Finite Group Databasebeta

← #35437524

Subgroups — #35437524

Order 21248.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C2×#14581751C2211yescharacteristic
18#19128022—24no—
19C2×#14581725C2211yescharacteristic
20C2×#14581723C2211yescharacteristic
21#19127710—24no—
22C2×#14581716C2211yescharacteristic
23C2×#14581716C2211yescharacteristic
24C2×#14581716C2211yescharacteristic
25C2×#14581716C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37#19127629—21no—
38#19127615—21no—
39#19127599C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127589—21no—
42#19127582—21no—
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127561C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50C22×#41×C83C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
52#548×C83—24no—
53#548×C83—24no—
54C2×#124×C83—21no—
55C2×#124×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83—21no—
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83—21no—
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83—21no—
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050574—22no—
64C2×#13050574—41no—
65C2×#13050574—41no—
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581751—22no—
71#14581751—22no—
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×Dic83⋊C4—21no—
77C2×Dic83⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C4×Dic83—21no—
83#14581725—22no—
84#14581723—22no—
85#14581716—22no—
86#14581716—22no—
87#14581716—22no—
88#14581716—22no—
89#14581716—22no—
90#14581716—22no—
91#14581716—41no—
92#14581716—41no—
93#14581713—22no—
94#14581713—22no—
95#14581713—41no—
96#14581713—41no—
97C22⋊(C83⋊C8)—22no—
98C22⋊(C83⋊C8)—41no—
99C22⋊(C83⋊C8)—41no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C2×#41×C83—22no—
106C2×#41×C83—22no—
107C2×#41×C83—22no—
108C2×#41×C83—22no—
109C2×#41×C83—41no—
110C2×#41×C83—41no—
111C22×Q8×C83—21no—
112C22×Q8×C83—22no—
113C22×Q8×C83—22no—
114C22×Q8×C83—22no—
115C22×Q8×C83—41no—
116C22×Q8×C83—41no—
117C22×Q8×C83D414yes—
118C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
119C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125C23×C4×C83—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128#124×C83—28no—
129#124×C83—22no—
130#124×C83—22no—
131C22⋊Q8×C83—28no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C22⋊Q8×C83—22no—
134#121×C83—28no—
135#121×C83—22no—
136#121×C83D414yes—
137C4×Q8×C83—22no—
138C4×Q8×C83—22no—
139C4×D4×C83—28no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83—21no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
152C2×C42×C83—21no—
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158#13050574—44no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179Dic83⋊C4—42no—
180Dic83⋊C4—81no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—81no—
184C22⋊Dic83—81no—
185C4×Dic83—42no—
186C24×C83—21no—
187C24×C83C2×D411yescharacteristic
188C24×C83C2×D411yescharacteristic
189#41×C83—44no—
190#41×C83—44no—
191#41×C83—44no—
192#41×C83—44no—
193C2×Q8×C83—24no—
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—28no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—42no—
204C2×Q8×C83—42no—
205C2×Q8×C83—44no—
206C2×Q8×C83—44no—
207C2×Q8×C83—44no—
208C2×Q8×C83C2×D412yes—
209C2×Q8×C83C2×D412yes—
210C2×Q8×C83#4112yes—
211C2×Q8×C83#4112yes—
212C2×D4×C83—24no—
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—24no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—41no—
221C2×D4×C83—41no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83C2×D412yes—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—24no—
233C22×C4×C83—24no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C83—24no—
254C4⋊C4×C83—24no—
255C4⋊C4×C83—22no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C22⋊C4×C83—24no—
260C22⋊C4×C83—24no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C42×C83—24no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83#12012yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—48no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83#12314yes—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—48no—
301D4×C83—44no—
302D4×C83—48no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—48no—
326C2×C4×C83—48no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83#12012yes—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C83⋊C8—41no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83C2×#12011yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83#57511yescharacteristic
383C22×C83#57511yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C22×C83#57811yescharacteristic
386C4×C83—22no—
387C4×C83—24no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83C2×#12311yescharacteristic
394C4×C83#53411yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397Dic83—81no—
398Dic83—81no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#24047—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—81no—
