Finite Group Databasebeta

← #35437493

Subgroups — #35437493

Order 21248.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D83—24no—
19D4×C22⋊D83—24no—
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581761—21no—
25C2×#14581760—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19128025—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127629—21no—
43#19127616—21no—
44#19127597C2211yescharacteristic, complemented
45#19127597C2211yescharacteristic, complemented
46#19127592—21no—
47#19127585—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic, complemented
49#19127558C2211yescharacteristic, complemented
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#418×C83—24no—
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—28no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—44no—
72C22×C22⋊D83—44no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766D414yes—
88#14581764—28no—
89#14581763—22no—
90#14581763—22no—
91#14581761—28no—
92#14581760—28no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—22no—
95C4×C22⋊D83—22no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—22no—
113#14581723—22no—
114#14581714—41no—
115#14581714—41no—
116#14581713—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—41no—
119#14581713—41no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122C22⋊(C83⋊C8)—22no—
123(C2×D83)⋊C8—41no—
124(C2×D83)⋊C8—41no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C25×C83—21no—
131C22×D4×C83—22no—
132C22×D4×C83—22no—
133C22×D4×C83—22no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83—41no—
136C22×D4×C83—41no—
137C22×D4×C83D414yes—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×M16×C83—22no—
142C2×M16×C83—41no—
143C2×M16×C83—41no—
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146#117×C83—22no—
147#117×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83—21no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155#102×C83—22no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—24no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—432no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193D4×D83—44no—
194C22×Dic83—24no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D412yes—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—42no—
223Dic83⋊C4—81no—
224C22⋊Dic83—24no—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—81no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—81no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—21no—
234C24×C83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—24no—
237C24×C83—42no—
238C24×C83—42no—
239C24×C83—42no—
240C24×C83—42no—
241C24×C83—81no—
242C24×C83—81no—
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—28no—
245C2×D4×C83—24no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—44no—
255C2×D4×C83—44no—
256C2×D4×C83—44no—
257C2×D4×C83—42no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83#4112yes—
262C2×D4×C83#4112yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273M16×C83—44no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—42no—
285C42×C83—42no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—48no—
297C23×C83—48no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—84no—
309C23×C83—84no—
310C23×C83—84no—
311C23×C83—84no—
312C23×C83—84no—
313C23×C83#12012yes—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—48no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—48no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83#12314yes—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83#12012yes—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—28no—
365C22⋊D83—48no—
366C22⋊D83—48no—
367C22⋊D83—48no—
368C22⋊D83—48no—
369C22⋊D83—84no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—48no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D332—22no—
390D332—22no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—24no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—816no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83C2×#12011yescharacteristic
424C22×C83#54611yescharacteristic
425C22×C83#54611yescharacteristic
426C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C83#57611yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C2×D83—22no—
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—816no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C4×C83—22no—
446C4×C83—81no—
447C4×C83—81no—
448C4×C83C2×#12311yescharacteristic
449C4×C83#53411yescharacteristic
450C4×C83#54611yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452Dic83—22no—
453Dic83—41no—
454Dic83—42no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#24044—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—44no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83—82no—
462C2×C83#240511yescharacteristic
463C2×C83#300311yescharacteristic
464C2×C83#301211yescharacteristic
465C2×C83#331011yescharacteristic
466C2×C83#331811yescharacteristic
467C2×C83#332411yescharacteristic
468C2×C83#332511yescharacteristic
469D83—42no—
470D83—82no—
471C2×D42—831no—
472C2×#482—831no—
473C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
474#2485—831no—
475#2041—831no—
476#2041—831no—
477#2034—831no—
478#2033—831no—
479#1895—831no—
480#1870—831no—
481#1864—831no—
482#1862—831no—
483#1786—831no—
484#1786—831no—
485#1786—831no—
486C83#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—831no—
488C23×D4—1661no—
489C23×D4C2×D8311yescharacteristic
490C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
491D42—1664no—
492D42—1664no—
493C2×#127—831no—
494C2×#121—831no—
495C2×#121—831no—
496C2×#121—1661no—
497C2×#120—1661no—
498C2×#120—1661no—
499C2×C4×D4—831no—
500C2×C4×D4—831no—
501C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#482—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#106—831no—
