Finite Group Databasebeta

← #35437398

Subgroups — #35437398

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C83C211yesmaximal, characteristic
16C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
18#19128022—24no—
19C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
21#19127697—24no—
22C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37#19127629—21no—
38#19127615—21no—
39#19127599C2211yescharacteristic, complemented
40#19127599C2211yescharacteristic, complemented
41#19127589—21no—
42#19127582—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127561C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C23×D4×C83C2211yescharacteristic
52#546×C83—24no—
53#546×C83—24no—
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×#123×C83—21no—
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83—21no—
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#120×C83—21no—
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C4×C83—21no—
63C22×C83⋊C8—22no—
64C22×C83⋊C8—41no—
65C22×C83⋊C8—41no—
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581751—22no—
71#14581751—22no—
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×Dic83⋊C4—21no—
77C2×Dic83⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C4×Dic83—21no—
83#14581725—22no—
84#14581723—22no—
85#14581716—22no—
86#14581716—22no—
87#14581716—41no—
88#14581716—41no—
89#14581713—22no—
90#14581713—22no—
91#14581713—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—41no—
96#14581713—41no—
97C22⋊(C83⋊C8)—22no—
98C22⋊(C83⋊C8)—41no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C25×C83—21no—
106C2×#41×C83—22no—
107C2×#41×C83—22no—
108C2×#41×C83—22no—
109C2×#41×C83—41no—
110C2×#41×C83—41no—
111C2×#41×C83D414yes—
112C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
113C22×D4×C83—21no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83—22no—
116C22×D4×C83—22no—
117C22×D4×C83—22no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—41no—
121C22×D4×C83—41no—
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83—21no—
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129#124×C83—22no—
130#124×C83—22no—
131#123×C83—28no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C22⋊Q8×C83—22no—
134#121×C83—28no—
135#121×C83—22no—
136#121×C83D414yes—
137#120×C83—28no—
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—28no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—44no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179Dic83⋊C4—42no—
180Dic83⋊C4—81no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—81no—
184C22⋊Dic83—81no—
185C4×Dic83—42no—
186C24×C83—21no—
187C24×C83—24no—
188C24×C83—21no—
189C24×C83—42no—
190C24×C83—42no—
191C24×C83—42no—
192C24×C83—42no—
193C24×C83—81no—
194C24×C83—81no—
195C24×C83C2×D411yescharacteristic
196C24×C83C2×D411yescharacteristic
197#41×C83—28no—
198#41×C83—44no—
199#41×C83—44no—
200#41×C83—44no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83C2×D412yes—
207C2×D4×C83—24no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—24no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—24no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—44no—
224C2×D4×C83—44no—
225C2×D4×C83—44no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—44no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83—81no—
231C2×D4×C83C2×D412yes—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83#4112yes—
234C2×D4×C83#4112yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—24no—
242C22×C4×C83—24no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83—81no—
252C22×C4×C83—81no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C83—24no—
261C4⋊C4×C83—22no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C22⋊C4×C83—24no—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C22⋊C4×C83—24no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—24no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—48no—
290C23×C83—48no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83—84no—
303C23×C83—84no—
304C23×C83—84no—
305C23×C83—84no—
306C23×C83#12012yes—
307C23×C83#13512yes—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—44no—
319D4×C83—48no—
320D4×C83—48no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—84no—
324D4×C83#12314yes—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—48no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—84no—
352C2×C4×C83#12012yes—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—24no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—816no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83C2×#12011yescharacteristic
405C22×C83#54611yescharacteristic
406C22×C83#54611yescharacteristic
407C22×C83C2×#13511yescharacteristic
408C22×C83#57511yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C22×C83#57711yescharacteristic
411C4×C83—22no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83C2×#12311yescharacteristic
418C4×C83#53411yescharacteristic
419C4×C83#54611yescharacteristic
420C4×C83#54611yescharacteristic
