Finite Group Databasebeta

← #35437510

Subgroups — #35437510

Order 21248.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128373—24no—
20#19128373—24no—
21C2×#14581789—21no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581777—21no—
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767—21no—
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19128021—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33#19127701—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19127634—21no—
48#19127630—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127563—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050591D414yes—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C2×#13050573—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581789—28no—
95#14581789—22no—
96#14581789—22no—
97#14581777—44no—
98#14581767—28no—
99#14581767—28no—
100#14581767—22no—
101#14581767—22no—
102#14581767—22no—
103#14581767D414yes—
104C4×D332—28no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332—22no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C4⋊C4×D83—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121#14581723—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581714—41no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131#14581712—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C83—22no—
143C4×Q8×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C42×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#106×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153#103×C83—22no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159#13050591—28no—
160#13050591—44no—
161#13050591—44no—
162#13050591—44no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—24no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—24no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—22no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—81no—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×D332C2×D412yes—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—42no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83C2×D412yes—
224C2×C4×D83C2×D412yes—
225#13050573—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237Dic83⋊C4—42no—
238Dic83⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—42no—
245(C2×D83)⋊C4—42no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C2×D412yes—
250C2×Q8×C83#4112yes—
251C2×Q8×C83#4112yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—42no—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C42×C83—24no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83#12012yes—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—22no—
308Q8×C83#12314yescomplemented
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83#12012yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—44no—
350D332—48no—
351D332—48no—
352D332—48no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—84no—
358D332—84no—
359D332—84no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—48no—
365C4×D83—48no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—84no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C4×C83—24no—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83C2×#12311yescharacteristic
417C4×C83#53411yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419C4×C83#54611yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423Dic83—81no—
424#24045—831nomaximal, Sylow
425C2×C83#240511yescharacteristic
426C2×C83#300611yescharacteristic
427C2×C83#300911yescharacteristic
428C2×C83#331711yescharacteristic
429C2×C83#331711yescharacteristic
430C2×C83#333211yescharacteristic
431C2×C83#333211yescharacteristic
432D83—42no—
433D83—81no—
434D83—82no—
435D83—82no—
436C2×#550—831no—
437C2×#481—831no—
438C2×#417—831no—
439#2486—831no—
440#2041—831no—
441#2041—831no—
442#2034—831no—
443#2034—831no—
444#1895—831no—
445#1870—831no—
446#1865—831no—
447#1865D8311yescharacteristic, complemented
448#1788—831no—
449#1788—831no—
450#1788—831no—
451C83#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—831no—
453C22×#41—831no—
454C22×M16—831no—
455#550—1664no—
456#550—1664no—
457C2×#127—831no—
458C2×#127—1661no—
459C2×#123—1661no—
460C2×#121—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#121—1661no—
464C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
465C2×C4×D4—831no—
466C2×C4×D4—1661no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468#481—1664no—
469C2×#106—831no—
470C2×#106C2×D8311yescharacteristic
471#417—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic
475C2×#103C2×D8311yescharacteristic
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8—831no—
487#398—1661no—
488#397—1661no—
489#389—831no—
490#389C2×D8311yescharacteristic
491#381—1661no—
492#380—831no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#340—831no—
496#340C2×D8311yescharacteristic
497#336—831no—
498#336C2×D8311yescharacteristic
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—831no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C2×M16—3321no—
527C2×M16—3321no—
528C2×M16—1662no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533#127—1662no—
534#127—1662no—
535#127—1668no—
536#123—3324no—
537#121—834no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1668no—
541#121—1668no—
542#121—1662no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1668no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4—1662no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D8311yescharacteristic
569#106—22no—
570#106—1662no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—3321no—
578#102—3321no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—831no—
592C24—831no—
593C24—1661no—
594C24—1661no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—3324no—
601#41—3324no—
602#41—1668no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8D4×D8312yes—
607C2×Q8#1305059012yes—
608C2×Q8#1305059112yes—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3321no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—832no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1664no—
658C22×C4—1664no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674M16—3324no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—3322no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4D4×D8312yes—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—3322no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—24no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—832no—
725C23—1661no—
726C23—1661no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23C2×D4×D8311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8#1458177714yescomplemented
745D4—3328no—
746D4—3328no—
747D4—3328no—
748D4—3324no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—6644no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—1662no—
757D4—1662no—
758D4—1662no—
759D4—1662no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3328no—
778C2×C4—3328no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—832no—
790C2×C4—6644no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4#1458181912yes—
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
804C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
805C2×C4#1458183811yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3321no—
810C8—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—1662no—
837C22—1662no—
838C22—1662no—
839C22#120×D8311yescharacteristic
840C22#1912834211yescharacteristic
841C22#1912834711yescharacteristic
842C22C2×#1458181911yescharacteristic
843C22#1912850011yescharacteristic
844C22#1912850811yescharacteristic
845C22#1912851011yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3321no—
853C4—6641no—
854C4—6641no—
855C4—1662no—
856C4C2×#1458177711yescharacteristic
857C4#1912826211yescharacteristic
858C4#1912834211yescharacteristic
859C4#1912834711yescharacteristic
860C2—3322no—
861C2—6641no—
862C2—6642no—
863C2—6642no—
864C2#2491079211yescharacteristic
865C2#2491671411yescharacteristic
866C2#2491673711yescharacteristic
867C2#2491958611yescharacteristic
868C2#2491959411yescharacteristic
869C2#2491978711yescharacteristic
870C2#2491979211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1865C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128373C2
hypercenter#1865D83
hypocenterC83#24045
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128021C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. #24911769C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908655C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24907900C2semidirect
10. #24907759C2semidirect
11. #24907731C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1865C2semidirect
308. Q8×C83#123semidirect
447. #1865D83semidirect
451. C83#24045semidirect
744. Q8#14581777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283732
C2×#191280212
C2×#191277012
#249117692
#249086982
#249086972
#249086552
#249086542
#249079002
#249077592
#249077312
#249074022
C83×#18652
#2404583