Finite Group Databasebeta

← #35437498

Subgroups — #35437498

Order 21248.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D332—24no—
21D4×D332—24no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581762—21no—
27C2×#14581762—21no—
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
30#19128028—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127630—21no—
47#19127618—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic, complemented
49#19127590—21no—
50#19127587—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C24×D83—21no—
65C22×D332—28no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—44no—
71C22×D332—44no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83D414yes—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050573—22no—
92C2×#13050573—41no—
93C2×#13050573—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581789—22no—
97#14581789—22no—
98#14581767—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—22no—
101#14581767D414yes—
102#14581766—28no—
103#14581762—28no—
104#14581762—28no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332—22no—
107#14581750—22no—
108#14581750—22no—
109C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83—21no—
122#14581723—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132#14581712—41no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135(C2×D83)⋊C8—41no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C83⋊#95—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#107×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154#102×C83—22no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—24no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—81no—
169C23×D83—81no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83C2×D411yescharacteristic
173C23×D83C2×D411yescharacteristic
174C2×D332—22no—
175C2×D332—22no—
176C2×D332—22no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—432no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—81no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208D4×D83—28no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215D4×D83—44no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83C2×D412yes—
231C2×C4×D83C2×D412yes—
232#13050573—44no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C4⋊Dic83—22no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244Dic83⋊C4—81no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—42no—
250(C2×D83)⋊C4—42no—
251(C2×D83)⋊C4—81no—
252(C2×D83)⋊C4—81no—
253C4×Dic83—42no—
254C24×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D412yes—
259C2×D4×C83#4112yes—
260C2×D4×C83#4112yes—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—42no—
282C4⋊C4×C83C2×D412yes—
283C22⋊C4×C83—24no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—48no—
309C22×D83—48no—
310C22×D83—48no—
311C22×D83—48no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83#12012yes—
335C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—22no—
339D4×C83#12314yes—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—48no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D83—48no—
363C22⋊D83—48no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83#12012yes—
376D332—28no—
377D332—22no—
378D332—22no—
379D332—22no—
380D332—22no—
381D332—48no—
382D332—48no—
383D332—48no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—84no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C22×C83—24no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—42no—
405C22×C83—42no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83#54611yescharacteristic
410C22×C83#54611yescharacteristic
411C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C83#57611yescharacteristic
414C22×C83#57711yescharacteristic
415C2×D83—22no—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—816no—
436C2×D83—816no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C4×C83—22no—
446C4×C83—42no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—81no—
449C4×C83—81no—
450C4×C83C2×#12311yescharacteristic
451C4×C83#53411yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—22no—
455Dic83—41no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#24044—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—44no—
460C2×C83#240511yescharacteristic
461C2×C83#300311yescharacteristic
462C2×C83#301211yescharacteristic
463C2×C83#331011yescharacteristic
464C2×C83#331811yescharacteristic
465C2×C83#332411yescharacteristic
466C2×C83#332511yescharacteristic
467D83—42no—
468D83—42no—
469D83—82no—
470D83—82no—
471C2×D42—831no—
472C2×#482—831no—
473C2×#418—831no—
474#2485—831no—
475#2041—831no—
476#2041—831no—
477#2034—831no—
478#2033—831no—
479#1895—831no—
480#1870—831no—
481#1864—831no—
482#1862D8311yescharacteristic, complemented
483#1786—831no—
484#1786—831no—
485#1786—831no—
486C83#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—831no—
488C23×D4—831no—
489C23×D4—1661no—
490C22×M16—831no—
491D42—1664no—
492D42—1664no—
493C2×#127—831no—
494C2×#121—831no—
495C2×#121—831no—
496C2×#121—1661no—
497C2×#120—1661no—
498C2×#120—1661no—
499C2×C4×D4—831no—
500C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
501C2×#117—831no—
502#482—1664no—
503C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#106—831no—
505#418—1664no—
506C2×#102—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×#102C2×D8311yescharacteristic
517C2×#102C2×D8311yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—831no—
519C2×C22⋊C8—831no—
520C2×C22⋊C8—831no—
521#397—1661no—
522#394—1661no—
523#389—831no—
524#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#388—1661no—
526#387—1661no—
527#380—831no—
528#380—831no—
529#380—831no—
530#340—831no—
531#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#336—831no—
533#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
534C25—1661no—
535C25—1661no—
536C22×D4—3324no—
537C22×D4—3324no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—3321no—
541C22×D4—3321no—
542C22×D4—834no—
543C22×D4—831no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—831no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4—1668no—
