Finite Group Databasebeta

← #35437499

Subgroups — #35437499

Order 21248.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83—21no—
19D4×D332—24no—
20D4×D332—24no—
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581767—21no—
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×#14581762—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
29#19128026—24no—
30C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
32#19127707—24no—
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
45#19127629—21no—
46#19127615—21no—
47#19127599C2211yescharacteristic, complemented
48#19127599C2211yescharacteristic, complemented
49#19127589—21no—
50#19127582—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic, complemented
52#19127561C2211yescharacteristic, complemented
53#19127561C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C24×D83—21no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332D414yes—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C2×D4×D83—28no—
87C2×D4×D83—44no—
88C2×D4×D83—44no—
89C22×C4×D83—21no—
90#14581789—22no—
91#14581789—22no—
92#14581767—28no—
93#14581766—22no—
94#14581766—22no—
95#14581766—22no—
96#14581766D414yes—
97#14581762—28no—
98#14581762—28no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101#14581751—22no—
102#14581751—22no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118#14581726—22no—
119#14581724—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581714—41no—
130#14581714—41no—
131#14581714—41no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83D411yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×M16×C83—22no—
141C2×M16×C83—41no—
142C2×M16×C83—41no—
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153C22⋊C8×C83—22no—
154C22⋊C8×C83—41no—
155C22⋊C8×C83—41no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—24no—
160C23×D83—24no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—42no—
169C23×D83—81no—
170C23×D83—81no—
171C23×D83—81no—
172C23×D83—81no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—28no—
185C2×D332—24no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—44no—
192C2×D332—44no—
193C2×D332—44no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—44no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—44no—
204C2×D332—81no—
205C2×D332—81no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×D332#4112yes—
210C2×D332#4112yes—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217D4×D83—432no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D412yes—
236Dic83⋊C4—42no—
237Dic83⋊C4—81no—
238C22⋊Dic83—42no—
239C22⋊Dic83—42no—
240C22⋊Dic83—81no—
241C22⋊Dic83—81no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245C4×Dic83—42no—
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247C24×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83—22no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2×D412yes—
262C22×C4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268M16×C83—44no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—22no—
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C42×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83#12012yes—
299C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—48no—
307C22×D83—48no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—48no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—84no—
327C22×D83—84no—
328C22×D83—84no—
329C22×D83—84no—
330C22×D83—84no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—84no—
334C22×D83—84no—
335C22×D83—84no—
336D4×C83—28no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83#12012yes—
356C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—48no—
364C22⋊D83—48no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380D332—22no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—48no—
388D332—48no—
389D332—48no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—84no—
395D332#12314yes—
396C4×D83—48no—
397C8×C83—41no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83—41no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—22no—
405C22×C83—22no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83C2×#12011yescharacteristic
416C22×C83#54611yescharacteristic
417C22×C83#54611yescharacteristic
418C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C83#57611yescharacteristic
421C22×C83#57711yescharacteristic
422C2×D83—24no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—816no—
436C2×D83—816no—
437C2×D83—81no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C4×C83—22no—
446C4×C83—22no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83C2×#12311yescharacteristic
450C4×C83#53411yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453Dic83—42no—
454Dic83—81no—
455Dic83—81no—
456Dic83—81no—
457Dic83—81no—
458#24044—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—42no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83#240511yescharacteristic
462C2×C83#300311yescharacteristic
463C2×C83#301211yescharacteristic
464C2×C83#331011yescharacteristic
465C2×C83#331811yescharacteristic
466C2×C83#332411yescharacteristic
467C2×C83#332511yescharacteristic
468D83—44no—
469D83—82no—
470D83—82no—
471C2×D42—831no—
472C2×#482—831no—
473C2×#418—831no—
474#2485—831no—
475#2041—831no—
476#2041—831no—
477#2034—831no—
478#2033—831no—
479#1895—831no—
480#1870D8311yescharacteristic, complemented
481#1864—831no—
482#1862—831no—
483#1786—831no—
484#1786—831no—
485#1786—831no—
486C83#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—831no—
488C23×D4—831no—
489C23×D4—1661no—
490C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
491D42—1664no—
492D42—1664no—
493C2×#127—831no—
494C2×#121—831no—
495C2×#121—831no—
496C2×#121—1661no—
497C2×#120—1661no—
498C2×#120—1661no—
499C2×C4×D4—831no—
500C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
501C2×#117—831no—
502#482—1664no—
503C2×#107—831no—
504C2×#106—831no—
505#418—1664no—
506C2×#102—831no—
507C2×#102—831no—
508C2×#102—831no—
509C2×#102—831no—
510C2×#102—831no—
511C2×#102—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×#102—831no—
517C2×#102—831no—
518C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#397—1661no—
522#394—1661no—
523#389—831no—
524#389—831no—
525#388—1661no—
526#387—1661no—
527#380—831no—
528#380—831no—
529#380—831no—
530#340—831no—
531#340—831no—
532#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
534C25—1661no—
535C25—1661no—
536C22×D4—3321no—
537C22×D4—3321no—
538C22×D4—3321no—
539C22×D4—3321no—
540C22×D4—3324no—
541C22×D4—3324no—
542C22×D4—834no—
543C22×D4—831no—
