Finite Group Databasebeta

← #35437405

Subgroups — #35437405

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
19#19128342—24no—
20#19128342—24no—
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19128027—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32#19127696—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#19127628—21no—
46#19127616—21no—
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127594—21no—
50#19127583—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591D414yes—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89C2×C8×D83—41no—
90#14581781—22no—
91#14581781—22no—
92#14581777—28no—
93#14581767—28no—
94#14581767—22no—
95#14581767D414yes—
96#14581762—28no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101#14581750—22no—
102#14581750—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D83—28no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581716—22no—
122#14581716—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#106×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151#103×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164#13050591—28no—
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—24no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—24no—
179C2×D332—44no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332#4112yes—
192C2×D332#4112yes—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83C2×D412yes—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C8×D83—44no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—81no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—42no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—81no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—42no—
239C24×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—24no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C22⋊C4×C83—24no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83#13512yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—48no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—48no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83#12012yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—44no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12012yes—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—48no—
360D332—48no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—84no—
364D332#12314yes—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—48no—
370C4×D83—84no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83C2×#12011yescharacteristic
383C22×C83#54611yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83C2×#13511yescharacteristic
386C22×C83#57511yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C22×C83#57711yescharacteristic
389C2×D83—22no—
390C2×D83—24no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—816no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83C2×#12311yescharacteristic
417C4×C83#53411yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419C4×C83#54611yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24037—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83#240511yescharacteristic
428C2×C83#300211yescharacteristic
429C2×C83#301211yescharacteristic
430C2×C83#329611yescharacteristic
431C2×C83#329711yescharacteristic
432C2×C83#331111yescharacteristic
433C2×C83#331911yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—44no—
436D83—82no—
437C2×#546—831no—
438C2×#482—831no—
439C2×#416—831no—
440#2485—831no—
441#2042—831no—
442#2042—831no—
443#2036—831no—
444#2035D8311yescharacteristic, complemented
445#1893—831no—
446#1869—831no—
447#1864—831no—
448#1862—831no—
449#1788—831no—
450#1786—831no—
451#1786—831no—
452C83#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×D4—831no—
455C23×C8—831no—
456#546—1664no—
457#546—1664no—
458C2×#124—831no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#120—1661no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×#117—831no—
467C22×C22⋊C4—1661no—
468#482—1664no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#416—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
487#397—1661no—
488#394—1661no—
489#389—831no—
490#389—831no—
491#388—1661no—
492#387—1661no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#380C2×D8311yescharacteristic
496#340—831no—
497#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#336—831no—
499#336—831no—
500C25—1661no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C22×D4—3321no—
509C22×D4—3321no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—3321no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#123—1668no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536#121—834no—
537#121—1662no—
538#121—1668no—
539#120—1668no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544#117—1662no—
545#117—1662no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—1668no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1661no—
569#107—1662no—
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—3321no—
574#103—1662no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—3322no—
592C24—3322no—
593C24—3322no—
594C24—3322no—
595C24—831no—
596C24—6641no—
597C24—6641no—
598C24—1664no—
599C24—1661no—
600C24—1661no—
601C24D4×D8311yescharacteristic
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—1668no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D8312yes—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—832no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—6641no—
658C22×C4—6641no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4—1664no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3324no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3322no—
689C4⋊C4—6641no—
690C4⋊C4—1662no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4D4×D8312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—6641no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1662no—
707C42—3322no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—3328no—
717C23—3328no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—832no—
729C23—6644no—
730C23—6644no—
731C23—6644no—
732C23—6644no—
733C23—6644no—
734C23—1662no—
735C23—1662no—
736C23—1661no—
737C23—1662no—
738C23—1661no—
739C23—1662no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23#1458181312yes—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—3328no—
751D4—3328no—
752D4—3324no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—834no—
756D4—6644no—
757D4—1662no—
758D4—1662no—
759D4—1662no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3328no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—832no—
789C2×C4—6644no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4#41×D8311yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—3322no—
820C22—3321no—
821C22—3322no—
822C22—3321no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—3321no—
826C22—3322no—
827C22—3321no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—66416no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—1662no—
838C22—1664no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22#120×D8311yescharacteristic
842C22#1912834011yescharacteristic
843C22#1912834311yescharacteristic
844C22C2×#1458181311yescharacteristic
845C22#1912850011yescharacteristic
846C22#1912850311yescharacteristic
847C22#1912851011yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4—1662no—
858C4#123×D8311yescharacteristic
859C4#1912825911yescharacteristic
860C4#1912834411yescharacteristic
861C4#1912834811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—3324no—
864C2—3322no—
865C2—6642no—
866C2#2491078511yescharacteristic
867C2#2491668011yescharacteristic
868C2#2491677111yescharacteristic
869C2#2491929611yescharacteristic
870C2#2491931911yescharacteristic
871C2#2491949411yescharacteristic
872C2#2491962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2035C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128342C2
hypercenter#2035D83
hypocenterC83#24037
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128027C2semidirect
3. C2×#19127696C2semidirect
4. #24911756C2semidirect
5. #24908701C2semidirect
6. #24908700C2semidirect
7. #24908663C2semidirect
8. #24907890C2semidirect
9. #24907752C2semidirect
10. #24907721C2semidirect
11. #24907711C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2035C2semidirect
18. C22×C8×D83C22semidirect
28. C2×#14581750C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
444. #2035D83semidirect
452. C83#24037semidirect
470. C2×#106C2×D83semidirect
474. C2×#103C2×D83semidirect
475. C2×#103C2×D83semidirect
497. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191280272
C2×#191276962
#249117562
#249087012
#249087002
#249086632
#249078902
#249077522
#249077212
#249077112
#249074022
#249073952
#249073932
C83×#20352
#2403783