Finite Group Databasebeta

← #35437401

Subgroups — #35437401

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
18#19128345—24no—
19#19128345—24no—
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581773—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581761—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic83—21no—
30#19128023—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33#19127694—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#19127628—21no—
45#19127616—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127597C2211yescharacteristic, complemented
48#19127594—21no—
49#19127583—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—41no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589D414yes—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—41no—
80C2×C8×D83—41no—
81#14581779—22no—
82#14581779—22no—
83#14581773—28no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581764—28no—
87#14581763—22no—
88#14581763D414yes—
89#14581761—28no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94#14581750—22no—
95#14581750—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—28no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—22no—
117#14581723—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—41no—
120#14581715—22no—
121#14581715—41no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581713—41no—
126C22⋊(C83⋊C8)—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C25×C83—21no—
133C22×D4×C83—22no—
134C22×D4×C83—22no—
135C22×D4×C83—22no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83—41no—
139C22×D4×C83—41no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050589—28no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—41no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—24no—
177C22×Dic83—24no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83C2×D412yes—
192C2×C4×D83C2×D412yes—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C8×D83—44no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—81no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—42no—
210C22⋊Dic83—24no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—24no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—81no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—42no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—24no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—42no—
227C24×C83—42no—
228C24×C83—42no—
229C24×C83—42no—
230C24×C83—81no—
231C24×C83—81no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C83—24no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—44no—
245C2×D4×C83—44no—
246C2×D4×C83—44no—
247C2×D4×C83—44no—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C2×D4×C83#4112yes—
251C2×D4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—48no—
284C23×C83—48no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—84no—
296C23×C83—84no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83—84no—
300C23×C83#13512yes—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83#12012yes—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—48no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83#12314yes—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—84no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—48no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—84no—
362C2×Dic83#12012yes—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—24no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—816no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83#54611yescharacteristic
399C22×C83#54611yescharacteristic
400C22×C83C2×#13511yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C2×D83—22no—
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83C2×#12311yescharacteristic
415C4×C83#53411yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—22no—
419Dic83—42no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24037—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—44no—
428C2×C83—82no—
429C2×C83#240511yescharacteristic
430C2×C83#300211yescharacteristic
431C2×C83#301211yescharacteristic
432C2×C83#329611yescharacteristic
433C2×C83#329711yescharacteristic
434C2×C83#331111yescharacteristic
435C2×C83#331911yescharacteristic
436D83—42no—
437C2×#546—831no—
438C2×#482—831no—
439C2×#416—831no—
440#2485—831no—
441#2042—831no—
442#2042—831no—
443#2036—831no—
444#2035—831no—
445#1893—831no—
446#1869—831no—
447#1864—831no—
448#1862—831no—
449#1788—831no—
450#1786—831no—
451#1786D8311yescharacteristic, complemented
452C83#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×D4C2×D8311yescharacteristic
455C23×C8—831no—
456#546—1664no—
457#546—1664no—
458C2×#124—831no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#120—1661no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×#117—831no—
467C22×C22⋊C4—1661no—
468#482—1664no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471#416—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
487#397—1661no—
488#394—1661no—
489#389—831no—
490#389—831no—
491#388—1661no—
492#387—1661no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#380C2×D8311yescharacteristic
496#340—831no—
497#340—831no—
498#336—831no—
499#336—831no—
500C25—21no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—3321no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#123—1668no—
534C22⋊Q8—1662no—
535C22⋊Q8—1662no—
536#121—834no—
537#121—1662no—
538#121—1668no—
539#120—1668no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544#117—1662no—
545#117—1662no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1668no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1661no—
569#107—1662no—
570#106—1662no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—3321no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—831no—
601C24D4×D8311yescharacteristic
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—1668no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4D4×D8312yes—
637C2×D4D4×D8312yes—
638C2×D4#1305058912yes—
639C2×D4#1305059012yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—6641no—
656C22×C4—6641no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3324no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3322no—
687C4⋊C4—832no—
688C4⋊C4—6641no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1664no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—6641no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C42—3322no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—832no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23#1458181112yes—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—3321no—
747Q8—3321no—
748Q8—1662no—
749Q8—1662no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3328no—
759D4—3324no—
760D4—6644no—
761D4#1458177414yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3328no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—832no—
787C2×C4—6644no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—1662no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22#120×D8311yescharacteristic
842C22#1912833811yescharacteristic
843C22#1912834111yescharacteristic
844C22C2×#1458181111yescharacteristic
845C22#1912849711yescharacteristic
846C22#1912850511yescharacteristic
847C22#1912850711yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3322no—
852C4—3321no—
853C4—3322no—
854C4—3321no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4—1662no—
858C4C2×#1458177411yescharacteristic
859C4#1912826111yescharacteristic
860C4#1912833811yescharacteristic
861C4#1912834111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—3322no—
866C2#2491078811yescharacteristic
867C2#2491667611yescharacteristic
868C2#2491676811yescharacteristic
869C2#2491929411yescharacteristic
870C2#2491931711yescharacteristic
871C2#2491949211yescharacteristic
872C2#2491962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24037
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128023C2semidirect
3. C2×#19127694C2semidirect
4. #24911756C2semidirect
5. #24908703C2semidirect
6. #24908702C2semidirect
7. #24908667C2semidirect
8. #24908659C2semidirect
9. #24907888C2semidirect
10. #24907752C2semidirect
11. #24907722C2semidirect
12. #24907712C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
17. C22×C8×D83C22semidirect
28. C2×#14581750C22semidirect
31. C2×#14581726C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
47. #19127597C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
451. #1786D83semidirect
452. C83#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191280232
C2×#191276942
#249117562
#249087032
#249087022
#249086672
#249086592
#249078882
#249077522
#249077222
#249077122
#249074002
#249073942
C83×#17862
#2403783