Finite Group Databasebeta

← #35437472

Subgroups — #35437472

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C83C211yesmaximal, characteristic
16C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14581751C2211yescharacteristic
18#19128039—24no—
19C2×#14581725C2211yescharacteristic
20C2×#14581723C2211yescharacteristic
21#19127697—24no—
22C2×#14581716C2211yescharacteristic
23C2×#14581716C2211yescharacteristic
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127629—21no—
38#19127615—21no—
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127589—21no—
42#19127582—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C22×#41×C83C2211yescharacteristic
52#547×C83—24no—
53#547×C83—24no—
54C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
55C2×#123×C83—21no—
56C2×#123×C83—21no—
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#121×C83—21no—
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C83—21no—
63C22×C83⋊C8—22no—
64C22×C83⋊C8—41no—
65C22×C83⋊C8—41no—
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581751—22no—
71#14581751—22no—
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×Dic83⋊C4—21no—
77C2×Dic83⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C4×Dic83—21no—
83#14581725—22no—
84#14581723—22no—
85#14581716—22no—
86#14581716—22no—
87#14581716—22no—
88#14581716—22no—
89#14581716—41no—
90#14581716—41no—
91#14581716—41no—
92#14581716—41no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—22no—
96#14581713—22no—
97C22⋊(C83⋊C8)—22no—
98C22⋊(C83⋊C8)—41no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C2×#41×C83—22no—
106C2×#41×C83—22no—
107C2×#41×C83—22no—
108C2×#41×C83—22no—
109C2×#41×C83—22no—
110C2×#41×C83—22no—
111C2×#41×C83—22no—
112C2×#41×C83—41no—
113C2×#41×C83—41no—
114C2×#41×C83—41no—
115C2×#41×C83—41no—
116C2×#41×C83D414yes—
117C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
118C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
119C22×D4×C83—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83D411yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83—21no—
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C4⋊Q8×C83—22no—
129C4⋊Q8×C83—22no—
130#123×C83—28no—
131#123×C83—28no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C22⋊Q8×C83—22no—
134C22⋊Q8×C83—22no—
135C22⋊Q8×C83D414yes—
136#121×C83—28no—
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—22no—
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—28no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—44no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179Dic83⋊C4—42no—
180Dic83⋊C4—81no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—81no—
184C22⋊Dic83—81no—
185C4×Dic83—42no—
186C24×C83—21no—
187C24×C83C2×D411yescharacteristic
188C24×C83C2×D411yescharacteristic
189#41×C83—28no—
190#41×C83—44no—
191#41×C83—44no—
192#41×C83—44no—
193#41×C83—44no—
194#41×C83—44no—
195#41×C83—44no—
196#41×C83—44no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83C2×D412yes—
208C2×Q8×C83C2×D412yes—
209C2×D4×C83—24no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—24no—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83C2×D412yes—
222C2×D4×C83#4112yes—
223C2×D4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—24no—
229C22×C4×C83—24no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—24no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C83—24no—
254C4⋊C4×C83—24no—
255C4⋊C4×C83—24no—
256C4⋊C4×C83—22no—
257C4⋊C4×C83—24no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—24no—
261C22⋊C4×C83—24no—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83#12012yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—44no—
301D4×C83—48no—
302D4×C83—48no—
303D4×C83#12314yes—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—48no—
322C2×C4×C83—48no—
323C2×C4×C83—48no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83#12012yes—
335C2×C4×C83#13512yes—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—24no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83C2×#12011yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83C2×#13511yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57811yescharacteristic
386C4×C83—22no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83C2×#12311yescharacteristic
394C4×C83#53411yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397Dic83—81no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#24043—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—44no—
404C2×C83—81no—
405C2×C83#240511yescharacteristic
406C2×C83#300211yescharacteristic
407C2×C83#301311yescharacteristic
408C2×C83#330211yescharacteristic
409C2×C83#330311yescharacteristic
410C2×C83#330711yescharacteristic
411C2×C83#331511yescharacteristic
412C2×#547D8311yescharacteristic
413C2×#485—831no—
414C2×#416—831no—
415#2485—831no—
416#2043—831no—
417#2043—831no—
418#2036—831no—
419#2035—831no—
420#1892—831no—
421#1869—831no—
422#1864—831no—
423#1862—831no—
424#1788—831no—
425#1788—831no—
426#1788—831no—
427C83#2404311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D8311yescharacteristic
429C22×#41C2×D8311yescharacteristic
430C23×C8—831no—
431#547—24no—
432#547—24no—
433C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#123—21no—
435C2×#123—21no—
436C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#121—21no—
439C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
441C2×#117—831no—
442C22×C4⋊C4—21no—
443#485—1664no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446#416—1664no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462#397—1661no—
463#394—1661no—
464#389—831no—
465#389—831no—
466#388—1661no—
467#387—1661no—
468#380—831no—
469#380—831no—
470#380—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41C22⋊D8314yes—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
492C22×D4C22×D8311yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8—3321no—
499C22×C8—3321no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—1662no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507#123—28no—
508#123—28no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
513#121—28no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518#117—1662no—
519#117—1662no—
520C2×C4⋊C4—28no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
542C2×C42—1661no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#107—1662no—
545#106—1662no—
546#103—3321no—
547#103—3321no—
548#103—3321no—
549#103—3321no—
550#103—1662no—
551#103—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558C22⋊C8—3321no—
559C22⋊C8—3321no—
560C22⋊C8—1662no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—21no—
567C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
588C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
602C2×D4#1305058912yes—
603C2×D4#1305058912yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
634C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
635C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637C2×C8—3324no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—6641no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—6641no—
675C22⋊C4—6641no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—3322no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23#1458176112yes—
700C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—44no—
713D4—48no—
714D4—48no—
715D4#1458177314yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4#1458176112yes—
759C2×C4#1458181212yes—
760C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C2×C4#1458183711yescharacteristic
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—24no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22C2×#1458176111yescharacteristic
792C22#1912834511yescharacteristic
793C22#1912834511yescharacteristic
794C22C2×#1458181211yescharacteristic
795C22#1912849911yescharacteristic
796C22#1912850911yescharacteristic
797C22#1912851611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—6641no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4C2×#1458177311yescharacteristic
810C4#1912826011yescharacteristic
811C4#1912834511yescharacteristic
812C4#1912834511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—81no—
816C2#2491078611yescharacteristic
817C2#2491668111yescharacteristic
818C2#2491677811yescharacteristic
819C2#2491938011yescharacteristic
820C2#2491939111yescharacteristic
821C2#2491943911yescharacteristic
822C2#2491955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#547×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#547D83
hypocenterC83#24043
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128039C2semidirect
2. C2×#19127697C2semidirect
3. #24911760C2semidirect
4. #24908706C2semidirect
5. #24908706C2semidirect
6. #24908663C2semidirect
7. #24908656C2semidirect
8. #24907887C2semidirect
9. #24907756C2semidirect
10. #24907724C2semidirect
11. #24907710C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907403C2semidirect
14. #24907403C2semidirect
427. C83#24043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280392
C2×#191276972
#249117602
#249087062
#249086632
#249086562
#249078872
#249077562
#249077242
#249077102
#249074032
C2×#547×C832
#2404383