Finite Group Databasebeta

← #35437538

Subgroups — #35437538

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19#19128344—24no—
20#19128344—24no—
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581762—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31#19128018—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
34#19127701—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127634—21no—
47#19127630—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic, complemented
49#19127563—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591D414yes—
70C22×D332—21no—
71C22×D332D411yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581777—44no—
92#14581774—28no—
93#14581768—22no—
94#14581768—22no—
95#14581765—28no—
96#14581763—22no—
97#14581763D414yes—
98#14581762—28no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D83—28no—
121#14581724—22no—
122#14581723—22no—
123#14581716—22no—
124#14581716—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581713—41no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#124×C83—22no—
143#124×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#103×C83—41no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165#13050591—28no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168#13050591—44no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—22no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—22no—
175C2×D332—41no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—42no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×D332#4112yes—
180C2×D332#4112yes—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—24no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217#13050573—44no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83C2×D412yes—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—42no—
233Dic83⋊C4—42no—
234C22⋊Dic83—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242C24×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—42no—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83#12012yes—
311C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—84no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83#12012yes—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—44no—
362D332—48no—
363D332#12314yescomplemented
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—48no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—84no—
374C4×D83—84no—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83#54611yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83#57511yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C2×D83—22no—
394C2×D83—24no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—816no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83C2×#12311yescharacteristic
421C4×C83#53411yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—41no—
426Dic83—42no—
427Dic83—81no—
428Dic83—81no—
429#24048—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—82no—
431C2×C83#240511yescharacteristic
432C2×C83#300611yescharacteristic
433C2×C83#300911yescharacteristic
434C2×C83#330611yescharacteristic
435C2×C83#330611yescharacteristic
436C2×C83#332311yescharacteristic
437C2×C83#332311yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—42no—
440D83—44no—
441C2×#546—831no—
442C2×#481—831no—
443C2×#417—831no—
444#2486—831no—
445#2042—831no—
446#2042D8311yescharacteristic, complemented
447#2035—831no—
448#2035—831no—
449#1895—831no—
450#1870—831no—
451#1864—831no—
452#1864—831no—
453#1788—831no—
454#1786—831no—
455#1786—831no—
456C83#2404811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—831no—
458C23×D4—831no—
459C22×M16—831no—
460#546—1664no—
461#546—1664no—
462C2×#124C2×D8311yescharacteristic
463C2×#123—1661no—
464C2×#123—1661no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#120—1661no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C22×C4⋊C4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#481—1664no—
474C2×#106—831no—
475C2×#106—831no—
476#417—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102C2×D8311yescharacteristic
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492#398—1661no—
493#397—1661no—
494#389—831no—
495#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#381—1661no—
497#380—831no—
498#380—831no—
499#380—831no—
500#340—831no—
501#340—831no—
502#336—831no—
503#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C25—1661no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—834no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—3321no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1662no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4—831no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—1662no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#124—22no—
537#124—22no—
538#123—3324no—
539#123—1668no—
540C22⋊Q8—1662no—
541C22⋊Q8—1662no—
542#121—834no—
543#121—1668no—
544#121—1662no—
545#120—1668no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1662no—
556C2×C4⋊C4—1662no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—1668no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C42C22×D8311yescharacteristic
574#106—1662no—
575#106—1662no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—3321no—
579#103—1662no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—3321no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588C22⋊C8—3321no—
589C22⋊C8—3321no—
590C22⋊C8—1662no—
591#95—21no—
592#95—1661no—
593#95—1661no—
594#95—1661no—
595#95—1661no—
596C24—21no—
597C24—3322no—
598C24—3322no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—831no—
602C24—831no—
603C24—6641no—
604C24—6641no—
605C24—1664no—
606C24—1661no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—1668no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D8312yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—832no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—6641no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4D4×D8312yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—832no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—6641no—
658C22×C4—6641no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4—1664no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677M16—3324no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—832no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1664no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—3322no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1664no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3328no—
725C23—3328no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—832no—
731C23—832no—
732C23—6644no—
733C23—6644no—
734C23—6644no—
735C23—6644no—
736C23—6644no—
737C23—1662no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1662no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1662no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—3328no—
762D4—3324no—
763D4—3328no—
764D4—834no—
765D4—6644no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—832no—
798C2×C4—6644no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4#41×D8311yescharacteristic
813C2×C4#41×D8311yescharacteristic
814C2×C4#1458183711yescharacteristic
815C2×C4#1458183811yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—3322no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3322no—
833C22—3321no—
834C22—3322no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3322no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3322no—
841C22—66416no—
842C22—1662no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22—1664no—
846C22—1662no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22#120×D8311yescharacteristic
850C22#1912834411yescharacteristic
851C22#1912834811yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
853C22#1912849811yescharacteristic
854C22#1912850811yescharacteristic
855C22#1912851011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3322no—
862C4—3321no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—1662no—
866C4#123×D8311yescharacteristic
867C4#1912825911yescharacteristic
868C4#1912834011yescharacteristic
869C4#1912834311yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—3324no—
872C2—3322no—
873C2—3322no—
874C2#2491078511yescharacteristic
875C2#2491671211yescharacteristic
876C2#2491673711yescharacteristic
877C2#2491942311yescharacteristic
878C2#2491943111yescharacteristic
879C2#2491967811yescharacteristic
880C2#2491968611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128344C2
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#24048
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128018C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. #24911769C2semidirect
5. #24908699C2semidirect
6. #24908658C2semidirect
7. #24908657C2semidirect
8. #24907898C2semidirect
9. #24907759C2semidirect
10. #24907727C2semidirect
11. #24907723C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
32. C2×#14581724C22semidirect
33. C2×#14581723C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127599C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
57. C2×#103×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
61. #389×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
363. D332#123semidirect
446. #2042D83semidirect
456. C83#24048semidirect
479. C2×#103C2×D83semidirect
480. C2×#103C2×D83semidirect
495. #389C2×D83semidirect
503. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283442
C2×#191280182
C2×#191277012
#249117692
#249086992
#249086582
#249086572
#249078982
#249077592
#249077272
#249077232
#249074022
#249073922
C83×#20422
#2404883