Finite Group Databasebeta

← #35437521

Subgroups — #35437521

Order 21248.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128373—24no—
20#19128373—24no—
21C2×#14581789—21no—
22C2×#14581789C2211yescharacteristic
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332—21no—
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128016—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32#19127701—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127643—21no—
47#19127636—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127579—21no—
50#19127572—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—41no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050591D414yes—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—41no—
91C2×#13050573—41no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581789—28no—
95#14581789—22no—
96#14581789—22no—
97#14581767—28no—
98#14581767—28no—
99#14581767—22no—
100#14581767—22no—
101#14581767—22no—
102#14581767D414yes—
103C4×D332—28no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—22no—
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581716—22no—
122#14581716—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130#14581712—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C83—22no—
142C4×Q8×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#107×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158#13050591—28no—
159#13050591—44no—
160#13050591—44no—
161#13050591—44no—
162#13050591—44no—
163#13050591—44no—
164#13050591—44no—
165#13050591—44no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—24no—
175C2×D332—24no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—22no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—81no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×D332C2×D412yes—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83—42no—
219C2×C4×D83—42no—
220C2×C4×D83—81no—
221C2×C4×D83—81no—
222C2×C4×D83C2×D412yes—
223C2×C4×D83C2×D412yes—
224#13050573—44no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236Dic83⋊C4—42no—
237Dic83⋊C4—81no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—81no—
244(C2×D83)⋊C4—81no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×Q8×C83#4112yes—
250C2×Q8×C83#4112yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—24no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—81no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C42×C83—24no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83#12012yes—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83#12314yes—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83#13712yes—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12012yes—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—44no—
349D332—48no—
350D332—48no—
351D332—48no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—84no—
357D332—84no—
358D332—84no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—48no—
364C4×D83—48no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—84no—
370C8×C83—41no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83C2×#12011yescharacteristic
375C22×C83#54611yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83C2×#13711yescharacteristic
378C22×C83#57511yescharacteristic
379C22×C83#57611yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—24no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83C2×#12311yescharacteristic
416C4×C83#53411yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419Dic83—22no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422Dic83—81no—
423#24046—831nomaximal, Sylow
424C2×C83#240511yescharacteristic
425C2×C83#300711yescharacteristic
426C2×C83#300811yescharacteristic
427C2×C83#330911yescharacteristic
428C2×C83#330911yescharacteristic
429C2×C83#333311yescharacteristic
430C2×C83#333311yescharacteristic
431D83—42no—
432D83—81no—
433D83—82no—
434D83—82no—
435C2×#550—831no—
436C2×#480—831no—
437C2×#417—831no—
438#2487—831no—
439#2041—831no—
440#2041—831no—
441#2033—831no—
442#2033—831no—
443#1895—831no—
444#1870—831no—
445#1863—831no—
446#1863D8311yescharacteristic, complemented
447#1788—831no—
448#1788—831no—
449#1788—831no—
450C83#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41—831no—
453C22×M16—831no—
454#550—1664no—
455#550—1664no—
456C2×#127—831no—
457C2×#127—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—831no—
460C2×#121—1661no—
461C2×#121—1661no—
462C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
463C2×C4×D4—831no—
464C2×C4×D4—1661no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466#480—1664no—
467C2×#107—831no—
468C2×#107C2×D8311yescharacteristic
469#417—1664no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103C2×D8311yescharacteristic
473C2×#103C2×D8311yescharacteristic
474C2×#102—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485#400—1661no—
486#399—1661no—
487#389—831no—
488#389C2×D8311yescharacteristic
489#386—1661no—
490#385—1661no—
491#380—831no—
492#380—831no—
493#380—831no—
494#340—831no—
495#340C2×D8311yescharacteristic
496#336—831no—
497#336C2×D8311yescharacteristic
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—3321no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—834no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
511C22×D4—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C23×C4—831no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C2×M16—3321no—
526C2×M16—3321no—
527C2×M16—1662no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531C22×C8C22×D8311yescharacteristic
532#127—1662no—
533#127—1662no—
534#127—1668no—
535#121—834no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1668no—
539#121—1668no—
540#121—1662no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1668no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C22×D8311yescharacteristic
567#107—22no—
568#107—1662no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1662no—
572#103—1662no—
573#102—3321no—
574#102—3321no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—3321no—
582C22⋊C8—3321no—
583C22⋊C8—1662no—
584#95—21no—
585#95—1661no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589C24—831no—
590C24—831no—
591C24—1661no—
592C24—1661no—
593#41—3324no—
594#41—3324no—
595#41—3324no—
596#41—3324no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599#41—3324no—
600#41—1668no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8D4×D8312yes—
605C2×Q8#1305059012yes—
606C2×Q8#1305059112yes—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3321no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—832no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—6641no—
654C22×C4—6641no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1664no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4D4×D8311yescharacteristic
670C22×C4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4C23×D8311yescharacteristic
672M16—3324no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—6641no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4D4×D8312yes—
700C22⋊C4—3322no—
701C22⋊C4—6641no—
702C22⋊C4—6641no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1664no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—832no—
723C23—1661no—
724C23—1661no—
725C23—1662no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23—1661no—
729C23—1661no—
730C23—1661no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1458177714yes—
743D4—3328no—
744D4—3328no—
745D4—3328no—
746D4—3324no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—6644no—
752D4—6644no—
753D4—6644no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756D4—1662no—
757D4—1662no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3328no—
776C2×C4—3328no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—832no—
788C2×C4—6644no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4#1458182412yes—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
802C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
803C2×C4#1458183811yescharacteristic
804C2×C4#1458183811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—3321no—
808C8—3321no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22—3321no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#1912834211yescharacteristic
839C22#1912834711yescharacteristic
840C22C2×#1458182411yescharacteristic
841C22#1912850011yescharacteristic
842C22#1912850311yescharacteristic
843C22#1912850511yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—6641no—
853C4—1662no—
854C4C2×#1458177711yescharacteristic
855C4#1912826211yescharacteristic
856C4#1912834211yescharacteristic
857C4#1912834711yescharacteristic
858C2—3322no—
859C2—6641no—
860C2—6642no—
861C2—6642no—
862C2#2491079211yescharacteristic
863C2#2491672211yescharacteristic
864C2#2491672811yescharacteristic
865C2#2491946611yescharacteristic
866C2#2491947411yescharacteristic
867C2#2491979811yescharacteristic
868C2#2491980311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1863C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128373C2
hypercenter#1863D83
hypocenterC83#24046
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128016C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. #24911778C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908648C2semidirect
8. #24908647C2semidirect
9. #24907900C2semidirect
10. #24907759C2semidirect
11. #24907717C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1863C2semidirect
446. #1863D83semidirect
450. C83#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283732
C2×#191280162
C2×#191277012
#249117782
#249086982
#249086972
#249086482
#249086472
#249079002
#249077592
#249077172
#249074022
C83×#18632
#2404683