Finite Group Databasebeta

← #35437487

Subgroups — #35437487

Order 21248.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
18#19128022—24no—
19C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
21#19127706—24no—
22C2×#14581713C2211yescharacteristic
23C2×#14581713C2211yescharacteristic
24C2×#14581713C2211yescharacteristic
25C2×#14581713C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37#19127629—21no—
38#19127615—21no—
39#19127599C2211yescharacteristic, complemented
40#19127599C2211yescharacteristic, complemented
41#19127589—21no—
42#19127582—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic, complemented
44#19127561C2211yescharacteristic, complemented
45#19127561C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127456C2211yescharacteristic, complemented
49#19127456C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C83—21no—
51C23×D4×C83C2211yescharacteristic
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53D42×C83—24no—
54D42×C83—24no—
55C2×#127×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83—21no—
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#120×C83—21no—
60C2×#120×C83—21no—
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050574—22no—
64C2×#13050574—41no—
65C2×#13050574—41no—
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581751—22no—
71#14581751—22no—
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×Dic83⋊C4—21no—
77C2×Dic83⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C4×Dic83—21no—
83#14581725—22no—
84#14581723—22no—
85#14581713—22no—
86#14581713—22no—
87#14581713—22no—
88#14581713—22no—
89#14581713—22no—
90#14581713—22no—
91#14581713—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—41no—
94#14581713—41no—
95#14581713—41no—
96#14581713—41no—
97C22⋊(C83⋊C8)—22no—
98C22⋊(C83⋊C8)—41no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C25×C83—21no—
106C25×C83—21no—
107C22×D4×C83—22no—
108C22×D4×C83—22no—
109C22×D4×C83—28no—
110C22×D4×C83—21no—
111C22×D4×C83—21no—
112C22×D4×C83—22no—
113C22×D4×C83—22no—
114C22×D4×C83—22no—
115C22×D4×C83—22no—
116C22×D4×C83—21no—
117C22×D4×C83—21no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—41no—
122C22×D4×C83—41no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83—44no—
126C22×D4×C83—44no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C22×D4×C83D414yes—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135#127×C83—22no—
136#127×C83—22no—
137#121×C83—28no—
138#121×C83—22no—
139#121×C83—22no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83D414yes—
142#120×C83—28no—
143#120×C83—28no—
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C4×D4×C83—22no—
147C4×D4×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
155C2×C42×C83C2311yescharacteristic
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160#13050574—44no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181Dic83⋊C4—42no—
182Dic83⋊C4—81no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—42no—
185C22⋊Dic83—81no—
186C22⋊Dic83—81no—
187C4×Dic83—42no—
188C24×C83—21no—
189C24×C83—24no—
190C24×C83—21no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83—24no—
193C24×C83—42no—
194C24×C83—42no—
195C24×C83—42no—
196C24×C83—42no—
197C24×C83—42no—
198C24×C83—42no—
199C24×C83—42no—
200C24×C83—42no—
201C24×C83—81no—
202C24×C83—81no—
203C24×C83—81no—
204C24×C83—81no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—28no—
210C2×D4×C83—24no—
211C2×D4×C83—24no—
212C2×D4×C83—24no—
213C2×D4×C83—24no—
214C2×D4×C83—24no—
215C2×D4×C83—24no—
216C2×D4×C83—22no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—44no—
231C2×D4×C83—44no—
232C2×D4×C83—44no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—44no—
239C2×D4×C83—44no—
240C2×D4×C83—432no—
241C2×D4×C83—44no—
242C2×D4×C83—42no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—44no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83#4112yes—
254C2×D4×C83#4112yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—24no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—42no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C22⋊C4×C83—24no—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C22⋊C4×C83—22no—
282C22⋊C4×C83—24no—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—48no—
304C23×C83—48no—
305C23×C83—48no—
306C23×C83—48no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—84no—
324C23×C83—84no—
325C23×C83—84no—
326C23×C83—84no—
327C23×C83—84no—
328C23×C83—84no—
329C23×C83—84no—
330C23×C83—84no—
331C23×C83—84no—
332C23×C83—84no—
333C23×C83#12012yes—
334C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336D4×C83—28no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—22no—
344D4×C83—48no—
345D4×C83—48no—
346D4×C83—48no—
347D4×C83—48no—
348D4×C83—48no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—84no—
354D4×C83#12314yes—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—48no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83#12012yes—
378C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—24no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—816no—
429C22×C83—816no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83#54611yescharacteristic
440C22×C83#54611yescharacteristic
441C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C83#57611yescharacteristic
444C22×C83#57711yescharacteristic
445C4×C83—22no—
446C4×C83—22no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83C2×#12311yescharacteristic
451C4×C83#53411yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—81no—
455Dic83—81no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#24044—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—42no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83—44no—
462C2×C83—82no—
463C2×C83—82no—
464C2×C83#240511yescharacteristic
465C2×C83#300311yescharacteristic
466C2×C83#301211yescharacteristic
467C2×C83#331011yescharacteristic
468C2×C83#331811yescharacteristic
469C2×C83#332411yescharacteristic
470C2×C83#332511yescharacteristic
471C2×D42D8311yescharacteristic
472C2×#482—831no—
473C2×#418—831no—
474#2485—831no—
475#2041—831no—
