Finite Group Databasebeta

← #35437495

Subgroups — #35437495

Order 21248.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D83—24no—
20D4×C22⋊D83—24no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581761—21no—
26C2×#14581760—21no—
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
30#19128026—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
33#19127706—24no—
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#19127626—21no—
45#19127617—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127593—21no—
49#19127586—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—28no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—44no—
72C22×C22⋊D83—44no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050574—22no—
83C2×#13050574—41no—
84C2×#13050574—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766D414yes—
91#14581764—28no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94#14581761—28no—
95#14581760—28no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100#14581751—22no—
101#14581751—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581726—22no—
119#14581724—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126#14581712—41no—
127#14581712—41no—
128(C2×D83)⋊C8—41no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C25×C83—21no—
135C22×D4×C83—22no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—22no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—41no—
140C22×D4×C83—41no—
141C22×D4×C83D414yes—
142C22×D4×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—41no—
153#102×C83—41no—
154C22⋊C8×C83—22no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—24no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—432no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192D4×D83—44no—
193D4×D83—44no—
194C22×Dic83—24no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209#13050574—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—42no—
222C4⋊Dic83—81no—
223C4⋊Dic83C2×D412yes—
224Dic83⋊C4—22no—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—42no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—42no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—24no—
239C24×C83—42no—
240C24×C83—42no—
241C24×C83—42no—
242C24×C83—42no—
243C24×C83—81no—
244C24×C83—81no—
245C24×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83—28no—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—44no—
257C2×D4×C83—44no—
258C2×D4×C83—44no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83C2×D412yes—
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C2×D4×C83#4112yes—
264C2×D4×C83#4112yes—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—81no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—22no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—48no—
297C23×C83—48no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—84no—
309C23×C83—84no—
310C23×C83—84no—
311C23×C83—84no—
312C23×C83—84no—
313C23×C83#12012yes—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—21no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—48no—
323C22×D83—48no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—48no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83#12314yes—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83#12012yes—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—28no—
365C22⋊D83—48no—
366C22⋊D83—48no—
367C22⋊D83—48no—
368C22⋊D83—48no—
369C22⋊D83—84no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—48no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D332—22no—
390D332—22no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—24no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—816no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83C2×#12011yescharacteristic
424C22×C83#54611yescharacteristic
425C22×C83#54611yescharacteristic
426C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C83#57611yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C2×D83—22no—
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—816no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C4×C83—22no—
446C4×C83—81no—
447C4×C83—81no—
448C4×C83C2×#12311yescharacteristic
449C4×C83#53411yescharacteristic
450C4×C83#54611yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452Dic83—22no—
453Dic83—41no—
454Dic83—42no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#24044—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—44no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83—82no—
462C2×C83#240511yescharacteristic
463C2×C83#300311yescharacteristic
464C2×C83#301211yescharacteristic
465C2×C83#331011yescharacteristic
466C2×C83#331811yescharacteristic
467C2×C83#332411yescharacteristic
468C2×C83#332511yescharacteristic
469D83—42no—
470D83—82no—
471C2×D42—831no—
472C2×#482—831no—
473C2×#418—831no—
474#2485—831no—
475#2041—831no—
476#2041—831no—
477#2034—831no—
478#2033—831no—
479#1895—831no—
480#1870—831no—
481#1864—831no—
482#1862—831no—
483#1786—831no—
484#1786—831no—
485#1786D8311yescharacteristic, complemented
486C83#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—831no—
488C23×D4—1661no—
489C23×D4C2×D8311yescharacteristic
490C22×M16—831no—
491D42—1664no—
492D42—1664no—
493C2×#127—831no—
494C2×#121—831no—
495C2×#121—831no—
496C2×#121—1661no—
497C2×#120—1661no—
498C2×#120—1661no—
499C2×C4×D4—831no—
500C2×C4×D4—831no—
501C2×#117—831no—
502#482—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#106—831no—
505#418—1664no—
506C2×#102—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic
515C2×#102C2×D8311yescharacteristic
516C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—831no—
519C2×C22⋊C8—831no—
520C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#397—1661no—
522#394—1661no—
523#389—831no—
524#389—831no—
525#388—1661no—
526#387—1661no—
527#380—831no—
