Finite Group Databasebeta

← #35437458

Subgroups — #35437458

Order 21248.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911769C211yesmaximal, characteristic
5#24908710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907754C211yesmaximal, characteristic
11#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19Q8×D332—24no—
20Q8×D332—24no—
21C2×#14581792—21no—
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581772—21no—
25C2×#14581772—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19128033—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43#103×D83—24no—
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19127634—21no—
48#19127630—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127563—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—22no—
74C2×Q8×D83—41no—
75C2×Q8×D83—41no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83—41no—
78C2×Q8×D83D414yes—
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89C2×C8×D83—41no—
90#14581792—28no—
91#14581792—22no—
92#14581792—22no—
93#14581777—44no—
94#14581772—28no—
95#14581772—28no—
96#14581772—22no—
97#14581772—22no—
98#14581772—22no—
99#14581772D414yes—
100C4×D332—28no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C4⋊C4×D83—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121#14581723—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—41no—
125#14581717—41no—
126#14581716—22no—
127#14581716—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715—22no—
130#14581715—41no—
131#14581715—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C83—22no—
143C4×Q8×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C42×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#106×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153#103×C83—22no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—24no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—24no—
169C2×Dic166—42no—
170C2×Dic166—42no—
171C2×Dic166—42no—
172C2×Dic166—42no—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175Q8×D83—28no—
176Q8×D83—44no—
177Q8×D83—44no—
178Q8×D83—44no—
179Q8×D83—44no—
180Q8×D83—44no—
181Q8×D83—44no—
182Q8×D83—44no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332SD1614yes—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83C2×D412yes—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C8×D83—44no—
220C4⋊Dic83—24no—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83—24no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229Dic83⋊C4—42no—
230Dic83⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83C2×D412yes—
242C2×Q8×C83#4112yes—
243C2×Q8×C83#4112yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—24no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—42no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C42×C83—24no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83#12012yes—
280C22×D83C2×SD1612yes—
281C22×D83C2×SD1612yes—
282C22×D83#13712yes—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83#12314yescomplemented
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C2×SD1612yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83#12012yes—
329D332—28no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—48no—
335C4×D83—48no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—84no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—48no—
346Dic166—48no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C22×C83C2×#12011yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83#54611yescharacteristic
358C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C83C2×#13711yescharacteristic
360C22×C83#57811yescharacteristic
361C22×C83#57811yescharacteristic
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83#44814yes—
376C4×C83—24no—
377C4×C83—22no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83C2×#12311yescharacteristic
383C4×C83#53411yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386Dic83—22no—
387Dic83—42no—
388Dic83—42no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391Dic83—81no—
392#24041—831nomaximal, Sylow
393C2×C83#240511yescharacteristic
394C2×C83C2×#44811yescharacteristic
395C2×C83#301111yescharacteristic
396C2×C83#329811yescharacteristic
397C2×C83#329811yescharacteristic
398C2×C83#331211yescharacteristic
399C2×C83#331211yescharacteristic
400D83—24no—
401D83—42no—
402C2×D4×Q8—831no—
403C2×#483—831no—
404C22×#103—831no—
405#2486—831no—
406#2043—831no—
407#2043—831no—
408#2035—831no—
409#2035—831no—
410#1892—831no—
411#1869—831no—
412#1865—831no—
413#1865D8311yescharacteristic, complemented
414#1787—831no—
415#1787—831no—
416#1787—831no—
417C83#2404111yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×Q8—831no—
419C23×Q8—831no—
420C23×C8—831no—
421D4×Q8—1664no—
422D4×Q8—1664no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424C2×C4⋊Q8—1661no—
425C2×#123—1661no—
426C2×C22⋊Q8—831no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×C22⋊Q8—1661no—
429C2×C22⋊Q8—1661no—
430C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—1661no—
433C22×C4⋊C4—831no—
434#483—1664no—
435C2×#106—831no—
436C2×#106C2×D8311yescharacteristic
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—1664no—
