Finite Group Databasebeta

← #35437496

Subgroups — #35437496

Order 21248.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20#19128335—24no—
21#19128335—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581762—21no—
26C2×#14581760—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
30#19128027—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#19127630—21no—
46#19127617—21no—
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127595—21no—
50#19127584—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C24×D83—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—41no—
72C22×D332—41no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—28no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—44no—
86C2×D4×D83—44no—
87C2×D4×D83D414yes—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—41no—
92C2×#13050573—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581788—22no—
96#14581788—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767D414yes—
99#14581765—28no—
100#14581762—28no—
101#14581760—28no—
102#14581754—22no—
103#14581754—22no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106#14581750—22no—
107#14581750—22no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—41no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133C22⋊(C83⋊C8)—41no—
134(C2×D83)⋊C8—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#121×C83—22no—
145#121×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#106×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—81no—
169C23×D83—81no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83C2×D411yescharacteristic
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—44no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×D332#4112yes—
194C2×D332#4112yes—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C2×C22⋊D83—81no—
207D4×D83—28no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—432no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83C2×D412yes—
225C2×C4×D83C2×D412yes—
226#13050573—44no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—42no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—81no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—42no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—42no—
246(C2×D83)⋊C4—81no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—42no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—24no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D412yes—
284C22⋊C4×C83—24no—
285C22⋊C4×C83—81no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—48no—
312C22×D83—48no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—48no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83#12012yes—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—48no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—28no—
364C22⋊D83—48no—
365C22⋊D83—48no—
366C22⋊D83—84no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83#12012yes—
381C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—48no—
388D332—48no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332#12314yes—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—48no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83—81no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83C2×#12011yescharacteristic
416C22×C83#54611yescharacteristic
417C22×C83#54611yescharacteristic
418C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C83#57611yescharacteristic
421C22×C83#57711yescharacteristic
422C2×D83—22no—
423C2×D83—24no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—816no—
440C2×D83—816no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—42no—
447C4×C83—81no—
448C4×C83—81no—
449C4×C83C2×#12311yescharacteristic
450C4×C83#53411yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453Dic83—22no—
454Dic83—22no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#24044—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—42no—
460C2×C83—82no—
461C2×C83#240511yescharacteristic
462C2×C83#300311yescharacteristic
463C2×C83#301211yescharacteristic
464C2×C83#331011yescharacteristic
465C2×C83#331811yescharacteristic
466C2×C83#332411yescharacteristic
467C2×C83#332511yescharacteristic
468D83—42no—
469D83—44no—
470D83—82no—
471C2×D42—831no—
472C2×#482—831no—
473C2×#418—831no—
474#2485—831no—
475#2041—831no—
476#2041—831no—
477#2034D8311yescharacteristic, complemented
478#2033—831no—
479#1895—831no—
480#1870—831no—
481#1864—831no—
482#1862—831no—
483#1786—831no—
484#1786—831no—
485#1786—831no—
486C83#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—831no—
488C23×D4—831no—
489C23×D4—1661no—
490C22×M16—831no—
491D42—1664no—
492D42—1664no—
493C2×#127—831no—
494C2×#121—831no—
495C2×#121—1661no—
496C2×#121C2×D8311yescharacteristic
497C2×#120—1661no—
498C2×#120—1661no—
499C2×C4×D4—831no—
500C2×C4×D4—831no—
501C2×#117—831no—
502#482—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#418—1664no—
506C2×#102—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—831no—
519C2×C22⋊C8—831no—
520C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#397—1661no—
522#394—1661no—
523#389—831no—
524#389—831no—
525#388—1661no—
526#387—1661no—
527#380—831no—
528#380—831no—
529#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#340—831no—
531#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#336—831no—
533#336—831no—
534C25—1661no—
535C25—1661no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—3321no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3324no—
540C22×D4—3324no—
541C22×D4—3321no—
542C22×D4—3321no—
543C22×D4—834no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—831no—
546C22×D4—831no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4—1662no—
550C22×D4—1662no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1662no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1668no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4—1662no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4C22×D8311yescharacteristic