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24037—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—42no—
428C2×C83—44no—
429C2×C83—82no—
430C2×C83#240511yescharacteristic
431C2×C83#300211yescharacteristic
432C2×C83#301211yescharacteristic
433C2×C83#329611yescharacteristic
434C2×C83#329711yescharacteristic
435C2×C83#331111yescharacteristic
436C2×C83#331911yescharacteristic
437C2×#546D8311yescharacteristic
438C2×#482—831no—
439C2×#416—831no—
440#2485—831no—
441#2042—831no—
442#2042—831no—
443#2036—831no—
444#2035—831no—
445#1893—831no—
446#1869—831no—
447#1864—831no—
448#1862—831no—
449#1788—831no—
450#1786—831no—
451#1786—831no—
452C83#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D8311yescharacteristic
454C23×D4C2×D8311yescharacteristic
455C23×C8—831no—
456#546—24no—
457#546—24no—
458C2×#124C2×D8311yescharacteristic
459C2×#123—21no—
460C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#121—21no—
462C2×#121C2×D8311yescharacteristic
463C2×#120—21no—
464C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
465C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
466C2×#117—831no—
467C22×C22⋊C4—21no—
468#482—1664no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471#416—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8—831no—
487#397—1661no—
488#394—1661no—
489#389—831no—
490#389—831no—
491#388—1661no—
492#387—1661no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#380—831no—
496#340—831no—
497#340—831no—
498#336—831no—
499#336—831no—
500C25—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D8314yes—
507C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—3321no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8—1662no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#123—28no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536#121—28no—
537#121—22no—
538#121C22⋊D8314yes—
539#120—28no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544#117—1662no—
545#117—1662no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
567C2×C42—1661no—
568C2×C42C22×D8311yescharacteristic
569#107—1662no—
570#106—1662no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
637C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
638C2×D4#1305058912yes—
639C2×D4#1305058912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669C2×C8—3324no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—3322no—
686C4⋊C4—6641no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—6641no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—3322no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—48no—
727C23—48no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23#1458176112yes—
744C23#1458181212yes—
745C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—44no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4#1458177314yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4#1458176112yes—
802C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183711yescharacteristic
808C8—3321no—
809C8—3321no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—816no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22C2×#1458176111yescharacteristic
842C22#1912834511yescharacteristic
843C22#1912834511yescharacteristic
844C22C2×#1458181211yescharacteristic
845C22#1912849911yescharacteristic
846C22#1912850411yescharacteristic
847C22#1912851211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—6641no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4—6641no—
858C4C2×#1458177311yescharacteristic
859C4#1912826011yescharacteristic
860C4#1912834511yescharacteristic
861C4#1912834511yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—44no—
865C2—82no—
866C2#2491078611yescharacteristic
867C2#2491668111yescharacteristic
868C2#2491676711yescharacteristic
869C2#2491929811yescharacteristic
870C2#2491931311yescharacteristic
871C2#2491949911yescharacteristic
872C2#2491961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#546×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#546D83
hypocenterC83#24037
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128022C2semidirect
2. C2×#19127697C2semidirect
3. #24911760C2semidirect
4. #24908699C2semidirect
5. #24908699C2semidirect
6. #24908663C2semidirect
7. #24908656C2semidirect
8. #24907892C2semidirect
9. #24907756C2semidirect
10. #24907724C2semidirect
11. #24907710C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
16. C23×C83⋊C8C22semidirect
17. C2×#14581751C22semidirect
19. C2×#14581725C22semidirect
20. C2×#14581723C22semidirect
22. C2×#14581716C22semidirect
23. C2×#14581716C22semidirect
24. C2×#14581716C22semidirect
25. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
39. #19127599C22semidirect
40. #19127599C22semidirect
45. #19127561C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
452. C83#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280222
C2×#191276972
#249117602
#249086992
#249086632
#249086562
#249078922
#249077562
#249077242
#249077102
#249074032
#249073942
C2×#546×C832
#2403783