544C22×D4—831no—
545C22×D4—831no—
546C22×D4—1662no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4—1662no—
550C22×D4—1662no—
551C22×D4—1662no—
552C22×D4—1668no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4—1661no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4D33211yescharacteristic
561C23×C4—1661no—
562C23×C4C22×D8311yescharacteristic
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8C22×D8311yescharacteristic
568C22×C8C22×D8311yescharacteristic
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C22×C8C22×D8311yescharacteristic
571#127—1662no—
572#127—1662no—
573#121—834no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#121—1662no—
577#121—1662no—
578#120—1668no—
579#120—1668no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584#117—1662no—
585#117—1662no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605#107—1662no—
606#106—1662no—
607#102—3321no—
608#102—3321no—
609#102—3321no—
610#102—3321no—
611#102—1662no—
612#102—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#102—1662no—
618#102—1662no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—41no—
622#95—1661no—
623#95—1661no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627C24—3322no—
628C24—3322no—
629C24—3322no—
630C24—3322no—
631C24—3322no—
632C24—3322no—
633C24—3322no—
634C24—3322no—
635C24—6641no—
636C24—6641no—
637C24—6641no—
638C24—6641no—
639C24—1664no—
640C24—1661no—
641C24—1661no—
642C24—1664no—
643C24—1661no—
644C24C2×D33211yescharacteristic
645C24C2×D33211yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—3324no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—3324no—
657C2×D4—3324no—
658C2×D4—3324no—
659C2×D4—3324no—
660C2×D4—3324no—
661C2×D4—33232no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3322no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—832no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—832no—
670C2×D4—832no—
671C2×D4—832no—
672C2×D4—6641no—
673C2×D4—6641no—
674C2×D4—1664no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1668no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1664no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3322no—
705C22×C4—3322no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4D4×D8312yes—
713C22×C4D4×D8312yes—
714C22×C4C2×D33211yescharacteristic
715C22×C4C2×D33211yescharacteristic
716C22×C4C2×D33211yescharacteristic
717C22×C4C2×D33211yescharacteristic
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—3322no—
734C4⋊C4—832no—
735C4⋊C4—6641no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—3322no—
748C22⋊C4—3322no—
749C22⋊C4—6641no—
750C22⋊C4—6641no—
751C22⋊C4—1664no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1664no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—3322no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—3328no—
770C23—3328no—
771C23—3328no—
772C23—3328no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—6644no—
790C23—6644no—
791C23—6644no—
792C23—6644no—
793C23—6644no—
794C23—6644no—
795C23—6644no—
796C23—6644no—
797C23—6644no—
798C23—6644no—
799C23—1662no—
800C23—1662no—
801C23—1662no—
802C23—1662no—
803C23—1662no—
804C23#1458176212yes—
805C23#1458182012yes—
806C23C22×D33211yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—3328no—
809D4—3328no—
810D4—3328no—
811D4—3328no—
812D4—3328no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—834no—
818D4—6644no—
819D4—1662no—
820D4—1662no—
821D4—1662no—
822D4—1662no—
823D4—1662no—
824D4—1662no—
825D4—1662no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—3328no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4#1458176212yes—
861C2×C4#1458182012yes—
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C2×C4#41×D8311yescharacteristic
865C2×C4#41×D8311yescharacteristic
866C2×C4#1458183711yescharacteristic
867C2×C4#1458183711yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—3322no—
887C22—3322no—
888C22—3322no—
889C22—3322no—
890C22—3322no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—3322no—
896C22—3322no—
897C22—3322no—
898C22—66416no—
899C22—66416no—
900C22—6641no—
901C22—6641no—
902C22—6641no—
903C22—6641no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—6641no—
907C22—6641no—
908C22—1664no—
909C22C2×#1458176211yescharacteristic
910C22#1912834611yescharacteristic
911C22#1912834611yescharacteristic
912C22C2×#1458182011yescharacteristic
913C22C2×#1458182011yescharacteristic
914C22#1912850611yescharacteristic
915C22#1912851311yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—3322no—
921C4—6641no—
922C4—6641no—
923C4—6641no—
924C4—6641no—
925C4#123×D8311yescharacteristic
926C4#1912826111yescharacteristic
927C4#1912834011yescharacteristic
928C4#1912834011yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—3324no—
932C2—6642no—
933C2—6642no—
934C2#2491078911yescharacteristic
935C2#2491669311yescharacteristic
936C2#2491677011yescharacteristic
937C2#2491948611yescharacteristic
938C2#2491960611yescharacteristic
939C2#2491969511yescharacteristic
940C2#2491970611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1870C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×D4×D332C2
hypercenter#1870D83
hypocenterC83#24044
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128026C2semidirect
3. C2×#19127707C2semidirect
4. #24911760C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908698C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908646C2semidirect
9. #24907901C2semidirect
10. #24907727C2semidirect
11. #24907713C2semidirect
12. #24907395C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907395C2semidirect
15. C83×#1870C2semidirect
28. C2×#14581751C22semidirect
30. C2×#14581726C22semidirect
31. C2×#14581724C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
39. C2×#14581714C22semidirect
40. C2×#14581714C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
42. C2×#14581714C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581714C22semidirect
47. #19127599C22semidirect
48. #19127599C22semidirect
51. #19127561C22semidirect
52. #19127561C22semidirect
53. #19127561C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. C22×M16×C83C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
480. #1870D83semidirect
486. C83#24044semidirect
490. C22×M16C2×D83semidirect
518. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
532. #336C2×D83semidirect
533. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3322
C2×#191280262
C2×#191277072
#249117602
#249086982
#249086532
#249086462
#249079012
#249077272
#249077132
#249073952
C83×#18702
#2404483