561C23×C4—831no—
562C23×C4—1661no—
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×M16—3321no—
565C2×M16—3321no—
566C2×M16—1662no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—834no—
576#121—1668no—
577#121—1662no—
578#120—1668no—
579#120—1668no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584#117—1662no—
585#117—1662no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—831no—
597C2×C22⋊C4—831no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42—1661no—
605#107—1662no—
606#106—22no—
607#102—22no—
608#102—41no—
609#102—3321no—
610#102—3321no—
611#102—3321no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—3321no—
621C22⋊C8—1662no—
622#95—21no—
623#95—1661no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627C24—21no—
628C24—3322no—
629C24—3322no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—3322no—
636C24—831no—
637C24—6641no—
638C24—6641no—
639C24—6641no—
640C24—6641no—
641C24—1664no—
642C24—1664no—
643C24—1661no—
644C24—1661no—
645C24D4×D8311yescharacteristic
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—3322no—
655C2×D4—3322no—
656C2×D4—3322no—
657C2×D4—3322no—
658C2×D4—3324no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—33232no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—832no—
672C2×D4—832no—
673C2×D4—832no—
674C2×D4—6641no—
675C2×D4—6641no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1668no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4D4×D8312yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—3322no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—832no—
708C22×C4—832no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—1664no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719M16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—3322no—
738C4⋊C4—6641no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4D4×D8312yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—3322no—
749C22⋊C4—6641no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1662no—
754C42—3322no—
755C42—1661no—
756C42—1661no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—3328no—
771C23—3328no—
772C23—3328no—
773C23—3328no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—832no—
785C23—6644no—
786C23—6644no—
787C23—6644no—
788C23—6644no—
789C23—6644no—
790C23—6644no—
791C23—6644no—
792C23—6644no—
793C23—6644no—
794C23—6644no—
795C23—1662no—
796C23—1661no—
797C23—1662no—
798C23—1661no—
799C23—1662no—
800C23—1662no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23#1458181912yes—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—3328no—
813D4—3328no—
814D4—3328no—
815D4—3328no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—834no—
819D4—6644no—
820D4—1668no—
821D4—1662no—
822D4—1662no—
823D4—1662no—
824D4—1662no—
825D4—1662no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3328no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—832no—
850C2×C4—832no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4—1662no—
861C2×C4—1662no—
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4#41×D8311yescharacteristic
865C2×C4#41×D8311yescharacteristic
866C2×C4#1458183711yescharacteristic
867C2×C4#1458183811yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3321no—
871C8—3321no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3322no—
887C22—3322no—
888C22—3321no—
889C22—3322no—
890C22—3321no—
891C22—3322no—
892C22—3321no—
893C22—3322no—
894C22—3321no—
895C22—3322no—
896C22—3322no—
897C22—3322no—
898C22—3322no—
899C22—66416no—
900C22—66416no—
901C22—6641no—
902C22—6641no—
903C22—6641no—
904C22—6641no—
905C22—1662no—
906C22—1662no—
907C22—1664no—
908C22—1662no—
909C22#120×D8311yescharacteristic
910C22#1912834011yescharacteristic
911C22#1912834311yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
913C22C2×#1458181911yescharacteristic
914C22#1912850511yescharacteristic
915C22#1912850811yescharacteristic
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—3321no—
921C4—6641no—
922C4—6641no—
923C4—1662no—
924C4—1662no—
925C4#123×D8311yescharacteristic
926C4#1912825911yescharacteristic
927C4#1912834411yescharacteristic
928C4#1912834811yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—82no—
931C2—3324no—
932C2—3322no—
933C2—6642no—
934C2#2491078511yescharacteristic
935C2#2491669111yescharacteristic
936C2#2491676511yescharacteristic
937C2#2491949011yescharacteristic
938C2#2491960211yescharacteristic
939C2#2491969211yescharacteristic
940C2#2491970011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128335C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#24044
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128027C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. #24911762C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907757C2semidirect
10. #24907721C2semidirect
11. #24907711C2semidirect
12. #24907395C2semidirect
13. #24907393C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
29. C2×#14581750C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
37. C2×#14581713C22semidirect
38. C2×#14581713C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
51. #19127561C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#102×C83C22semidirect
59. C2×#102×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
477. #2034D83semidirect
486. C83#24044semidirect
504. C2×#106C2×D83semidirect
516. C2×#102C2×D83semidirect
517. C2×#102C2×D83semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
529. #380C2×D83semidirect
531. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191280272
C2×#191277042
#249117622
#249086962
#249086952
#249086422
#249079002
#249077572
#249077212
#249077112
#249073952
#249073932
#249073922
C83×#20342
#2404483