448C2×#103C2×D8311yescharacteristic
449C2×#103C2×D8311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×C22⋊C8—831no—
452C2×C22⋊C8—831no—
453#398—1661no—
454#397—1661no—
455#389—831no—
456#389C2×D8311yescharacteristic
457#381—1661no—
458#380—831no—
459#380—831no—
460#380—831no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic
463#336—831no—
464#336C2×D8311yescharacteristic
465C22×Q8—3321no—
466C22×Q8—3321no—
467C22×Q8—3321no—
468C22×Q8—3321no—
469C22×Q8—834no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—1661no—
473C22×Q8—1661no—
474C22×Q8—1662no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8—1662no—
478C22×Q8—1662no—
479C22×Q8—1662no—
480C22×Q8—1662no—
481C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
482C22×D4—831no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—831no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C22×C8—3321no—
489C22×C8—3321no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8—1662no—
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C22×C8C22×D8311yescharacteristic
495C4⋊Q8—1662no—
496C4⋊Q8—1662no—
497C4⋊Q8—1668no—
498#123—3324no—
499C22⋊Q8—834no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1668no—
503C22⋊Q8—1668no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1668no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42C22×D8311yescharacteristic
535#106—22no—
536#106—1662no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—3321no—
540#103—3321no—
541#103—3321no—
542#103—3321no—
543#103—1662no—
544#103—1662no—
545#103—1662no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#103—1662no—
549C22⋊C8—3321no—
550C22⋊C8—3321no—
551C22⋊C8—1662no—
552#95—21no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557C24—831no—
558C24—831no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—3322no—
563C2×Q8—3322no—
564C2×Q8—3322no—
565C2×Q8—3322no—
566C2×Q8—3324no—
567C2×Q8—3324no—
568C2×Q8—3324no—
569C2×Q8—3324no—
570C2×Q8—3324no—
571C2×Q8—3324no—
572C2×Q8—3324no—
573C2×Q8—832no—
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—1664no—
576C2×Q8—1664no—
577C2×Q8—1668no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8D4×D8312yes—
589C2×Q8#1305059012yes—
590C2×Q8#1305059112yes—
591C2×D4—834no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—832no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—1664no—
610C22×C4—1664no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4D4×D8311yescharacteristic
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—3324no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4—1664no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4D4×D8312yes—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1664no—
666C22⋊C4—1664no—
667C42—24no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C23—832no—
671C23—832no—
672C23—832no—
673C23—832no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23C2×D4×D8311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—3328no—
689Q8—3328no—
690Q8—3321no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—1662no—
695Q8—1662no—
696Q8—1662no—
697Q8—1662no—
698Q8#1458177714yescomplemented
699D4—1668no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3328no—
718C2×C4—3328no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4SD16×D8312yes—
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
750C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
751C2×C4#1458183811yescharacteristic
752C2×C4#1458183811yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—834no—
762C22—1662no—
763C22—1662no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22—1662no—
770C22—1662no—
771C22#120×D8311yescharacteristic
772C22#1912834211yescharacteristic
773C22#1912834711yescharacteristic
774C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
775C22#137×D8311yescharacteristic
776C22#1912851511yescharacteristic
777C22#1912851711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—24no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—3322no—
785C4—3322no—
786C4—3321no—
787C4—6641no—
788C4—6641no—
789C4—1662no—
790C4C2×#1458177711yescharacteristic
791C4#1912826211yescharacteristic
792C4#1912834211yescharacteristic
793C4#1912834711yescharacteristic
794C2—3322no—
795C2—1664no—
796C2#2491079211yescharacteristic
797C2#448×D8311yescharacteristic
798C2#2491675511yescharacteristic
799C2#2491932511yescharacteristic
800C2#2491933011yescharacteristic
801C2#2491951111yescharacteristic
802C2#2491951911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D332D4
hypercenter#1865D83
hypocenterC83#24041
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128033C2semidirect
3. C2×#103×D83C2semidirect
5. #24908710C2semidirect
6. #24908709C2semidirect
7. #24908662C2semidirect
8. #24908661C2semidirect
9. #24907885C2semidirect
11. #24907731C2semidirect
12. #24907396C2semidirect
13. #24907396C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
286. Q8×C83#123semidirect
413. #1865D83semidirect
417. C83#24041semidirect
698. Q8#14581777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D3322
C2×#191280332
C2×#103×D832
#249117692
#249087102
#249087092
#249086622
#249086612
#249078852
#249077542
#249077312
#249073962
C83×#18652
#2404183