Finite Group Databasebeta

← #35437507

Subgroups — #35437507

Order 21248.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128369—24no—
20#19128369—24no—
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581774—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19128021—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33#19127699—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127635—21no—
47#19127629—21no—
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127563—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—41no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589D414yes—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—41no—
89C2×#13050573—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581788—28no—
93#14581788—22no—
94#14581788—22no—
95#14581774—44no—
96#14581767—22no—
97#14581767D414yes—
98#14581765—28no—
99#14581764—28no—
100#14581757—22no—
101#14581757—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C4×C22⋊D83—22no—
104(C22⋊D83)⋊C4—28no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D83—22no—
113C4⋊C4×D83—22no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581723—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128#14581713—22no—
129#14581713—41no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132C22⋊(C83⋊C8)—41no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#121×C83—22no—
144#121×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#106×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—41no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050590—44no—
161#13050589—28no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164#13050589—44no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170C2×Dic166#4112yes—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332C2×D412yes—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—41no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216#13050573—44no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—42no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—42no—
231Dic83⋊C4—42no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—42no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237C4×Dic83—24no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—24no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83C2×D412yes—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C22⋊C4×C83—42no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83#12012yes—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—84no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—48no—
334C22⋊D83—48no—
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—84no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—48no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83#12012yes—
355C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—84no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—48no—
366C4×D83—84no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166#12314yescomplemented
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57711yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83C2×#12311yescharacteristic
415C4×C83#53411yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—24no—
419Dic83—22no—
420Dic83—22no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423Dic83—81no—
424#24045—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—81no—
426C2×C83—82no—
427C2×C83#240511yescharacteristic
428C2×C83#300611yescharacteristic
429C2×C83#300911yescharacteristic
430C2×C83#331711yescharacteristic
431C2×C83#331711yescharacteristic
432C2×C83#333211yescharacteristic
433C2×C83#333211yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—82no—
436C2×#550—831no—
437C2×#481—831no—
438C2×#417—831no—
439#2486—831no—
440#2041—831no—
441#2041—831no—
442#2034—831no—
443#2034D8311yescharacteristic, complemented
444#1895—831no—
445#1870—831no—
446#1865—831no—
447#1865—831no—
448#1788—831no—
449#1788—831no—
450#1788—831no—
451C83#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C22×#41—831no—
454C22×M16—831no—
455#550—1664no—
456#550—1664no—
457C2×#127—831no—
458C2×#127—1661no—
459C2×#123—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—1661no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#121C2×D8311yescharacteristic
464C2×C4×Q8—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×C4×D4—1661no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468#481—1664no—
469C2×#106—831no—
470C2×#106C2×D8311yescharacteristic
471#417—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
487#398—1661no—
488#397—1661no—
489#389—831no—
490#389—831no—
491#381—1661no—
492#380—831no—
493#380—831no—
494#380C2×D8311yescharacteristic
495#340—831no—
496#340C2×D8311yescharacteristic
497#336—831no—
498#336—831no—
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C22×Q8—831no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×M16—3321no—
527C2×M16—3321no—
528C2×M16—1662no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—1662no—
534#127—1668no—
535#127—1662no—
536#123—3324no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—834no—
540#121—1668no—
541#121—1662no—
542#121—1668no—
543C4×Q8—1662no—
544C4×Q8—1662no—
545C4×D4—1668no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1661no—
569#106—22no—
570#106—1662no—
571#103—1662no—
572#103—1662no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3321no—
578#102—3321no—
579#102—3321no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—831no—
593C24—1661no—
594C24D4×D8311yescharacteristic
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601#41—3324no—
602#41—1668no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—832no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4D4×D8312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—832no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1664no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674M16—3324no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—3322no—
694C4⋊C4—3322no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1664no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4D4×D8312yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C42—1664no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—832no—
733C23—1662no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741Q8—834no—
742Q8—1662no—
743Q8—1662no—
744Q8—1662no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—3328no—
751D4—3328no—
752D4—3328no—
753D4—3324no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—6644no—
757D4—6644no—
758D4—1662no—
759D4—1662no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3328no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3328no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4#41×D8311yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4#1458183711yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3321no—
810C8—3321no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—1662no—
837C22—1662no—
838C22—1662no—
839C22#120×D8311yescharacteristic
840C22#1912834011yescharacteristic
841C22#1912834311yescharacteristic
842C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
843C22#1912849811yescharacteristic
844C22#1912850711yescharacteristic
845C22#1912851111yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4—1664no—
855C4—1662no—
856C4#123×D8311yescharacteristic
857C4#1912825911yescharacteristic
858C4#1912834411yescharacteristic
859C4#1912834811yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—3322no—
863C2—6642no—
864C2#2491078511yescharacteristic
865C2#2491671211yescharacteristic
866C2#2491673511yescharacteristic
867C2#2491958711yescharacteristic
868C2#2491959511yescharacteristic
869C2#2491978511yescharacteristic
870C2#2491978811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#24045
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128021C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. #24911767C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907757C2semidirect
10. #24907732C2semidirect
11. #24907728C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
370. Dic166#123semidirect
443. #2034D83semidirect
451. C83#24045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191280212
C2×#191276992
#249117672
#249086962
#249086952
#249086492
#249079002
#249077572
#249077322
#249077282
#249074042
#249074012
#249074002
C83×#20342
#2404583