Finite Group Databasebeta

← #35437515

Subgroups — #35437515

Order 21248.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18#19128370—24no—
19#19128370—24no—
20C2×#14581788—21no—
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581766—21no—
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581763—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128013—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33#19127701—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127642—21no—
45#19127637—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127577—21no—
49#19127575—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—41no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591D414yes—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C2×#13050573—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—28no—
85#14581788—22no—
86#14581788—22no—
87#14581766—28no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581763—28no—
91#14581763—22no—
92#14581763D414yes—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83—22no—
95C4×C22⋊D83—28no—
96C4×C22⋊D83—22no—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—22no—
117#14581725—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122#14581713—22no—
123#14581713—41no—
124#14581712—22no—
125#14581712—41no—
126C22⋊(C83⋊C8)—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—41no—
137C2×#41×C83—41no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050591—28no—
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159#13050591—44no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—41no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—24no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83C2×D412yes—
201C2×C4×D83C2×D412yes—
202#13050573—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—24no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—81no—
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—42no—
219Dic83⋊C4—81no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—24no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226C4×Dic83—24no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231#41×C83—44no—
232#41×C83—44no—
233#41×C83—44no—
234#41×C83—44no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83C2×D412yes—
239C2×Q8×C83#4112yes—
240C2×Q8×C83#4112yes—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—24no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83#12012yes—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83#12314yes—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—48no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—48no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—48no—
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83#12012yes—
358C2×Dic83#13712yes—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—48no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—48no—
369C4×D83—84no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83#54611yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83C2×#13711yescharacteristic
392C22×C83#57511yescharacteristic
393C22×C83#57611yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—24no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83C2×#12311yescharacteristic
414C4×C83#53411yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—22no—
419Dic83—41no—
420Dic83—42no—
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423#24046—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—81no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#240511yescharacteristic
427C2×C83#300711yescharacteristic
428C2×C83#300811yescharacteristic
429C2×C83#330911yescharacteristic
430C2×C83#330911yescharacteristic
431C2×C83#333311yescharacteristic
432C2×C83#333311yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—82no—
435C2×#550—831no—
436C2×#480—831no—
437C2×#417—831no—
438#2487—831no—
439#2041—831no—
440#2041—831no—
441#2033—831no—
442#2033—831no—
443#1895—831no—
444#1870—831no—
445#1863—831no—
446#1863—831no—
447#1788—831no—
448#1788—831no—
449#1788D8311yescharacteristic, complemented
450C83#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41C2×D8311yescharacteristic
453C22×M16—831no—
454#550—1664no—
455#550—1664no—
456C2×#127—831no—
457C2×#127—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—831no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1661no—
462C2×C4×Q8—831no—
463C2×C4×D4—831no—
464C2×C4×D4—1661no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466#480—1664no—
467C2×#107—831no—
468C2×#107—831no—
469#417—1664no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103C2×D8311yescharacteristic
473C2×#103C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
485#400—1661no—
486#399—1661no—
487#389—831no—
488#389—831no—
489#386—1661no—
490#385—1661no—
491#380—831no—
492#380—831no—
493#380C2×D8311yescharacteristic
494#340—831no—
495#340—831no—
496#336—831no—
497#336—831no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—834no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×M16—3321no—
526C2×M16—3321no—
527C2×M16—1662no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1662no—
533#127—1668no—
534#127—1662no—
535#121—834no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1668no—
539#121—1662no—
540#121—1668no—
541C4×Q8—1662no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1668no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—1661no—
567#107—1662no—
568#107—1662no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1662no—
572#103—1662no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—3321no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—3321no—
583C22⋊C8—1662no—
584#95—21no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—21no—
590C24—831no—
591C24—1661no—
592C24D4×D8311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—1668no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8D4×D8312yes—
605C2×Q8#1305058912yes—
606C2×Q8#1305059012yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—6641no—
661C22×C4—6641no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672M16—3324no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3322no—
690C4⋊C4—832no—
691C4⋊C4—6641no—
692C4⋊C4—6641no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—3322no—
702C22⋊C4—6641no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1664no—
707C42—1664no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—832no—
731C23—1662no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1458177414yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—3328no—
749D4—3328no—
750D4—3324no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—6644no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—1662no—
757D4—1662no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3328no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C2×C4#1458183711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3321no—
808C8—3321no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#1912833811yescharacteristic
839C22#1912834111yescharacteristic
840C22#137×D8311yescharacteristic
841C22#1912849811yescharacteristic
842C22#1912850311yescharacteristic
843C22#1912850511yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3322no—
849C4—3321no—
850C4—6641no—
851C4—6641no—
852C4—1662no—
853C4—1662no—
854C4C2×#1458177411yescharacteristic
855C4#1912826111yescharacteristic
856C4#1912833811yescharacteristic
857C4#1912834111yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—3322no—
861C2—6642no—
862C2#2491078811yescharacteristic
863C2#2491672011yescharacteristic
864C2#2491672811yescharacteristic
865C2#2491946511yescharacteristic
866C2#2491947311yescharacteristic
867C2#2491979411yescharacteristic
868C2#2491979711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24046
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128013C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. #24911776C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908646C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24907898C2semidirect
10. #24907757C2semidirect
11. #24907719C2semidirect
12. #24907715C2semidirect
13. #24907403C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
449. #1788D83semidirect
450. C83#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191280132
C2×#191277012
#249117762
#249086962
#249086952
#249086462
#249086452
#249078982
#249077572
#249077192
#249077152
#249074032
#249074022
C83×#17882
#2404683