549C22×D4—1662no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4—1662no—
553C22×D4—1662no—
554C22×D4—1662no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4C22×D8311yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—831no—
563C23×C4—831no—
564C2×M16—3321no—
565C2×M16—3321no—
566C2×M16—1662no—
567C22×C8—831no—
568C22×C8—831no—
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#121—834no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1668no—
577#121—1662no—
578#120—1668no—
579#120—1668no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584#117—1662no—
585#117—1662no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—831no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#107—22no—
606#106—1662no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—3321no—
610#102—3321no—
611#102—3321no—
612#102—3321no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619C22⋊C8—3321no—
620C22⋊C8—3321no—
621C22⋊C8—1662no—
622#95—21no—
623#95—1661no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627C24—21no—
628C24—3322no—
629C24—3322no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—3322no—
636C24—831no—
637C24—831no—
638C24—6641no—
639C24—6641no—
640C24—6641no—
641C24—6641no—
642C24—1664no—
643C24—1664no—
644C24—1661no—
645C24—1661no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—33232no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—3324no—
657C2×D4—3324no—
658C2×D4—3324no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—6641no—
670C2×D4—6641no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1664no—
673C2×D4—1664no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1668no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4D4×D8312yes—
692C2×D4#1305059012yes—
693C2×D4#1305059112yes—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—832no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4D4×D8311yescharacteristic
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719M16—3324no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C2×C8—1661no—
731C2×C8—1661no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—6641no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4D4×D8312yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—3322no—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—6641no—
749C22⋊C4—6641no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1664no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—3322no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—3328no—
765C23—3328no—
766C23—3328no—
767C23—3328no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—832no—
781C23—832no—
782C23—6644no—
783C23—6644no—
784C23—6644no—
785C23—6644no—
786C23—6644no—
787C23—6644no—
788C23—6644no—
789C23—6644no—
790C23—6644no—
791C23—6644no—
792C23—1662no—
793C23—1662no—
794C23—1661no—
795C23—1661no—
796C23—1661no—
797C23—1661no—
798C23—1661no—
799C23—1661no—
800C23—1661no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—3328no—
811D4—3328no—
812D4—3328no—
813D4—3328no—
814D4—3328no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—6644no—
820D4—1668no—
821D4—1662no—
822D4—1662no—
823D4—1662no—
824D4—1662no—
825D4#1458177714yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—832no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1662no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4—1662no—
861C2×C4#1458181612yes—
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
865C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
866C2×C4#1458183811yescharacteristic
867C2×C4#1458183811yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—3321no—
871C8—3321no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—3321no—
880C22—3321no—
881C22—3321no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22—3322no—
888C22—3322no—
889C22—3322no—
890C22—3322no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—66416no—
894C22—66416no—
895C22—6641no—
896C22—6641no—
897C22—6641no—
898C22—6641no—
899C22—6641no—
900C22—6641no—
901C22—6641no—
902C22—6641no—
903C22—1662no—
904C22—1662no—
905C22—1662no—
906C22—1662no—
907C22—1662no—
908C22—1662no—
909C22#120×D8311yescharacteristic
910C22#1912834211yescharacteristic
911C22#1912834711yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
913C22C2×#1458181611yescharacteristic
914C22#1912850311yescharacteristic
915C22#1912851011yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—3321no—
922C4—6641no—
923C4—6641no—
924C4—1662no—
925C4C2×#1458177711yescharacteristic
926C4#1912826211yescharacteristic
927C4#1912834211yescharacteristic
928C4#1912834711yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—3322no—
931C2—3322no—
932C2—6642no—
933C2—6642no—
934C2#2491079211yescharacteristic
935C2#2491668711yescharacteristic
936C2#2491677111yescharacteristic
937C2#2491948911yescharacteristic
938C2#2491960111yescharacteristic
939C2#2491969111yescharacteristic
940C2#2491970711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#24044
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128028C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. #24911758C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908655C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24907900C2semidirect
10. #24907759C2semidirect
11. #24907724C2semidirect
12. #24907392C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
19. C22×#13050573C22semidirect
29. C2×#14581750C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581714C22semidirect
34. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581714C22semidirect
39. C2×#14581712C22semidirect
40. C2×#14581712C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
42. C2×#14581712C22semidirect
43. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127599C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
482. #1862D83semidirect
486. C83#24044semidirect
503. C2×#107C2×D83semidirect
524. #389C2×D83semidirect
531. #340C2×D83semidirect
533. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191280282
C2×#191277042
#249117582
#249086982
#249086972
#249086552
#249086472
#249079002
#249077592
#249077242
#249073922
C83×#18622
#2404483