Finite Group Databasebeta

← #35437375

Subgroups — #35437375

Order 21248.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128359—24no—
20#19128359—24no—
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581769—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19128013—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40#103×D83—24no—
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127634—21no—
47#19127630—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127563—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—41no—
75C2×Q8×D83—41no—
76C2×Q8×D83D414yes—
77C22×D332D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89C2×C8×D83—41no—
90#14581778—28no—
91#14581777—44no—
92#14581769—28no—
93#14581768—22no—
94#14581768—22no—
95#14581765—28no—
96#14581763—22no—
97#14581763D414yes—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102(C22⋊D83)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581726—22no—
122#14581725—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—41no—
127#14581715—22no—
128#14581715—22no—
129#14581713—22no—
130#14581713—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#124×C83—22no—
143#124×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#103×C83—41no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159#13050589—44no—
160#13050589—44no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—24no—
165C2×Dic166—42no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170Q8×D83—28no—
171Q8×D83—44no—
172Q8×D83—44no—
173Q8×D83—44no—
174C2×D332—22no—
175C2×D332—22no—
176C2×D332—22no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—24no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83C2×D412yes—
209C2×C4×D83C2×D412yes—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C8×D83—44no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D412yes—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—42no—
227Dic83⋊C4—42no—
228C22⋊Dic83—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235C4×Dic83—24no—
236C24×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83C2×D412yes—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—42no—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C22⋊C4×C83—24no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83#12012yes—
290C22×D83#13512yes—
291C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—48no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—48no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83#12012yes—
342D332—44no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—48no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—84no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—48no—
357Dic166#12314yescomplemented
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83C2×#13511yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57811yescharacteristic
375C22×C83#57811yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83#44914yes—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83C2×#12311yescharacteristic
396C4×C83#53411yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399Dic83—24no—
400Dic83—22no—
401Dic83—41no—
402Dic83—42no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405#24035—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—82no—
407C2×C83#240511yescharacteristic
408C2×C83C2×#44911yescharacteristic
409C2×C83#301111yescharacteristic
410C2×C83#330011yescharacteristic
411C2×C83#330011yescharacteristic
412C2×C83#330811yescharacteristic
413C2×C83#330811yescharacteristic
414D83—24no—
415D83—81no—
416C2×#548—831no—
417C2×#480—831no—
418C22×#103—831no—
419#2486—831no—
420#2042—831no—
421#2042D8311yescharacteristic, complemented
422#2036—831no—
423#2036—831no—
424#1893—831no—
425#1869—831no—
426#1863—831no—
427#1863—831no—
428#1788—831no—
429#1788—831no—
430#1787—831no—
431C83#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—831no—
433C23×Q8—831no—
434C23×C8—831no—
435#548—1664no—
436#548—1664no—
437C2×#124—1661no—
438C2×#124C2×D8311yescharacteristic
439C2×#123—1661no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×C22⋊Q8—1661no—
442C2×#121—831no—
443C2×#121—1661no—
444C2×C4×Q8—831no—
445C2×C4×D4—831no—
446C2×C4×D4—1661no—
447C22×C4⋊C4—831no—
448#480—1664no—
449C2×#107—831no—
450C2×#107—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#103—1664no—
458C2×#103C2×D8311yescharacteristic
459C2×#103C2×D8311yescharacteristic
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102C2×D8311yescharacteristic
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—831no—
465C2×C22⋊C8—831no—
466C2×C22⋊C8—831no—
467#398—1661no—
468#397—1661no—
469#389—831no—
470#389C2×D8311yescharacteristic
471#381—1661no—
472#380—831no—
473#380—831no—
474#380—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477#336—831no—
478#336C2×D8311yescharacteristic
479C2×#41—3321no—
480C2×#41—3321no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C22×Q8—3321no—
486C22×Q8—3321no—
487C22×Q8—834no—
488C22×Q8—831no—
489C22×Q8—1661no—
490C22×Q8—1662no—
491C22×Q8—1662no—
492C22×Q8—1662no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—831no—
499C23×C4—831no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C22×C8—3321no—
504C22×C8—3321no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—1668no—
513#123—3324no—
514C22⋊Q8—1668no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1662no—
517#121—834no—
518#121—1668no—
519#121—1662no—
520C4×Q8—1662no—
521C4×Q8—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1668no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1662no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—831no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C42—1661no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—1662no—
550#107—1662no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#103—3321no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563C22⋊C8—3321no—
564C22⋊C8—3321no—
565C22⋊C8—1662no—
566#95—21no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571C24—21no—
572C24—831no—
573C24—831no—
574#41—3324no—
575#41—3324no—
576#41—3324no—
577#41—3324no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—3322no—
584C2×Q8—3322no—
585C2×Q8—3324no—
586C2×Q8—3324no—
587C2×Q8—3324no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—832no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—1664no—
592C2×Q8—1668no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8D4×D8312yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1664no—
610C2×D4—1664no—
611C2×D4D4×D8312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1664no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—3324no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—3322no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—3322no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1664no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—832no—
694C23—832no—
695C23—832no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—3328no—
713Q8—834no—
714Q8—1662no—
715Q8—1662no—
716Q8—1662no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—3324no—
722D4—3328no—
723D4—3328no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—3328no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3328no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—832no—
754C2×C4—6644no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4#41×D8311yescharacteristic
771C2×C4#41×D8311yescharacteristic
772C2×C4#1458183711yescharacteristic
773C2×C4#1458183811yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—3321no—
777C8—3321no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—834no—
793C22—1662no—
794C22—1662no—
795C22—1662no—
796C22—1662no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22#120×D8311yescharacteristic
800C22#1912834411yescharacteristic
801C22#1912834811yescharacteristic
802C22#135×D8311yescharacteristic
803C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
804C22#1912851511yescharacteristic
805C22#1912851711yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—3322no—
812C4—3321no—
813C4—6641no—
814C4—6641no—
815C4—1664no—
816C4—1662no—
817C4#123×D8311yescharacteristic
818C4#1912825911yescharacteristic
819C4#1912834011yescharacteristic
820C4#1912834311yescharacteristic
821C2—82no—
822C2—6641no—
823C2—1664no—
824C2#2491078511yescharacteristic
825C2#449×D8311yescharacteristic
826C2#2491675511yescharacteristic
827C2#2491934911yescharacteristic
828C2#2491935711yescharacteristic
829C2#2491945311yescharacteristic
830C2#2491946111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128359C2
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#24035
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128013C2semidirect
3. C2×#103×D83C2semidirect
4. #24911769C2semidirect
5. #24908699C2semidirect
6. #24908665C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24907888C2semidirect
9. #24907754C2semidirect
10. #24907720C2semidirect
11. #24907716C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
357. Dic166#123semidirect
421. #2042D83semidirect
431. C83#24035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283592
C2×#191280132
C2×#103×D832
#249117692
#249086992
#249086652
#249086642
#249078882
#249077542
#249077202
#249077162
#249074002
#249073962
C83×#20422
#2403583