Finite Group Databasebeta

← #35437460

Subgroups — #35437460

Order 21248.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128366C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911778C211yesmaximal, characteristic
5#24908706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907754C211yesmaximal, characteristic
10#24907720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128366—24no—
20#19128366—24no—
21C2×#14581791—21no—
22C2×#14581770—21no—
23C2×#14581770—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581754—21no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128035—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41#103×D83—24no—
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127643—21no—
46#19127636—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127579—21no—
49#19127572—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—41no—
74C2×Q8×D83—41no—
75C2×Q8×D83—41no—
76C2×Q8×D83—41no—
77C2×Q8×D83D414yes—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581791—28no—
90#14581770—28no—
91#14581770—28no—
92#14581768—22no—
93#14581768—22no—
94#14581768—22no—
95#14581768D414yes—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100#14581754—28no—
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581726—22no—
121#14581725—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581716—22no—
125#14581716—22no—
126#14581716—41no—
127#14581716—41no—
128#14581715—22no—
129#14581715—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C83—22no—
142C4⋊Q8×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151#103×C83—41no—
152#103×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—24no—
160C2×Dic166—24no—
161C2×Dic166—42no—
162C2×Dic166—42no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×Dic166—42no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×Dic166#4112yes—
167C2×Dic166#4112yes—
168Q8×D83—28no—
169Q8×D83—44no—
170Q8×D83—44no—
171Q8×D83—44no—
172Q8×D83—44no—
173Q8×D83—44no—
174Q8×D83—44no—
175Q8×D83—44no—
176C2×D332—22no—
177C2×D332—22no—
178C2×D332Q1614yes—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205C2×C4×D83C2×D412yes—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C8×D83—44no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—42no—
224Dic83⋊C4—81no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232C4×Dic83—24no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D412yes—
244C2×Q8×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—24no—
259C4⋊C4×C83—24no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—81no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83#12012yes—
279C22×D83C2×Q1612yes—
280C22×D83C2×Q1612yes—
281C22×D83#13712yes—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C2×Q1612yes—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83#12012yes—
332D332—28no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—48no—
338C4×D83—48no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—84no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—48no—
348Dic166—48no—
349Dic166#12314yes—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C22×C83#54611yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83C22×Q1611yescharacteristic
358C22×C83C2×#13711yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83#45114yes—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83C2×#12311yescharacteristic
382C4×C83#53411yescharacteristic
383C4×C83#54611yescharacteristic
384C4×C83#54611yescharacteristic
385Dic83—24no—
386Dic83—22no—
387Dic83—41no—
388Dic83—42no—
389Dic83—81no—
390Dic83—81no—
391#24042—831nomaximal, Sylow
392C2×C83#240511yescharacteristic
393C2×C83C2×#45111yescharacteristic
394C2×C83#301011yescharacteristic
395C2×C83#329911yescharacteristic
396C2×C83#329911yescharacteristic
397C2×C83#332011yescharacteristic
398C2×C83#332011yescharacteristic
399D83—24no—
400D83—42no—
401C2×D4×Q8—831no—
402C2×#484—831no—
403C22×#103—831no—
404#2487—831no—
405#2043—831no—
406#2043D8311yescharacteristic, complemented
407#2036—831no—
408#2036—831no—
409#1892—831no—
410#1869—831no—
411#1863—831no—
412#1863—831no—
413#1787—831no—
414#1787—831no—
415#1787—831no—
416C83#2404211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—831no—
418C23×Q8—831no—
419C23×C8—831no—
420D4×Q8—1664no—
421D4×Q8—1664no—
422C2×C4⋊Q8—1661no—
423C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—831no—
425C2×C22⋊Q8—831no—
426C2×C22⋊Q8—1661no—
427C2×C22⋊Q8—1661no—
428C2×C4×Q8—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430C2×C4×D4—1661no—
431C22×C4⋊C4—831no—
432#484—1664no—
433C2×#107—831no—
434C2×#107—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—1664no—
444C2×#103C2×D8311yescharacteristic
445C2×#103C2×D8311yescharacteristic
446C2×#103C2×D8311yescharacteristic
447C2×#103C2×D8311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451#400—1661no—
