Finite Group Databasebeta

← #35437406

Subgroups — #35437406

Order 21248.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18#19128339—24no—
19#19128339—24no—
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581775—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581760—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
30#19128026—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
33#19127697—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127626—21no—
45#19127617—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127593—21no—
49#19127586—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—22no—
71C2×D4×D83—22no—
72C2×D4×D83—41no—
73C2×D4×D83—41no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—41no—
78C22×C83⋊C8—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581781—22no—
82#14581781—22no—
83#14581775—28no—
84#14581768—22no—
85#14581768—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766D414yes—
88#14581764—28no—
89#14581760—28no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94#14581751—22no—
95#14581751—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—22no—
117#14581724—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581712—41no—
125#14581712—41no—
126(C2×D83)⋊C8—41no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—41no—
136C2×#41×C83—41no—
137C2×#41×C83D414yes—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—41no—
149#103×C83—41no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C22⋊C8×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—41no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178D4×D83—44no—
179D4×D83—44no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—44no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—81no—
187C22×Dic83—81no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—44no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83—81no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—22no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—42no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229#41×C83—28no—
230#41×C83—44no—
231#41×C83—44no—
232#41×C83—44no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83C2×D412yes—
239C2×D4×C83—24no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83#4112yes—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—24no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—81no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83#12012yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—48no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83#13512yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—48no—
317D4×C83#12314yes—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—48no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83#12012yes—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—48no—
343C22⋊D83—84no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—84no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—24no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83C2×#13511yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—816no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83C2×#12311yescharacteristic
416C4×C83#53411yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24037—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—44no—
427C2×C83—42no—
428C2×C83#240511yescharacteristic
429C2×C83#300211yescharacteristic
430C2×C83#301211yescharacteristic
431C2×C83#329611yescharacteristic
432C2×C83#329711yescharacteristic
433C2×C83#331111yescharacteristic
434C2×C83#331911yescharacteristic
435D83—42no—
436D83—82no—
437C2×#546—831no—
438C2×#482—831no—
439C2×#416—831no—
440#2485—831no—
441#2042—831no—
442#2042—831no—
443#2036—831no—
444#2035—831no—
445#1893—831no—
446#1869—831no—
447#1864—831no—
448#1862—831no—
449#1788D8311yescharacteristic, complemented
450#1786—831no—
451#1786—831no—
452C83#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D8311yescharacteristic
454C23×D4—831no—
455C23×C8—831no—
456#546—1664no—
457#546—1664no—
458C2×#124—831no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#120—1661no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×#117—831no—
467C22×C22⋊C4—1661no—
468#482—1664no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471#416—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#397—1661no—
488#394—1661no—
489#389—831no—
490#389—831no—
491#388—1661no—
492#387—1661no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#340—831no—
497#340—831no—
498#336—831no—
499#336—831no—
500C25—1661no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41D33214yes—
507C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—3321no—
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8—3321no—
525C22×C8—3321no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—1662no—
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#123—1668no—
534C22⋊Q8—1662no—
535C22⋊Q8—1662no—
536#121—834no—
537#121—1668no—
538#121—1662no—
539#120—1668no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544#117—1662no—
545#117—1662no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1668no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1661no—
569#107—1662no—
570#106—1662no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3321no—
578#102—3321no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—3321no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—3322no—
593C24—3322no—
594C24—3322no—
595C24—3322no—
596C24—831no—
597C24—6641no—
598C24—6641no—
599C24—1664no—
600C24—1661no—
601C24D4×D8311yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D33212yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4C2×D33212yes—
638C2×D4#1305058912yes—
639C2×D4#1305058912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—6641no—
654C22×C4—6641no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4D4×D8312yes—
667C22×C4C2×D33212yes—
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—3324no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3322no—
687C4⋊C4—832no—
688C4⋊C4—6641no—
689C4⋊C4—1664no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1664no—
707C42—3322no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—3328no—
724C23—3328no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—832no—
732C23—6644no—
733C23—6644no—
734C23—6644no—
735C23—6644no—
736C23—6644no—
737C23—1662no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23#1458176212yes—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—3328no—
755D4—3324no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—6644no—
759D4—1662no—
760D4—1662no—
761D4#1458177614yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—6644no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4#1458176212yes—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C22×D33211yescharacteristic
804C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—66416no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—1662no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22C2×#1458176211yescharacteristic
842C22#1912833811yescharacteristic
843C22#1912833811yescharacteristic
844C22#135×D8311yescharacteristic
845C22#1912849811yescharacteristic
846C22#1912850511yescharacteristic
847C22#1912851011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3322no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—3321no—
856C4—6641no—
857C4—6641no—
858C4C2×#1458177611yescharacteristic
859C4#1912826311yescharacteristic
860C4#1912833811yescharacteristic
861C4#1912833811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—3322no—
865C2—6642no—
866C2#2491079111yescharacteristic
867C2#2491668311yescharacteristic
868C2#2491676911yescharacteristic
869C2#2491929111yescharacteristic
870C2#2491930611yescharacteristic
871C2#2491950311yescharacteristic
872C2#2491962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128339C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24037
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128026C2semidirect
3. C2×#19127697C2semidirect
4. #24911761C2semidirect
5. #24908701C2semidirect
6. #24908701C2semidirect
7. #24908665C2semidirect
8. #24908658C2semidirect
9. #24907889C2semidirect
10. #24907753C2semidirect
11. #24907726C2semidirect
12. #24907712C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
17. C23×C83⋊C8C22semidirect
28. C2×#14581751C22semidirect
31. C2×#14581726C22semidirect
32. C2×#14581724C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#103×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. #380×C83C22semidirect
449. #1788D83semidirect
452. C83#24037semidirect
474. C2×#103C2×D83semidirect
475. C2×#103C2×D83semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
495. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191280262
C2×#191276972
#249117612
#249087012
#249086652
#249086582
#249078892
#249077532
#249077262
#249077122
#249073922
C83×#17882
#2403783