Finite Group Databasebeta

← #35437497

Subgroups — #35437497

Order 21248.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83—21no—
19C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D332—24no—
21D4×D332—24no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581762—21no—
27C2×#14581762—21no—
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29#19128025—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32#19127705—24no—
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
54#397×C83—21no—
55#394×C83—21no—
56#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#388×C83—21no—
59#387×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C24×D83—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332D414yes—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C2×D4×D83—28no—
87C2×D4×D83—44no—
88C2×D4×D83—44no—
89C22×C4×D83—21no—
90C2×#13050574—22no—
91C2×#13050574—41no—
92C2×#13050574—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581789—22no—
98#14581789—22no—
99#14581767—28no—
100#14581766—22no—
101#14581766—22no—
102#14581766—22no—
103#14581766D414yes—
104#14581762—28no—
105#14581762—28no—
106C4×D332—22no—
107C4×D332—22no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112#14581725—22no—
113#14581723—22no—
114#14581712—22no—
115#14581712—22no—
116#14581712—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—41no—
123#14581712—41no—
124#14581712—41no—
125#14581712—41no—
126C22⋊(C83⋊C8)—22no—
127C22⋊(C83⋊C8)—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—41no—
129C22×D4×C83D411yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C4×D4×C83—22no—
133C4×D4×C83—22no—
134#117×C83—22no—
135#117×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C42×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154#95×C83—21no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—81no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83—81no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—28no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—44no—
192C2×D332—44no—
193C2×D332—44no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—44no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—44no—
204C2×D332—81no—
205C2×D332—81no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×D332#4112yes—
210C2×D332#4112yes—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217D4×D83—432no—
218C22×Dic83—21no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222#13050574—44no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—22no—
243C2×D4×C83—22no—
244C2×D4×C83—22no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D412yes—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83—22no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—42no—
276C4⋊C4×C83—81no—
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—42no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C22⋊C4×C83—81no—
282C22⋊C4×C83—81no—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—42no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83#12012yes—
299C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—48no—
307C22×D83—48no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—48no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83—84no—
336D4×C83—28no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83#12012yes—
368C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—48no—
376C22⋊D83—48no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—48no—
388D332—48no—
389D332—48no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—84no—
395D332#12314yes—
396C4×D83—48no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83C2×#12011yescharacteristic
416C22×C83#54611yescharacteristic
417C22×C83#54611yescharacteristic
418C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C83#57611yescharacteristic
421C22×C83#57711yescharacteristic
422C2×D83—24no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—816no—
436C2×D83—816no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C4×C83—22no—
446C4×C83—22no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—81no—
450C4×C83—81no—
451C4×C83—81no—
452C4×C83—81no—
453C4×C83C2×#12311yescharacteristic
454C4×C83#53411yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456C4×C83#54611yescharacteristic
457Dic83—42no—
458#24044—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—42no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83#240511yescharacteristic
462C2×C83#300311yescharacteristic
463C2×C83#301211yescharacteristic
464C2×C83#331011yescharacteristic
465C2×C83#331811yescharacteristic
466C2×C83#332411yescharacteristic
467C2×C83#332511yescharacteristic
468D83—44no—
469D83—82no—
470D83—82no—
471C2×D42—831no—
472C2×#482—831no—
473C2×#418—831no—
474#2485D8311yescharacteristic, complemented
475#2041—831no—
476#2041—831no—
477#2034—831no—
478#2033—831no—
479#1895—831no—
480#1870—831no—
481#1864—831no—
482#1862—831no—
483#1786—831no—
484#1786—831no—
485#1786—831no—
486C83#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—831no—
488C23×D4—831no—
489C23×D4—1661no—
490C22×M16—831no—
491D42—1664no—
492D42—1664no—
493C2×#127—831no—
494C2×#121—831no—
495C2×#121—831no—
496C2×#121—1661no—
497C2×#120—1661no—
498C2×#120—1661no—
499C2×C4×D4—831no—
500C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
501C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#482—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#106—831no—
505#418—1664no—
506C2×#102—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×C22⋊C8—831no—
519C2×C22⋊C8—831no—
520C2×C22⋊C8—831no—
521#397—21no—
522#394—21no—
523#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#388—21no—
526#387—21no—
527#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
530#340—831no—
531#340—831no—
532#336—831no—
533#336—831no—