505#418—24no—
506C2×#102—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×#102C2×D8311yescharacteristic
516C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—831no—
519C2×C22⋊C8—831no—
520C2×C22⋊C8—831no—
521#397—1661no—
522#394—1661no—
523#389—831no—
524#389—831no—
525#388—1661no—
526#387—1661no—
527#380—831no—
528#380—831no—
529#380—831no—
530#340—831no—
531#340—831no—
532#336—831no—
533#336—831no—
534C25—21no—
535C25—1661no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—3324no—
543C22×D4—3324no—
544C22×D4—3321no—
545C22×D4—3321no—
546C22×D4—831no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1662no—
552C22×D4—1662no—
553C22×D4—1662no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1668no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4C22⋊D8314yes—
559C22×D4C22×D8311yescharacteristic
560C22×D4C22×D8311yescharacteristic
561C23×C4—831no—
562C23×C4—1661no—
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#121—834no—
574#121—1662no—
575#121—1668no—
576#121—1662no—
577#121—1662no—
578#120—1668no—
579#120—1668no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—831no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—831no—
605#107—1662no—
606#106—1662no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—3321no—
612#102—3321no—
613#102—3321no—
614#102—3321no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619C22⋊C8—3321no—
620C22⋊C8—3321no—
621C22⋊C8—1662no—
622#95—1661no—
623#95—1661no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—3322no—
637C24—3322no—
638C24—3322no—
639C24—3322no—
640C24—831no—
641C24—6641no—
642C24—6641no—
643C24—1664no—
644C24—1661no—
645C24D4×D8311yescharacteristic
646C2×D4—28no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—33232no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—832no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
691C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
692C2×D4#1305059012yes—
693C2×D4#1305059012yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—3322no—
701C22×C4—3322no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1664no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4D4×D8312yes—
717C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—832no—
738C4⋊C4—6641no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—3322no—
747C22⋊C4—6641no—
748C22⋊C4—6641no—
749C22⋊C4—1664no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1664no—
754C42—42no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—3328no—
785C23—3328no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—832no—
793C23—6644no—
794C23—6644no—
795C23—6644no—
796C23—6644no—
797C23—6644no—
798C23—1662no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23#1458176012yes—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3328no—
816D4—3328no—
817D4—3328no—
818D4—3328no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—6644no—
822D4—1668no—
823D4—1662no—
824D4—1662no—
825D4#1458177514yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3328no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—832no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4#1458176012yes—
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
865C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
866C2×C4#1458183711yescharacteristic
867C2×C4#1458183711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3321no—
871C8—3321no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—3321no—
897C22—3321no—
898C22—3322no—
899C22—3322no—
900C22—3322no—
901C22—66416no—
902C22—6641no—
903C22—6641no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—1662no—
907C22—1662no—
908C22—1662no—
909C22C2×#1458176011yescharacteristic
910C22#1912834111yescharacteristic
911C22#1912834111yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
914C22#1912850511yescharacteristic
915C22#1912851111yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3321no—
920C4—3321no—
921C4—3322no—
922C4—6641no—
923C4—6641no—
924C4—1662no—
925C4C2×#1458177511yescharacteristic
926C4#1912826011yescharacteristic
927C4#1912834111yescharacteristic
928C4#1912834111yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—3322no—
933C2—6642no—
934C2#2491079011yescharacteristic
935C2#2491668811yescharacteristic
936C2#2491676611yescharacteristic
937C2#2491948511yescharacteristic
938C2#2491960511yescharacteristic
939C2#2491969011yescharacteristic
940C2#2491970111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D83C2
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#24044
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128025C2semidirect
3. #24911754C2semidirect
4. #24908695C2semidirect
5. #24908695C2semidirect
6. #24908650C2semidirect
7. #24908643C2semidirect
8. #24907901C2semidirect
9. #24907760C2semidirect
10. #24907722C2semidirect
11. #24907708C2semidirect
12. #24907394C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#418×C83C2semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×#14581714C22semidirect
32. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581713C22semidirect
36. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
44. #19127597C22semidirect
45. #19127597C22semidirect
48. #19127561C22semidirect
49. #19127558C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
56. C22×M16×C83C22semidirect
57. C2×#117×C83C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
473. C2×#418D83semidirect
486. C83#24044semidirect
490. C22×M16C2×D83semidirect
501. C2×#117C2×D83semidirect
516. C2×#102C2×D83semidirect
517. C2×#102C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191280252
#249117542
#249086952
#249086502
#249086432
#249079012
#249077602
#249077222
#249077082
#249073942
#249073922
C2×#418×C832
#2404483