Finite Group Databasebeta

← #35437482

Subgroups — #35437482

Order 21248.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19#19128356—24no—
20#19128356—24no—
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581774—21no—
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C2×#14581763—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83—21no—
29#19128042—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32#19127695—24no—
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic
54#397×C83—21no—
55#394×C83—21no—
56#389×C83C2211yescharacteristic
57#389×C83C2211yescharacteristic
58#388×C83—21no—
59#387×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—41no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590D414yes—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C83⋊C8—22no—
84C22×C83⋊C8—41no—
85C22×C83⋊C8—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581792—22no—
91#14581792—22no—
92#14581774—28no—
93#14581774—28no—
94#14581771—22no—
95#14581771—22no—
96#14581771—22no—
97#14581771D414yes—
98#14581763—28no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D83—28no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110#14581725—22no—
111#14581723—22no—
112#14581715—22no—
113#14581715—22no—
114#14581715—22no—
115#14581715—22no—
116#14581715—41no—
117#14581715—41no—
118#14581715—41no—
119#14581715—41no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124C22⋊(C83⋊C8)—22no—
125C22⋊(C83⋊C8)—41no—
126C22⋊(C83⋊C8)—41no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132#117×C83—22no—
133#117×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155#13050590—28no—
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161#13050590—44no—
162#13050590—44no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×D332#4112yes—
180C2×D332#4112yes—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—24no—
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—44no—
212C4⋊Dic83—24no—
213C4⋊Dic83—24no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—24no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—22no—
225C2×D4×C83—41no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C83—22no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—42no—
257C4⋊C4×C83—81no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—42no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83#12012yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289D4×C83—44no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83#12012yes—
321C2×C4×C83#13512yes—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—48no—
329C22⋊D83—48no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332#12314yes—
343C4×D83—48no—
344C4×D83—48no—
345C4×D83—48no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83C2×#13511yescharacteristic
376C22×C83#57511yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57811yescharacteristic
379C2×D83—24no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83C2×#12311yescharacteristic
395C4×C83#53411yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398Dic83—42no—
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401#24043—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—81no—
404C2×C83#240511yescharacteristic
405C2×C83#300211yescharacteristic
406C2×C83#301311yescharacteristic
407C2×C83#330211yescharacteristic
408C2×C83#330311yescharacteristic
409C2×C83#330711yescharacteristic
410C2×C83#331511yescharacteristic
411D83—44no—
412C2×#547—831no—
413C2×#485—831no—
414C2×#416—831no—
415#2485D8311yescharacteristic, complemented
416#2043—831no—
417#2043—831no—
418#2036—831no—
419#2035—831no—
420#1892—831no—
421#1869—831no—
422#1864—831no—
423#1862—831no—
424#1788—831no—
425#1788—831no—
426#1788—831no—
427C83#2404311yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C22×#41—831no—
430C23×C8—831no—
431#547—1664no—
432#547—1664no—
433C2×C4⋊Q8—831no—
434C2×#123—1661no—
435C2×#123—1661no—
436C2×C22⋊Q8—831no—
437C2×C22⋊Q8—831no—
438C2×#121—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
441C2×#117C2×D8311yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—1661no—
443#485—1664no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446#416—1664no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462#397—21no—
463#394—21no—
464#389C2×D8311yescharacteristic
465#389C2×D8311yescharacteristic
466#388—21no—
467#387—21no—
468#380C2×D8311yescharacteristic
469#380C2×D8311yescharacteristic
470#380C2×D8311yescharacteristic
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C2×#41—3321no—
476C2×#41—3321no—
477C2×#41—3321no—
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—834no—
480C2×#41—1662no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8—3321no—
499C22×C8—3321no—
500C22×C8—831no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—1662no—
505C4⋊Q8—1662no—
506C4⋊Q8—1662no—
507#123—1668no—
508#123—1668no—
509C22⋊Q8—834no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513#121—1668no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—1668no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
542C2×C42—21no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#107—1662no—
545#106—1662no—
546#103—3321no—
547#103—3321no—
548#103—3321no—
549#103—3321no—
550#103—1662no—
551#103—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558C22⋊C8—3321no—
559C22⋊C8—3321no—
560C22⋊C8—1662no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566C24—1661no—
567C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—3324no—
576#41—1668no—
577C2×Q8—832no—
578C2×Q8—832no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1664no—
630C22×C4D4×D8312yes—
631C22×C4D4×D8312yes—
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637C2×C8—3324no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—832no—
662C4⋊C4—1664no—
663C4⋊C4—1664no—
664C4⋊C4—1664no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—1664no—
674C22⋊C4—1664no—
675C22⋊C4—1664no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—42no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23#1458176012yes—
700C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—1662no—
706Q8—1662no—
707Q8—1662no—
708Q8—1662no—
709D4—44no—
710D4—3328no—
711D4—3328no—
712D4—834no—
713D4—1662no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—3328no—
747C2×C4—3328no—
748C2×C4—3328no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4#1458176012yes—
759C2×C4#1458181212yes—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8311yescharacteristic
764C2×C4#1458183811yescharacteristic
765C2×C4#1458183811yescharacteristic
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—1664no—
791C22C2×#1458176011yescharacteristic
792C22#1912833911yescharacteristic
793C22#1912833911yescharacteristic
794C22C2×#1458181211yescharacteristic
795C22#1912849911yescharacteristic
796C22#1912851211yescharacteristic
797C22#1912851611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3322no—
807C4—3322no—
808C4—3322no—
809C4#123×D8311yescharacteristic
810C4#1912826211yescharacteristic
811C4#1912834311yescharacteristic
812C4#1912834311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—81no—
815C2—3324no—
816C2#2491078711yescharacteristic
817C2#2491667911yescharacteristic
818C2#2491677511yescharacteristic
819C2#2491937411yescharacteristic
820C2#2491938511yescharacteristic
821C2#2491943311yescharacteristic
822C2#2491955311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2485C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128356C2
hypercenter#2485D83
hypocenterC83#24043
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128042C2semidirect
3. C2×#19127695C2semidirect
4. #24908709C2semidirect
5. #24908709C2semidirect
6. #24908666C2semidirect
7. #24908659C2semidirect
8. #24907884C2semidirect
9. #24907756C2semidirect
10. #24907723C2semidirect
11. #24907709C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907401C2semidirect
15. C83×#2485C2semidirect
415. #2485D83semidirect
427. C83#24043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283562
C2×#191280422
C2×#191276952
#249087092
#249086662
#249086592
#249078842
#249077562
#249077232
#249077092
#249074012
C83×#24852
#2404383