Finite Group Databasebeta

← #35437532

Subgroups — #35437532

Order 21248.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18#19128362—24no—
19#19128362—24no—
20C2×#14581781—21no—
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581768—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30#19128026—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33#19127710—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127626—21no—
45#19127617—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127593—21no—
49#19127586—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—41no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581781—28no—
81#14581781—22no—
82#14581781—22no—
83#14581768—28no—
84#14581768—22no—
85#14581768—22no—
86#14581766—28no—
87#14581766—22no—
88#14581766D414yes—
89Q8×Dic83—22no—
90Q8×Dic83—22no—
91C4×C22⋊D83—28no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94#14581751—22no—
95#14581751—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—22no—
117#14581724—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716—22no—
120#14581716—22no—
121#14581716—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581712—41no—
125#14581712—41no—
126(C2×D83)⋊C8—41no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83—22no—
133C22×Q8×C83—21no—
134C22×Q8×C83—22no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—41no—
137C22×Q8×C83—41no—
138C22×Q8×C83D414yes—
139C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—22no—
150#103×C83—41no—
151#103×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050591—44no—
157#13050591—44no—
158#13050591—44no—
159#13050591—44no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—41no—
172C2×C22⋊D83—41no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190#13050574—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C4⋊Dic83—24no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—42no—
204C4⋊Dic83—81no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—22no—
208C22⋊Dic83—22no—
209C22⋊Dic83—42no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—24no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—42no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C83—24no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—28no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—42no—
233C2×Q8×C83—42no—
234C2×Q8×C83—44no—
235C2×Q8×C83—44no—
236C2×Q8×C83—44no—
237C2×Q8×C83C2×D412yes—
238C2×Q8×C83C2×D412yes—
239C2×Q8×C83#4112yes—
240C2×Q8×C83#4112yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—24no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—42no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D412yes—
254C22×C4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—81no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83#12012yes—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—21no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—48no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83#12314yes—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—48no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83#12012yes—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—48no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344D332—22no—
345D332—22no—
346D332—48no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—48no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C22×C83#54611yescharacteristic
367C22×C83#54611yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C22×C83#57511yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C22×C83#57811yescharacteristic
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—24no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83C2×#12311yescharacteristic
392C4×C83#53411yescharacteristic
393C4×C83#54611yescharacteristic
394C4×C83#54611yescharacteristic
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—42no—
398Dic83—41no—
399Dic83—81no—
400Dic83—81no—
401#24047—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83#240511yescharacteristic
404C2×C83#300511yescharacteristic
405C2×C83#301311yescharacteristic
406C2×C83#331311yescharacteristic
407C2×C83#332111yescharacteristic
408C2×C83#332611yescharacteristic
409C2×C83#332711yescharacteristic
410D83—81no—
411D83—82no—
412C2×#548—831no—
413C2×#482—831no—
414C2×#419—831no—
415#2485—831no—
416#2042—831no—
417#2042—831no—
418#2036—831no—
419#2035—831no—
420#1895—831no—
421#1870—831no—
422#1865—831no—
423#1863—831no—
424#1788—831no—
425#1788—831no—
426#1787D8311yescharacteristic, complemented
427C83#2404711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—831no—
429C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
430C22×M16—831no—
431#548—1664no—
432#548—1664no—
433C2×#124—831no—
434C2×#124—1661no—
435C2×C22⋊Q8—831no—
436C2×C22⋊Q8—1661no—
437C2×#121—831no—
438C2×#121—1661no—
439C2×C4×Q8—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C2×#117—831no—
443#482—1664no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446#419—1664no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103C2×D8311yescharacteristic
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
462#397—1661no—
463#394—1661no—
464#389—831no—
465#389—831no—
466#388—1661no—
467#387—1661no—
468#380—831no—
469#380—831no—
470#380C2×D8311yescharacteristic
471#340—831no—
472#340—831no—
473#336—831no—
474#336—831no—
475C2×#41—3321no—
476C2×#41—3321no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8D33214yes—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4—831no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—831no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×M16—3321no—
499C2×M16—3321no—
500C2×M16—1662no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505#124—1662no—
506#124—1668no—
507#124—1662no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1668no—
510C22⋊Q8—1662no—
511#121—834no—
512#121—1668no—
513#121—1662no—
514C4×Q8—1662no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×D4—1668no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519#117—1662no—
520#117—1662no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544#107—1662no—
545#106—1662no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—41no—
550#103—1662no—
551#103—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#102—3321no—
555#102—3321no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—3321no—
560C22⋊C8—3321no—
561#95—21no—
562#95—1661no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—831no—
567C24—1661no—
568C24D4×D8311yescharacteristic
569#41—3324no—
570#41—3324no—
571#41—3324no—
572#41—3324no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—28no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8C2×D33212yes—
589C2×Q8C2×D33212yes—
590C2×Q8#1305058912yes—
591C2×Q8#1305058912yes—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4D4×D8311yescharacteristic
634C22×C4D4×D8312yes—
635C22×C4C2×D33212yes—
636C22×C4C23×D8311yescharacteristic
637M16—3324no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—3322no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—6641no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—3322no—
668C22⋊C4—6641no—
669C22⋊C4—1664no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1664no—
675C42—3322no—
676C42—1664no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1662no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23#1458176212yes—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—48no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1458177614yes—
710D4—3328no—
711D4—3328no—
712D4—3324no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—1662no—
716D4—1662no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3328no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4#1458176212yes—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C22×D33211yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
764C2×C4#1458183711yescharacteristic
765C2×C4#1458183711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—3322no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3322no—
784C22—3321no—
785C22—3322no—
786C22—3321no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22C2×#1458176211yescharacteristic
792C22#1912833811yescharacteristic
793C22#1912833811yescharacteristic
794C22#1912850011yescharacteristic
795C22#1912850011yescharacteristic
796C22#1912850711yescharacteristic
797C22#1912851411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—3322no—
806C4—3321no—
807C4—6641no—
808C4—6641no—
809C4C2×#1458177611yescharacteristic
810C4#1912826311yescharacteristic
811C4#1912833811yescharacteristic
812C4#1912833811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—6641no—
815C2—6642no—
816C2#2491079111yescharacteristic
817C2#2491670911yescharacteristic
818C2#2491678311yescharacteristic
819C2#2491952211yescharacteristic
820C2#2491964211yescharacteristic
821C2#2491972011yescharacteristic
822C2#2491973511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1787C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128362C2
hypercenter#1787D83
hypocenterC83#24047
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128026C2semidirect
3. C2×#19127710C2semidirect
4. #24911761C2semidirect
5. #24908701C2semidirect
6. #24908701C2semidirect
7. #24908665C2semidirect
8. #24908658C2semidirect
9. #24907899C2semidirect
10. #24907758C2semidirect
11. #24907733C2semidirect
12. #24907719C2semidirect
13. #24907402C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#1787C2semidirect
426. #1787D83semidirect
427. C83#24047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283622
C2×#191280262
C2×#191277102
#249117612
#249087012
#249086652
#249086582
#249078992
#249077582
#249077332
#249077192
#249074022
C83×#17872
#2404783