404C2×C83—82no—
405C2×C83#240511yescharacteristic
406C2×C83#300511yescharacteristic
407C2×C83#301311yescharacteristic
408C2×C83#331311yescharacteristic
409C2×C83#332111yescharacteristic
410C2×C83#332611yescharacteristic
411C2×C83#332711yescharacteristic
412C2×#548D8311yescharacteristic
413C2×#482—831no—
414C2×#419—831no—
415#2485—831no—
416#2042—831no—
417#2042—831no—
418#2036—831no—
419#2035—831no—
420#1895—831no—
421#1870—831no—
422#1865—831no—
423#1863—831no—
424#1788—831no—
425#1788—831no—
426#1787—831no—
427C83#2404711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D8311yescharacteristic
429C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
430C22×M16—831no—
431#548—24no—
432#548—24no—
433C2×#124—21no—
434C2×#124C2×D8311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—21no—
436C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
437C2×#121—21no—
438C2×#121C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×D4—21no—
441C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
442C2×#117—831no—
443#482—1664no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446#419—1664no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462#397—1661no—
463#394—1661no—
464#389—831no—
465#389—831no—
466#388—1661no—
467#387—1661no—
468#380—831no—
469#380—831no—
470#380—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8C22⋊D8314yes—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×M16—3321no—
499C2×M16—3321no—
500C2×M16—1662no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505#124—28no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511#121—28no—
512#121—22no—
513#121C22⋊D8314yes—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519#117—1662no—
520#117—1662no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
541C2×C42—21no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544#107—1662no—
545#106—1662no—
546#103—3321no—
547#103—3321no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#103—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#102—3321no—
555#102—3321no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558C22⋊C8—3321no—
559C22⋊C8—3321no—
560C22⋊C8—1662no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—21no—
567C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—28no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
589C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
590C2×Q8#1305058912yes—
591C2×Q8#1305058912yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
635C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637M16—3324no—
638C2×C8—1661no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—6641no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—3322no—
672C22⋊C4—3322no—
673C22⋊C4—6641no—
674C22⋊C4—6641no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—3322no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23#1458176112yes—
700C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—48no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1458177314yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—44no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4#1458176112yes—
760C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C2×C4#1458183711yescharacteristic
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22C2×#1458176111yescharacteristic
792C22#1912834511yescharacteristic
793C22#1912834511yescharacteristic
794C22#1912849911yescharacteristic
795C22#1912849911yescharacteristic
796C22#1912850911yescharacteristic
797C22#1912851611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—6641no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4C2×#1458177311yescharacteristic
810C4#1912826011yescharacteristic
811C4#1912834511yescharacteristic
812C4#1912834511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—81no—
815C2—82no—
816C2#2491078611yescharacteristic
817C2#2491670511yescharacteristic
818C2#2491677811yescharacteristic
819C2#2491952911yescharacteristic
820C2#2491964911yescharacteristic
821C2#2491971611yescharacteristic
822C2#2491973111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#548×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#548D83
hypocenterC83#24047
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128022C2semidirect
2. C2×#19127710C2semidirect
3. #24911760C2semidirect
4. #24908699C2semidirect
5. #24908699C2semidirect
6. #24908663C2semidirect
7. #24908656C2semidirect
8. #24907902C2semidirect
9. #24907761C2semidirect
10. #24907731C2semidirect
11. #24907717C2semidirect
12. #24907403C2semidirect
13. #24907403C2semidirect
14. #24907398C2semidirect
427. C83#24047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280222
C2×#191277102
#249117602
#249086992
#249086632
#249086562
#249079022
#249077612
#249077312
#249077172
#249074032
#249073982
C2×#548×C832
#2404783