Finite Group Databasebeta

← #35437478

Subgroups — #35437478

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128350C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17#19128350—24no—
18#19128350—24no—
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581775—21no—
21C2×#14581773—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27C22×Dic83⋊C4—21no—
28#19128042—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127629—21no—
43#19127616—21no—
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127592—21no—
47#19127585—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#416×C83—24no—
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581790—22no—
78#14581790—22no—
79#14581775—28no—
80#14581773—28no—
81#14581771—22no—
82#14581771D414yes—
83#14581768—22no—
84#14581768—22no—
85#14581764—28no—
86D4×Dic83—22no—
87D4×Dic83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—28no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581725—22no—
111#14581723—22no—
112#14581717—41no—
113#14581717—41no—
114#14581716—41no—
115#14581716—41no—
116#14581715—22no—
117#14581715—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121(C2×D83)⋊C8—41no—
122(C2×D83)⋊C8—41no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C2×#41×C83—22no—
129C2×#41×C83—22no—
130C2×#41×C83—22no—
131C2×#41×C83—41no—
132C2×#41×C83—41no—
133C2×#41×C83D414yes—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83—21no—
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83—22no—
140C22×C8×C83—41no—
141C22×C8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#117×C83—22no—
145#117×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83—21no—
150#103×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C22×Dic83—24no—
172C22×Dic83—24no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—24no—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—81no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—24no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—81no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C24×C83—21no—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221#41×C83—28no—
222#41×C83—44no—
223#41×C83—44no—
224#41×C83—44no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83C2×D412yes—
231C2×D4×C83—24no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83#4112yes—
239C2×D4×C83#4112yes—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—24no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—44no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C42×C83—42no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83#12012yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—48no—
297D4×C83#12314yes—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—48no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83#12012yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—48no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—48no—
334C2×Dic83—48no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83#13512yes—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350Dic166—22no—
351Dic166—22no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—24no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83C2×#13511yescharacteristic
376C22×C83#57511yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57811yescharacteristic
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83C2×#12311yescharacteristic
391C4×C83#53411yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—42no—
396Dic83—41no—
397Dic83—42no—
398Dic83—41no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#24043—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—44no—
404C2×C83#240511yescharacteristic
405C2×C83#300211yescharacteristic
406C2×C83#301311yescharacteristic
407C2×C83#330211yescharacteristic
408C2×C83#330311yescharacteristic
409C2×C83#330711yescharacteristic
410C2×C83#331511yescharacteristic
411D83—81no—
412C2×#547—831no—
413C2×#485—831no—
414C2×#416D8311yescharacteristic, complemented
415#2485—831no—
416#2043—831no—
417#2043—831no—
418#2036—831no—
419#2035—831no—
420#1892—831no—
421#1869—831no—
422#1864—831no—
423#1862—831no—
424#1788—831no—
425#1788—831no—
426#1788—831no—
427C83#2404311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C22×#41C2×D8311yescharacteristic
430C23×C8C2×D8311yescharacteristic
431#547—1664no—
432#547—1664no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×#123—1661no—
435C2×#123—1661no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×C22⋊Q8—831no—
438C2×#121—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×#117C2×D8311yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—1661no—
443#485—1664no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446#416—24no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462#397—1661no—
463#394—1661no—
464#389—831no—
465#389—831no—
466#388—1661no—
467#387—1661no—
468#380—831no—
469#380—831no—
470#380—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—3321no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41C22⋊D8314yes—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22×D8311yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8—22no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—41no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505C4⋊Q8—1662no—
506C4⋊Q8—1662no—
507#123—1668no—
508#123—1668no—
509C22⋊Q8—834no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—1668no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1668no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—831no—
535C2×C22⋊C4—831no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—831no—
544#107—1662no—
545#106—1662no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—3321no—
549#103—3321no—
550#103—3321no—
551#103—3321no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558C22⋊C8—3321no—
559C22⋊C8—3321no—
560C22⋊C8—1662no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—21no—
567C24—831no—
568C24D4×D8311yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—3324no—
576#41—3324no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
602C2×D4#1305059012yes—
603C2×D4#1305059012yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4D4×D8312yes—
635C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—6641no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—3322no—
669C22⋊C4—6641no—
670C22⋊C4—6641no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1664no—
675C22⋊C4—1662no—
676C42—42no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23#1458176012yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—3321no—
706Q8—3321no—
707Q8—1662no—
708Q8—1662no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—3328no—
714D4—3324no—
715D4#1458177514yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—48no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3328no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3328no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4#1458176012yes—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C2×C4#1458183711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—24no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22C2×#1458176011yescharacteristic
792C22#1912834111yescharacteristic
793C22#1912834111yescharacteristic
794C22#135×D8311yescharacteristic
795C22#1912849811yescharacteristic
796C22#1912850811yescharacteristic
797C22#1912851511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3321no—
803C4—3322no—
804C4—3321no—
805C4—3322no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—1662no—
809C4C2×#1458177511yescharacteristic
810C4#1912826011yescharacteristic
811C4#1912834111yescharacteristic
812C4#1912834111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—6641no—
816C2#2491079011yescharacteristic
817C2#2491667711yescharacteristic
818C2#2491677411yescharacteristic
819C2#2491937611yescharacteristic
820C2#2491938711yescharacteristic
821C2#2491943511yescharacteristic
822C2#2491955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#416×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128350C2
hypercenterC2×#416D83
hypocenterC83#24043
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128042C2semidirect
3. #24911754C2semidirect
4. #24908707C2semidirect
5. #24908707C2semidirect
6. #24908664C2semidirect
7. #24908657C2semidirect
8. #24907886C2semidirect
9. #24907755C2semidirect
10. #24907722C2semidirect
11. #24907708C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C2×#416×C83C2semidirect
414. C2×#416D83semidirect
427. C83#24043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283502
C2×#191280422
#249117542
#249087072
#249086642
#249086572
#249078862
#249077552
#249077222
#249077082
#249074032
#249074002
C2×#416×C832
#2404383