Finite Group Databasebeta

← #35437473

Subgroups — #35437473

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128354—24no—
20#19128354—24no—
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581767—21no—
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83—21no—
30#19128041—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33#19127696—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127627—21no—
46#19127619—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127591—21no—
49#19127588—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050591D414yes—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332D411yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581777—28no—
90#14581777—28no—
91#14581768—22no—
92#14581768—22no—
93#14581768—22no—
94#14581768D414yes—
95#14581767—28no—
96C4×D332—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99C4×D332—22no—
100#14581750—22no—
101#14581750—22no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D83—28no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581726—22no—
121#14581723—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716—22no—
124#14581716—41no—
125#14581716—41no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C83—22no—
142C4⋊Q8×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#103×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151#103×C83—41no—
152#103×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050591—28no—
158#13050591—44no—
159#13050591—44no—
160#13050591—44no—
161#13050591—44no—
162#13050591—44no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—24no—
169C2×D332—22no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—41no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×D332#4112yes—
179C2×D332#4112yes—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205C2×C4×D83C2×D412yes—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C8×D83—44no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—81no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232C4×Dic83—42no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D412yes—
244C2×Q8×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—24no—
259C4⋊C4×C83—24no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—81no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C22×D83—22no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83#12012yes—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83#13512yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83#12012yes—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—44no—
340D332—48no—
341D332—48no—
342D332#12314yes—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—48no—
348C4×D83—48no—
349C4×D83—48no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C22×C83#54611yescharacteristic
360C22×C83#54611yescharacteristic
361C22×C83C2×#13511yescharacteristic
362C22×C83#57511yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C22×C83#57811yescharacteristic
365C2×D83—22no—
366C2×D83—24no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83C2×#12311yescharacteristic
393C4×C83#53411yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396Dic83—22no—
397Dic83—41no—
398Dic83—42no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#24043—831nomaximal, Sylow
402C2×C83#240511yescharacteristic
403C2×C83#300211yescharacteristic
404C2×C83#301311yescharacteristic
405C2×C83#330211yescharacteristic
406C2×C83#330311yescharacteristic
407C2×C83#330711yescharacteristic
408C2×C83#331511yescharacteristic
409D83—42no—
410D83—44no—
411D83—81no—
412C2×#547—831no—
413C2×#485—831no—
414C2×#416—831no—
415#2485—831no—
416#2043—831no—
417#2043D8311yescharacteristic, complemented
418#2036—831no—
419#2035—831no—
420#1892—831no—
421#1869—831no—
422#1864—831no—
423#1862—831no—
424#1788—831no—
425#1788—831no—
426#1788—831no—
427C83#2404311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C22×#41—831no—
430C23×C8—831no—
431#547—1664no—
432#547—1664no—
433C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#123—1661no—
435C2×#123—1661no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×C22⋊Q8—831no—
438C2×#121—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×#117—831no—
442C22×C4⋊C4—1661no—
443#485—1664no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446#416—1664no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103C2×D8311yescharacteristic
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462#397—1661no—
463#394—1661no—
464#389—831no—
465#389C2×D8311yescharacteristic
466#388—1661no—
467#387—1661no—
468#380—831no—
469#380—831no—
470#380—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336C2×D8311yescharacteristic
475C2×#41—3321no—
476C2×#41—3321no—
477C2×#41—3321no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—834no—
480C2×#41—1662no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C23×C4—831no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4—1661no—
498C22×C8—3321no—
499C22×C8—3321no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—1662no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507#123—1668no—
508#123—1668no—
509C22⋊Q8—834no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—1668no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518#117—1662no—
519#117—1662no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—1668no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—831no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#107—1662no—
545#106—1662no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—41no—
550#103—3321no—
551#103—3321no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558C22⋊C8—3321no—
559C22⋊C8—3321no—
560C22⋊C8—1662no—
561#95—21no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—831no—
567C24—831no—
568C24—1661no—
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—3324no—
576#41—1668no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D8312yes—
588C2×Q8D4×D8312yes—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1664no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1664no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4D4×D8311yescharacteristic
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—3324no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—832no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1664no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—6641no—
670C22⋊C4—6641no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1664no—
674C22⋊C4—1664no—
675C22⋊C4—1664no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—3322no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—832no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1662no—
692C23—1661no—
693C23—1662no—
694C23—1661no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709D4—3324no—
710D4—3328no—
711D4—3328no—
712D4—834no—
713D4—1662no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3328no—
734C2×C4—3328no—
735C2×C4—3328no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4#1458181512yes—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8311yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C2×C4#1458183811yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—3322no—
771C22—3321no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3321no—
775C22—3322no—
776C22—3321no—
777C22—3322no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—1662no—
788C22—1664no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22#120×D8311yescharacteristic
792C22#1912834411yescharacteristic
793C22#1912834811yescharacteristic
794C22C2×#1458181511yescharacteristic
795C22#1912850011yescharacteristic
796C22#1912850711yescharacteristic
797C22#1912851711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—3321no—
805C4—3322no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—1662no—
809C4#123×D8311yescharacteristic
810C4#1912825911yescharacteristic
811C4#1912834011yescharacteristic
812C4#1912834311yescharacteristic
813C2—3324no—
814C2—3322no—
815C2—6641no—
816C2#2491078511yescharacteristic
817C2#2491668611yescharacteristic
818C2#2491677311yescharacteristic
819C2#2491938311yescharacteristic
820C2#2491939011yescharacteristic
821C2#2491944611yescharacteristic
822C2#2491955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2043C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128354C2
hypercenter#2043D83
hypocenterC83#24043
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128041C2semidirect
3. C2×#19127696C2semidirect
4. #24911763C2semidirect
5. #24908706C2semidirect
6. #24908665C2semidirect
7. #24908657C2semidirect
8. #24907883C2semidirect
9. #24907754C2semidirect
10. #24907723C2semidirect
11. #24907713C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#2043C2semidirect
417. #2043D83semidirect
427. C83#24043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283542
C2×#191280412
C2×#191276962
#249117632
#249087062
#249086652
#249086572
#249078832
#249077542
#249077232
#249077132
#249074022
C83×#20432
#2404383