476#2041—831no—
477#2034—831no—
478#2033—831no—
479#1895—831no—
480#1870—831no—
481#1864—831no—
482#1862—831no—
483#1786—831no—
484#1786—831no—
485#1786—831no—
486C83#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—21no—
488C23×D4C2×D8311yescharacteristic
489C23×D4C2×D8311yescharacteristic
490C22×M16—831no—
491D42—24no—
492D42—24no—
493C2×#127C2×D8311yescharacteristic
494C2×#121—21no—
495C2×#121C2×D8311yescharacteristic
496C2×#121C2×D8311yescharacteristic
497C2×#120—21no—
498C2×#120—21no—
499C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
500C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
501C2×#117—831no—
502#482—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#106—831no—
505#418—1664no—
506C2×#102—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×C22⋊C8—831no—
519C2×C22⋊C8—831no—
520C2×C22⋊C8—831no—
521#397—1661no—
522#394—1661no—
523#389—831no—
524#389—831no—
525#388—1661no—
526#387—1661no—
527#380—831no—
528#380—831no—
529#380—831no—
530#340—831no—
531#340—831no—
532#336—831no—
533#336—831no—
534C25—21no—
535C25—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—28no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—44no—
555C22×D4—44no—
556C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
557C22×D4C22⋊D8314yes—
558C22×D4C22×D8311yescharacteristic
559C22×D4C22×D8311yescharacteristic
560C22×D4C22×D8311yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4C22×D8311yescharacteristic
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×M16—3321no—
565C2×M16—3321no—
566C2×M16—1662no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8—831no—
570C22×C8—831no—
571#127—22no—
572#127—22no—
573#121—28no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121C22⋊D8314yes—
578#120—28no—
579#120—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584#117—1662no—
585#117—1662no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#107—1662no—
606#106—1662no—
607#102—3321no—
608#102—3321no—
609#102—3321no—
610#102—3321no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619C22⋊C8—3321no—
620C22⋊C8—3321no—
621C22⋊C8—1662no—
622#95—1661no—
623#95—1661no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627C24—21no—
628C24—24no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—81no—
641C24—81no—
642C24—81no—
643C24—81no—
644C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
690C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
691C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
692C2×D4#1305058912yes—
693C2×D4#1305058912yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
716C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
717C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719M16—3324no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C2×C8—1661no—
725C2×C8—1661no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—3322no—
735C4⋊C4—6641no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—3322no—
751C22⋊C4—3322no—
752C22⋊C4—6641no—
753C22⋊C4—6641no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—3322no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23#1458176112yes—
805C23#1458181812yes—
806C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—48no—
817D4—48no—
818D4—48no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4#1458177314yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4#1458176112yes—
861C2×C4#1458181812yes—
862C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
865C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
866C2×C4#1458183711yescharacteristic
867C2×C4#1458183711yescharacteristic
868C8—3321no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C8—3321no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—24no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—816no—
900C22—816no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22C2×#1458176111yescharacteristic
910C22#1912834511yescharacteristic
911C22#1912834511yescharacteristic
912C22C2×#1458181811yescharacteristic
913C22C2×#1458181811yescharacteristic
914C22#1912850411yescharacteristic
915C22#1912851211yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—6641no—
922C4—6641no—
923C4—6641no—
924C4—6641no—
925C4C2×#1458177311yescharacteristic
926C4#1912826011yescharacteristic
927C4#1912834511yescharacteristic
928C4#1912834511yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—44no—
932C2—82no—
933C2—82no—
934C2#2491078611yescharacteristic
935C2#2491669011yescharacteristic
936C2#2491676711yescharacteristic
937C2#2491948411yescharacteristic
938C2#2491960411yescharacteristic
939C2#2491969411yescharacteristic
940C2#2491970511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×D42×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×D42D83
hypocenterC83#24044
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128022C2semidirect
2. C2×#19127706C2semidirect
3. #24911760C2semidirect
4. #24908694C2semidirect
5. #24908694C2semidirect
6. #24908649C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24907902C2semidirect
9. #24907761C2semidirect
10. #24907724C2semidirect
11. #24907710C2semidirect
12. #24907394C2semidirect
13. #24907394C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
16. C22×#13050574C22semidirect
17. C2×#14581751C22semidirect
19. C2×#14581725C22semidirect
20. C2×#14581723C22semidirect
26. C2×#14581713C22semidirect
27. C2×#14581713C22semidirect
28. C2×#14581713C22semidirect
29. C2×#14581713C22semidirect
30. C2×#14581713C22semidirect
31. C2×#14581713C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
34. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
35. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
39. #19127599C22semidirect
40. #19127599C22semidirect
43. #19127561C22semidirect
44. #19127561C22semidirect
45. #19127561C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127456C22semidirect
49. #19127456C22semidirect
486. C83#24044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280222
C2×#191277062
#249117602
#249086942
#249086492
#249086422
#249079022
#249077612
#249077242
#249077102
#249073942
C2×D42×C832
#2404483