Finite Group Databasebeta

← #35437518

Subgroups — #35437518

Order 21248.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128369—24no—
20#19128369—24no—
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128016—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32#19127699—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127642—21no—
46#19127637—21no—
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127577—21no—
50#19127575—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—41no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589D414yes—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—41no—
89C2×#13050573—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581788—28no—
93#14581788—22no—
94#14581788—22no—
95#14581767—22no—
96#14581767D414yes—
97#14581765—28no—
98#14581764—28no—
99#14581757—22no—
100#14581757—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103(C22⋊D83)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—41no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#107×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050590—44no—
157#13050590—44no—
158#13050590—44no—
159#13050590—44no—
160#13050589—28no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166C2×D412yes—
168C2×Dic166#4112yes—
169C2×Dic166#4112yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—24no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—41no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—24no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83C2×D412yes—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215#13050573—44no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—81no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—42no—
230Dic83⋊C4—81no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—81no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236C4×Dic83—24no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—81no—
248C2×D4×C83—81no—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83#12012yes—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—84no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—48no—
333C22⋊D83—48no—
334C22⋊D83—48no—
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—48no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12012yes—
354C2×Dic83#13712yes—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—84no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—48no—
365C4×D83—84no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166#12314yes—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83#54611yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83C2×#13711yescharacteristic
392C22×C83#57511yescharacteristic
393C22×C83#57611yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83C2×#12311yescharacteristic
414C4×C83#53411yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417Dic83—24no—
418Dic83—22no—
419Dic83—22no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423#24046—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—81no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#240511yescharacteristic
427C2×C83#300711yescharacteristic
428C2×C83#300811yescharacteristic
429C2×C83#330911yescharacteristic
430C2×C83#330911yescharacteristic
431C2×C83#333311yescharacteristic
432C2×C83#333311yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—82no—
435C2×#550—831no—
436C2×#480—831no—
437C2×#417—831no—
438#2487—831no—
439#2041—831no—
440#2041—831no—
441#2033—831no—
442#2033D8311yescharacteristic, complemented
443#1895—831no—
444#1870—831no—
445#1863—831no—
446#1863—831no—
447#1788—831no—
448#1788—831no—
449#1788—831no—
450C83#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41—831no—
453C22×M16—831no—
454#550—1664no—
455#550—1664no—
456C2×#127—831no—
457C2×#127—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—1661no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4×Q8—831no—
463C2×C4×D4—831no—
464C2×C4×D4—1661no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466#480—1664no—
467C2×#107—831no—
468C2×#107C2×D8311yescharacteristic
469#417—1664no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
485#400—1661no—
486#399—1661no—
487#389—831no—
488#389—831no—
489#386—1661no—
490#385—1661no—
491#380—831no—
492#380—831no—
493#380C2×D8311yescharacteristic
494#340—831no—
495#340C2×D8311yescharacteristic
496#336—831no—
497#336—831no—
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—834no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×M16—3321no—
526C2×M16—3321no—
527C2×M16—1662no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1662no—
533#127—1668no—
534#127—1662no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—834no—
538#121—1668no—
539#121—1662no—
540#121—1668no—
541C4×Q8—1662no—
542C4×Q8—1662no—
543C4×D4—1668no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1662no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—1661no—
567#107—22no—
568#107—1662no—
569#103—1662no—
570#103—1662no—
571#103—1662no—
572#103—1662no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—3321no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—3321no—
583C22⋊C8—1662no—
584#95—21no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—21no—
590C24—831no—
591C24—1661no—
592C24D4×D8311yescharacteristic
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—1668no—
601C2×Q8—832no—
602C2×Q8—832no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—6641no—
660C22×C4—6641no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672M16—3324no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—3322no—
691C4⋊C4—6641no—
692C4⋊C4—6641no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4D4×D8312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—3322no—
703C22⋊C4—6641no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C42—1664no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—832no—
731C23—1662no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—834no—
740Q8—1662no—
741Q8—1662no—
742Q8—1662no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—3328no—
749D4—3328no—
750D4—3328no—
751D4—3324no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—1662no—
757D4—1662no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3328no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3328no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—6644no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4#41×D8311yescharacteristic
802C2×C4#41×D8311yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C2×C4#1458183811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3321no—
808C8—3321no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#1912834011yescharacteristic
839C22#1912834311yescharacteristic
840C22#137×D8311yescharacteristic
841C22#1912849811yescharacteristic
842C22#1912850211yescharacteristic
843C22#1912850511yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3321no—
849C4—6641no—
850C4—6641no—
851C4—1662no—
852C4—1664no—
853C4—1662no—
854C4#123×D8311yescharacteristic
855C4#1912825911yescharacteristic
856C4#1912834411yescharacteristic
857C4#1912834811yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—3322no—
861C2—6642no—
862C2#2491078511yescharacteristic
863C2#2491672011yescharacteristic
864C2#2491672611yescharacteristic
865C2#2491946711yescharacteristic
866C2#2491947511yescharacteristic
867C2#2491979611yescharacteristic
868C2#2491979911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128369C2
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#24046
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128016C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. #24911776C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907757C2semidirect
10. #24907718C2semidirect
11. #24907714C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
442. #2033D83semidirect
450. C83#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191280162
C2×#191276992
#249117762
#249086962
#249086952
#249086422
#249079002
#249077572
#249077182
#249077142
#249074042
#249074012
#249074002
C83×#20332
#2404683