528#380—831no—
529#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#340—831no—
531#340—831no—
532#336—831no—
533#336—831no—
534C25—21no—
535C25—1661no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—3324no—
543C22×D4—3324no—
544C22×D4—3321no—
545C22×D4—3321no—
546C22×D4—831no—
547C22×D4—831no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1662no—
552C22×D4—1662no—
553C22×D4—1662no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1668no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4D33214yes—
559C22×D4C22×D8311yescharacteristic
560C22×D4C22×D8311yescharacteristic
561C23×C4—831no—
562C23×C4—1661no—
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×M16—3321no—
565C2×M16—3321no—
566C2×M16—1662no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#121—834no—
574#121—1662no—
575#121—1668no—
576#121—1662no—
577#121—1662no—
578#120—1668no—
579#120—1668no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584#117—1662no—
585#117—1662no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—831no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42—1661no—
605#107—1662no—
606#106—1662no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—41no—
611#102—3321no—
612#102—3321no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—3321no—
621C22⋊C8—3321no—
622#95—21no—
623#95—1661no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—3322no—
637C24—3322no—
638C24—3322no—
639C24—3322no—
640C24—831no—
641C24—6641no—
642C24—6641no—
643C24—1664no—
644C24—1661no—
645C24D4×D8311yescharacteristic
646C2×D4—28no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3324no—
663C2×D4—3324no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—33232no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—832no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—6641no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4C2×D33212yes—
691C2×D4C2×D33212yes—
692C2×D4#1305058912yes—
693C2×D4#1305058912yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—3322no—
701C22×C4—3322no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1664no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4D4×D8312yes—
717C22×C4C2×D33212yes—
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719M16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—832no—
738C4⋊C4—6641no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—3322no—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—6641no—
749C22⋊C4—1664no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1664no—
754C42—3322no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—3328no—
785C23—3328no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—832no—
793C23—6644no—
794C23—6644no—
795C23—6644no—
796C23—6644no—
797C23—6644no—
798C23—1662no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23#1458176212yes—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3328no—
816D4—3328no—
817D4—3328no—
818D4—3328no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—6644no—
822D4—1668no—
823D4—1662no—
824D4—1662no—
825D4#1458177614yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3328no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—832no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4#1458176212yes—
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C22×D33211yescharacteristic
864C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
865C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
866C2×C4#1458183711yescharacteristic
867C2×C4#1458183711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3321no—
871C8—3321no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—3321no—
897C22—3321no—
898C22—3322no—
899C22—3322no—
900C22—3322no—
901C22—66416no—
902C22—6641no—
903C22—6641no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—1662no—
907C22—1662no—
908C22—1662no—
909C22C2×#1458176211yescharacteristic
910C22#1912833811yescharacteristic
911C22#1912833811yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
914C22#1912850211yescharacteristic
915C22#1912850711yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3321no—
920C4—3321no—
921C4—3322no—
922C4—6641no—
923C4—6641no—
924C4—1662no—
925C4C2×#1458177611yescharacteristic
926C4#1912826311yescharacteristic
927C4#1912833811yescharacteristic
928C4#1912833811yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—3322no—
933C2—6642no—
934C2#2491079111yescharacteristic
935C2#2491669211yescharacteristic
936C2#2491677211yescharacteristic
937C2#2491947711yescharacteristic
938C2#2491959711yescharacteristic
939C2#2491968711yescharacteristic
940C2#2491969811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D83C2
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24044
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128026C2semidirect
3. C2×#19127706C2semidirect
4. #24911761C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908696C2semidirect
7. #24908651C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24907899C2semidirect
10. #24907758C2semidirect
11. #24907726C2semidirect
12. #24907712C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
18. C22×#13050574C22semidirect
29. C2×#14581751C22semidirect
31. C2×#14581726C22semidirect
32. C2×#14581724C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581713C22semidirect
39. C2×#14581713C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×#102×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
62. #380×C83C22semidirect
485. #1786D83semidirect
486. C83#24044semidirect
516. C2×#102C2×D83semidirect
517. C2×#102C2×D83semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
529. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191280262
C2×#191277062
#249117612
#249086962
#249086512
#249086442
#249078992
#249077582
#249077262
#249077122
#249073922
C83×#17862
#2404483