452#399—1661no—
453#389—831no—
454#389C2×D8311yescharacteristic
455#386—1661no—
456#385—1661no—
457#380—831no—
458#380—831no—
459#380—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#336—831no—
463#336C2×D8311yescharacteristic
464C22×Q8—3321no—
465C22×Q8—3321no—
466C22×Q8—3321no—
467C22×Q8—3321no—
468C22×Q8—834no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—1661no—
471C22×Q8—1661no—
472C22×Q8—1662no—
473C22×Q8—1662no—
474C22×Q8—1662no—
475C22×Q8—1662no—
476C22×Q8—1662no—
477C22×Q8—1662no—
478C22×Q8—1662no—
479C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
480C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4—831no—
482C23×C4—831no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4—1661no—
487C22×C8—3321no—
488C22×C8—3321no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8—1662no—
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—1668no—
497C22⋊Q8—834no—
498C22⋊Q8—1668no—
499C22⋊Q8—1668no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1662no—
502C22⋊Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×Q8—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1668no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#107—1662no—
534#107—1662no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—41no—
538#103—41no—
539#103—3321no—
540#103—3321no—
541#103—1662no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#103—1662no—
545#103—1662no—
546#103—1662no—
547C22⋊C8—3321no—
548C22⋊C8—3321no—
549C22⋊C8—1662no—
550#95—21no—
551#95—1661no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555C24—831no—
556C24—831no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—3322no—
568C2×Q8—3322no—
569C2×Q8—3322no—
570C2×Q8—3322no—
571C2×Q8—3324no—
572C2×Q8—3324no—
573C2×Q8—3324no—
574C2×Q8—3324no—
575C2×Q8—3324no—
576C2×Q8—3324no—
577C2×Q8—3324no—
578C2×Q8—832no—
579C2×Q8—832no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—1664no—
582C2×Q8—1664no—
583C2×Q8—1668no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8D4×D8312yes—
588C2×Q8D4×D8312yes—
589C2×D4—834no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—832no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—1664no—
608C22×C4—1664no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—3324no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—6641no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—6641no—
660C22⋊C4—6641no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—1664no—
668C23—832no—
669C23—832no—
670C23—832no—
671C23—832no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23C2×D4×D8311yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—3328no—
692Q8—3328no—
693Q8—834no—
694Q8—1662no—
695Q8—1662no—
696Q8—1662no—
697D4—1668no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3328no—
716C2×C4—3328no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—832no—
730C2×C4—6644no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4Q16×D8312yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#41×D8311yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183811yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—834no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22—1662no—
763C22—1662no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22—1662no—
768C22—1662no—
769C22#120×D8311yescharacteristic
770C22#1912834411yescharacteristic
771C22#1912834811yescharacteristic
772C22C2×Q16×D8311yescharacteristic
773C22#137×D8311yescharacteristic
774C22#1912850711yescharacteristic
775C22#1912851011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3322no—
783C4—3321no—
784C4—6641no—
785C4—6641no—
786C4—1664no—
787C4—1662no—
788C4#123×D8311yescharacteristic
789C4#1912825911yescharacteristic
790C4#1912834011yescharacteristic
791C4#1912834311yescharacteristic
792C2—3322no—
793C2—1664no—
794C2#2491078511yescharacteristic
795C2#451×D8311yescharacteristic
796C2#2491674411yescharacteristic
797C2#2491933811yescharacteristic
798C2#2491934211yescharacteristic
799C2#2491963311yescharacteristic
800C2#2491964111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2043C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D332D4
hypercenter#2043D83
hypocenterC83#24042
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128035C2semidirect
3. C2×#103×D83C2semidirect
5. #24908706C2semidirect
6. #24908665C2semidirect
7. #24908664C2semidirect
8. #24907883C2semidirect
10. #24907720C2semidirect
11. #24907716C2semidirect
12. #24907396C2semidirect
13. #24907396C2semidirect
14. #24907396C2semidirect
15. C83×#2043C2semidirect
406. #2043D83semidirect
416. C83#24042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283662
C2×#191280352
C2×#103×D832
#249117782
#249087062
#249086652
#249086642
#249078832
#249077542
#249077202
#249077162
#249073962
C83×#20432
#2404283