Finite Group Databasebeta

← #35437501

Subgroups — #35437501

Order 21248.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128371—24no—
20#19128371—24no—
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581764—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic83—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19128018—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34#19127699—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127634—21no—
47#19127630—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127563—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—41no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589D414yes—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581788—28no—
92#14581777—44no—
93#14581764—28no—
94#14581764—28no—
95#14581763—22no—
96#14581763—22no—
97#14581763—22no—
98#14581763D414yes—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103D4×Dic83—28no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121#14581724—22no—
122#14581723—22no—
123#14581717—22no—
124#14581717—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581713—41no—
130#14581713—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#127×C83—22no—
145#127×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—41no—
153#102×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050589—28no—
158#13050589—44no—
159#13050589—44no—
160#13050589—44no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164#13050589—44no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170C2×Dic166#4112yes—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—22no—
173C2×D332—41no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—24no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—24no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83—42no—
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83C2×D412yes—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213#13050573—44no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D412yes—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—42no—
229Dic83⋊C4—42no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237C4×Dic83—24no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C2×D4×C83—24no—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—81no—
255C2×D4×C83—81no—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—42no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83#12012yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—48no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—84no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D83—48no—
334C22⋊D83—48no—
335C22⋊D83—84no—
336C22⋊D83—84no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—48no—
347C2×Dic83—48no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83#12012yes—
357D332—44no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—84no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166#12314yescomplemented
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57711yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83C2×#12311yescharacteristic
415C4×C83#53411yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—24no—
419Dic83—22no—
420Dic83—41no—
421Dic83—42no—
422Dic83—81no—
423Dic83—81no—
424#24045—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—82no—
426C2×C83—82no—
427C2×C83#240511yescharacteristic
428C2×C83#300611yescharacteristic
429C2×C83#300911yescharacteristic
430C2×C83#331711yescharacteristic
431C2×C83#331711yescharacteristic
432C2×C83#333211yescharacteristic
433C2×C83#333211yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—81no—
436C2×#550—831no—
437C2×#481—831no—
438C2×#417—831no—
439#2486—831no—
440#2041—831no—
441#2041D8311yescharacteristic, complemented
442#2034—831no—
443#2034—831no—
444#1895—831no—
445#1870—831no—
446#1865—831no—
447#1865—831no—
448#1788—831no—
449#1788—831no—
450#1788—831no—
451C83#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C22×#41—831no—
454C22×M16—831no—
455#550—1664no—
456#550—1664no—
457C2×#127—1661no—
458C2×#127C2×D8311yescharacteristic
459C2×#123—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#121—1661no—
464C2×C4×Q8—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×C4×D4—1661no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468#481—1664no—
469C2×#106—831no—
470C2×#106—831no—
471#417—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8—831no—
487#398—1661no—
488#397—1661no—
489#389—831no—
490#389C2×D8311yescharacteristic
491#381—1661no—
492#380—831no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#340—831no—
496#340—831no—
497#336—831no—
498#336C2×D8311yescharacteristic
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C22×Q8—831no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C23×C4—831no—
522C23×C4—831no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C2×M16—3321no—
527C2×M16—3321no—
528C2×M16—1662no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1668no—
536#123—3324no—
537#121—834no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1668no—
541#121—1668no—
542#121—1662no—
543C4×Q8—1662no—
544C4×Q8—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1668no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4—1662no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—1661no—
568C2×C42C22×D8311yescharacteristic
569#106—1662no—
570#106—1662no—
571#103—1662no—
572#103—1662no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—3321no—
580#102—3321no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—831no—
594C24—831no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601#41—3324no—
602#41—1668no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—832no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4D4×D8312yes—
641C2×D4D4×D8312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1664no—
658C22×C4—1664no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674M16—3324no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—3322no—
694C4⋊C4—832no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1664no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1664no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—832no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741Q8—834no—
742Q8—1662no—
743Q8—1662no—
744Q8—1662no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—48no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—3324no—
756D4—3328no—
757D4—3328no—
758D4—6644no—
759D4—6644no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4#1458181612yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4#41×D8311yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4#1458183711yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3321no—
810C8—3321no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—1662no—
837C22—1662no—
838C22—1662no—
839C22#120×D8311yescharacteristic
840C22#1912834411yescharacteristic
841C22#1912834811yescharacteristic
842C22C2×#1458181611yescharacteristic
843C22#1912849711yescharacteristic
844C22#1912850711yescharacteristic
845C22#1912851111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3321no—
851C4—3322no—
852C4—6641no—
853C4—6641no—
854C4—1662no—
855C4—1664no—
856C4#123×D8311yescharacteristic
857C4#1912825911yescharacteristic
858C4#1912834011yescharacteristic
859C4#1912834311yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—3322no—
863C2—6641no—
864C2#2491078511yescharacteristic
865C2#2491671011yescharacteristic
866C2#2491673511yescharacteristic
867C2#2491958811yescharacteristic
868C2#2491959611yescharacteristic
869C2#2491978911yescharacteristic
870C2#2491979311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128371C2
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#24045
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128018C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. #24911769C2semidirect
5. #24908694C2semidirect
6. #24908651C2semidirect
7. #24908650C2semidirect
8. #24907898C2semidirect
9. #24907759C2semidirect
10. #24907734C2semidirect
11. #24907730C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
370. Dic166#123semidirect
441. #2041D83semidirect
451. C83#24045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191280182
C2×#191276992
#249117692
#249086942
#249086512
#249086502
#249078982
#249077592
#249077342
#249077302
#249074002
C83×#20412
#2404583