Finite Group Databasebeta

← #35437526

Subgroups — #35437526

Order 21248.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19#19128357—24no—
20#19128357—24no—
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581769—21no—
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581757C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29#19127709—24no—
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127629—21no—
43#19127616—21no—
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127592—21no—
47#19127585—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C2×#121×C83C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57#482×C83—24no—
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166—22no—
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—41no—
74C22×Dic166—41no—
75C22×Dic166D414yes—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C23×Dic83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050574—22no—
84C2×#13050574—41no—
85C2×#13050574—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581779—22no—
89#14581779—22no—
90#14581778—28no—
91#14581772—22no—
92#14581772—22no—
93#14581769—28no—
94#14581764—28no—
95#14581757—22no—
96#14581757—22no—
97D4×Dic83—28no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581717—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—41no—
120#14581717—41no—
121#14581715—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581713—41no—
126#14581713—41no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128(C2×D83)⋊C8—41no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83D414yes—
141#117×C83—22no—
142#117×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83—21no—
149#107×C83—22no—
150#106×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—28no—
167C2×Dic166—24no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—44no—
170C2×Dic166—44no—
171C2×Dic166—44no—
172C2×Dic166—42no—
173C2×Dic166—42no—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C2×Dic166C2×D412yes—
176C2×Dic166#4112yes—
177C2×Dic166#4112yes—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—41no—
181C2×C22⋊D83—41no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—24no—
186C22×Dic83—24no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203#13050574—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C4⋊Dic83—24no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—42no—
218Dic83⋊C4—81no—
219C22⋊Dic83—24no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—81no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—24no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C22⋊C4×C83—24no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C42×C83—42no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83#12012yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—48no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83#12012yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—48no—
317C22⋊D83—44no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—48no—
332C2×Dic83—48no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—48no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166#12314yes—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83#54611yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C22×C83#57511yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C22×C83#57811yescharacteristic
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83C2×#12311yescharacteristic
391C4×C83#53411yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394Dic83—24no—
395Dic83—42no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#24047—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83#240511yescharacteristic
405C2×C83#300511yescharacteristic
406C2×C83#301311yescharacteristic
407C2×C83#331311yescharacteristic
408C2×C83#332111yescharacteristic
409C2×C83#332611yescharacteristic
410C2×C83#332711yescharacteristic
411D83—81no—
412C2×#548—831no—
413C2×#482D8311yescharacteristic, complemented
414C2×#419—831no—
415#2485—831no—
416#2042—831no—
417#2042—831no—
418#2036—831no—
419#2035—831no—
420#1895—831no—
421#1870—831no—
422#1865—831no—
423#1863—831no—
424#1788—831no—
425#1788—831no—
426#1787—831no—
427C83#2404711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C23×Q8—831no—
430C22×M16—831no—
431#548—1664no—
432#548—1664no—
433C2×#124—831no—
434C2×#124—1661no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8—1661no—
437C2×#121—1661no—
438C2×#121C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×Q8—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C2×#117C2×D8311yescharacteristic
443#482—24no—
444C2×#107C2×D8311yescharacteristic
445C2×#106C2×D8311yescharacteristic
446#419—1664no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462#397—1661no—
463#394—1661no—
464#389—831no—
465#389—831no—
466#388—1661no—
467#387—1661no—
468#380—831no—
469#380—831no—
470#380—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C2×#41—3321no—
476C2×#41—3321no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C22×Q8—3321no—
482C22×Q8—3321no—
483C22×Q8—834no—
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8—831no—
486C22×Q8—1662no—
487C22×Q8—1662no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×Q8—1662no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×M16—3321no—
499C2×M16—3321no—
500C2×M16—1662no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505#124—1668no—
506#124—1662no—
507#124—1662no—
508C22⋊Q8—1668no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1662no—
511#121—22no—
512#121—1668no—
513#121C22⋊D8314yes—
514C4×Q8—1662no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×D4—1668no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—831no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—1661no—
544#107—22no—
545#106—22no—
546#103—3321no—
547#103—3321no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#103—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—3321no—
557#102—3321no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—3321no—
560C22⋊C8—3321no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—21no—
567C24—831no—
568C24D4×D8311yescharacteristic
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573C2×Q8—3324no—
574C2×Q8—3324no—
575C2×Q8—3324no—
576C2×Q8—3322no—
577C2×Q8—3322no—
578C2×Q8—832no—
579C2×Q8—832no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1668no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1664no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4D4×D8312yes—
635C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637M16—3324no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—3322no—
656C4⋊C4—6641no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—6641no—
669C22⋊C4—6641no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C42—42no—
676C42—1664no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23#1458176012yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—3328no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—834no—
705Q8—1662no—
706Q8—1662no—
707Q8—1662no—
708Q8—1662no—
709Q8—1662no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3324no—
716D4—3328no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3328no—
735C2×C4—3328no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4#1458176012yes—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4#41×D8311yescharacteristic
764C2×C4#1458183811yescharacteristic
765C2×C4#1458183811yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22C2×#1458176011yescharacteristic
792C22#1912834311yescharacteristic
793C22#1912834311yescharacteristic
794C22#1912849711yescharacteristic
795C22#1912849711yescharacteristic
796C22#1912850811yescharacteristic
797C22#1912851511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3321no—
803C4—3321no—
804C4—3322no—
805C4—3321no—
806C4—6641no—
807C4—6641no—
808C4—1664no—
809C4#123×D8311yescharacteristic
810C4#1912826211yescharacteristic
811C4#1912833911yescharacteristic
812C4#1912833911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—6641no—
816C2#2491078711yescharacteristic
817C2#2491670211yescharacteristic
818C2#2491677411yescharacteristic
819C2#2491953211yescharacteristic
820C2#2491965211yescharacteristic
821C2#2491971411yescharacteristic
822C2#2491972911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#482×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128357C2
hypercenterC2×#482D83
hypocenterC83#24047
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127709C2semidirect
3. #24911754C2semidirect
4. #24908702C2semidirect
5. #24908702C2semidirect
6. #24908668C2semidirect
7. #24908661C2semidirect
8. #24907902C2semidirect
9. #24907758C2semidirect
10. #24907728C2semidirect
11. #24907714C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907399C2semidirect
15. C2×#482×C83C2semidirect
413. C2×#482D83semidirect
427. C83#24047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283572
C2×#191277092
#249117542
#249087022
#249086682
#249086612
#249079022
#249077582
#249077282
#249077142
#249074002
#249073992
C2×#482×C832
#2404783