534C25—1661no—
535C25—1661no—
536C22×D4—3321no—
537C22×D4—3321no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—3324no—
541C22×D4—3324no—
542C22×D4—834no—
543C22×D4—831no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—831no—
546C22×D4—1662no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4—1662no—
550C22×D4—1662no—
551C22×D4—1662no—
552C22×D4—1668no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
561C23×C4—1661no—
562C23×C4C22×D8311yescharacteristic
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×M16—3321no—
565C2×M16—3321no—
566C2×M16—1662no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8—831no—
570C22×C8—831no—
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#121—834no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577#121—1662no—
578#120—1668no—
579#120—1668no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#107—1662no—
606#106—1662no—
607#102—3321no—
608#102—3321no—
609#102—3321no—
610#102—3321no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619C22⋊C8—3321no—
620C22⋊C8—3321no—
621C22⋊C8—1662no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627C24—3322no—
628C24—3322no—
629C24—3322no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—6641no—
636C24—6641no—
637C24—6641no—
638C24—6641no—
639C24—1664no—
640C24—1661no—
641C24—1661no—
642C24—1664no—
643C24—1661no—
644C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3324no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—3324no—
657C2×D4—3324no—
658C2×D4—3324no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—33232no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—832no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1668no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—3322no—
709C22×C4—3322no—
710C22×C4—1664no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4D4×D8312yes—
713C22×C4D4×D8312yes—
714C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719M16—3324no—
720C2×C8—1661no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C2×C8—1661no—
725C2×C8—1661no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—832no—
744C4⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3328no—
770C23—3328no—
771C23—3328no—
772C23—3328no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—6644no—
790C23—6644no—
791C23—6644no—
792C23—6644no—
793C23—6644no—
794C23—6644no—
795C23—6644no—
796C23—6644no—
797C23—6644no—
798C23—6644no—
799C23—1662no—
800C23—1662no—
801C23—1662no—
802C23—1662no—
803C23—1662no—
804C23#1458176012yes—
805C23#1458181712yes—
806C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—3328no—
809D4—3328no—
810D4—3328no—
811D4—3328no—
812D4—3328no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—834no—
818D4—6644no—
819D4—1662no—
820D4—1662no—
821D4—1662no—
822D4—1662no—
823D4—1662no—
824D4—1662no—
825D4—1662no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—3328no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4#1458176012yes—
861C2×C4#1458181712yes—
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4#41×D8311yescharacteristic
865C2×C4#41×D8311yescharacteristic
866C2×C4#1458183811yescharacteristic
867C2×C4#1458183811yescharacteristic
868C8—3321no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C8—3321no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—3322no—
887C22—3322no—
888C22—3322no—
889C22—3322no—
890C22—3322no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—3322no—
896C22—3322no—
897C22—3322no—
898C22—66416no—
899C22—66416no—
900C22—6641no—
901C22—6641no—
902C22—6641no—
903C22—6641no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—6641no—
907C22—6641no—
908C22—1664no—
909C22C2×#1458176011yescharacteristic
910C22#1912833911yescharacteristic
911C22#1912833911yescharacteristic
912C22C2×#1458181711yescharacteristic
913C22C2×#1458181711yescharacteristic
914C22#1912850411yescharacteristic
915C22#1912850911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—3322no—
925C4#123×D8311yescharacteristic
926C4#1912826211yescharacteristic
927C4#1912834311yescharacteristic
928C4#1912834311yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—3324no—
932C2—6642no—
933C2—6642no—
934C2#2491078711yescharacteristic
935C2#2491668911yescharacteristic
936C2#2491676411yescharacteristic
937C2#2491947811yescharacteristic
938C2#2491959811yescharacteristic
939C2#2491968811yescharacteristic
940C2#2491969911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2485C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
hypercenter#2485D83
hypocenterC83#24044
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128025C2semidirect
3. C2×#19127705C2semidirect
4. #24908697C2semidirect
5. #24908697C2semidirect
6. #24908652C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24907899C2semidirect
9. #24907761C2semidirect
10. #24907723C2semidirect
11. #24907709C2semidirect
12. #24907393C2semidirect
13. #24907393C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2485C2semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
30. C2×#14581725C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
37. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
45. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
46. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
53. C2×#117×C83C22semidirect
56. #389×C83C22semidirect
57. #389×C83C22semidirect
60. #380×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #380×C83C22semidirect
474. #2485D83semidirect
486. C83#24044semidirect
501. C2×#117C2×D83semidirect
523. #389C2×D83semidirect
524. #389C2×D83semidirect
527. #380C2×D83semidirect
528. #380C2×D83semidirect
529. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191280252
C2×#191277052
#249086972
#249086522
#249086452
#249078992
#249077612
#249077232
#249077092
#249073932
C83×#24852
#2404483