Finite Group Databasebeta

← #35437397

Subgroups — #35437397

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128344—24no—
20#19128344—24no—
21C2×#14581774—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19128023—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33#19127696—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#19127630—21no—
46#19127618—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic, complemented
48#19127590—21no—
49#19127587—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591D414yes—
70C22×D332—21no—
71C22×D332D411yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89C2×C8×D83—41no—
90#14581774—28no—
91#14581768—22no—
92#14581768—22no—
93#14581765—28no—
94#14581763—22no—
95#14581763D414yes—
96#14581762—28no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101#14581750—22no—
102#14581750—22no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D83—28no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581726—22no—
121#14581723—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581713—22no—
127#14581713—41no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141#124×C83—22no—
142#124×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#103×C83—41no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164#13050591—28no—
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—22no—
174C2×D332—41no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×D332#4112yes—
179C2×D332#4112yes—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189D4×D83—44no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83C2×D412yes—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C8×D83—44no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D412yes—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—81no—
229C22⋊Dic83—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—81no—
237(C2×D83)⋊C4—81no—
238C4×Dic83—42no—
239C24×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—42no—
269C22⋊C4×C83—24no—
270C22⋊C4×C83—24no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—48no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—84no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83#12012yes—
308C22×D83#13512yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—84no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83#12012yes—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—44no—
359D332—48no—
360D332#12314yes—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—48no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—84no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83C2×#12011yescharacteristic
383C22×C83#54611yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83C2×#13511yescharacteristic
386C22×C83#57511yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C22×C83#57711yescharacteristic
389C2×D83—22no—
390C2×D83—24no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—816no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83C2×#12311yescharacteristic
417C4×C83#53411yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419C4×C83#54611yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24037—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—82no—
427C2×C83#240511yescharacteristic
428C2×C83#300211yescharacteristic
429C2×C83#301211yescharacteristic
430C2×C83#329611yescharacteristic
431C2×C83#329711yescharacteristic
432C2×C83#331111yescharacteristic
433C2×C83#331911yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—42no—
436D83—44no—
437C2×#546—831no—
438C2×#482—831no—
439C2×#416—831no—
440#2485—831no—
441#2042—831no—
442#2042D8311yescharacteristic, complemented
443#2036—831no—
444#2035—831no—
445#1893—831no—
446#1869—831no—
447#1864—831no—
448#1862—831no—
449#1788—831no—
450#1786—831no—
451#1786—831no—
452C83#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×D4—831no—
455C23×C8—831no—
456#546—1664no—
457#546—1664no—
458C2×#124C2×D8311yescharacteristic
459C2×#123—1661no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#120—1661no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×#117—831no—
467C22×C22⋊C4—1661no—
468#482—1664no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471#416—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8—831no—
487#397—1661no—
488#394—1661no—
489#389—831no—
490#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#388—1661no—
492#387—1661no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#380—831no—
496#340—831no—
497#340—831no—
498#336—831no—
499#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C25—1661no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C22×D4—3321no—
509C22×D4—3321no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—831no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C22×C8—3321no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531#124—22no—
532#124—22no—
533#123—1668no—
534C22⋊Q8—1662no—
535C22⋊Q8—1662no—
536#121—834no—
537#121—1668no—
538#121—1662no—
539#120—1668no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544#117—1662no—
545#117—1662no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—1668no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—1661no—
568C2×C42C22×D8311yescharacteristic
569#107—1662no—
570#106—1662no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—3321no—
574#103—1662no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3321no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—3322no—
593C24—3322no—
594C24—3322no—
595C24—3322no—
596C24—831no—
597C24—831no—
598C24—6641no—
599C24—6641no—
600C24—1664no—
601C24—1661no—
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—1668no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D8312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—832no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—6641no—
650C22×C4—6641no—
651C22×C4—1664no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3324no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—832no—
688C4⋊C4—6641no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1664no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—3322no—
700C22⋊C4—6641no—
701C22⋊C4—6641no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—3322no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3328no—
718C23—3328no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—832no—
724C23—832no—
725C23—6644no—
726C23—6644no—
727C23—6644no—
728C23—6644no—
729C23—6644no—
730C23—1662no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1662no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1662no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—3328no—
755D4—3324no—
756D4—3328no—
757D4—834no—
758D4—6644no—
759D4—1662no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3328no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—832no—
791C2×C4—6644no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4#41×D8311yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3322no—
820C22—3321no—
821C22—3322no—
822C22—3321no—
823C22—3322no—
824C22—3321no—
825C22—3322no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—66416no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22—1664no—
838C22—1662no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22#120×D8311yescharacteristic
842C22#1912834411yescharacteristic
843C22#1912834811yescharacteristic
844C22#135×D8311yescharacteristic
845C22#1912849711yescharacteristic
846C22#1912850311yescharacteristic
847C22#1912851011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3322no—
854C4—3321no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4—1662no—
858C4#123×D8311yescharacteristic
859C4#1912825911yescharacteristic
860C4#1912834011yescharacteristic
861C4#1912834311yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—3324no—
864C2—3322no—
865C2—3322no—
866C2#2491078511yescharacteristic
867C2#2491667811yescharacteristic
868C2#2491677111yescharacteristic
869C2#2491930511yescharacteristic
870C2#2491931211yescharacteristic
871C2#2491949811yescharacteristic
872C2#2491962611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128344C2
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#24037
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128023C2semidirect
3. C2×#19127696C2semidirect
4. #24911758C2semidirect
5. #24908699C2semidirect
6. #24908665C2semidirect
7. #24908657C2semidirect
8. #24907888C2semidirect
9. #24907754C2semidirect
10. #24907723C2semidirect
11. #24907713C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
18. C22×C8×D83C22semidirect
28. C2×#14581750C22semidirect
31. C2×#14581726C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. #19127599C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
57. C2×#103×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
442. #2042D83semidirect
452. C83#24037semidirect
474. C2×#103C2×D83semidirect
475. C2×#103C2×D83semidirect
490. #389C2×D83semidirect
499. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283442
C2×#191280232
C2×#191276962
#249117582
#249086992
#249086652
#249086572
#249078882
#249077542
#249077232
#249077132
#249074022
#249073922
C83×#20422
#2403783