Finite Group Databasebeta

← #35437544

Subgroups — #35437544

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19#19128342—24no—
20#19128342—24no—
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581774—21no—
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581762—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31#19128021—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33#19127701—24no—
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127635—21no—
47#19127629—21no—
48#19127600C2211yescharacteristic, complemented
49#19127597C2211yescharacteristic, complemented
50#19127563—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591D414yes—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581781—22no—
92#14581781—22no—
93#14581777—28no—
94#14581774—44no—
95#14581767—28no—
96#14581767—22no—
97#14581767D414yes—
98#14581762—28no—
99#14581754—22no—
100#14581754—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D83—28no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581723—22no—
122#14581716—22no—
123#14581716—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132C22⋊(C83⋊C8)—41no—
133(C2×D83)⋊C8—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#106×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—41no—
153C22⋊C8×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—24no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—42no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83—81no—
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165#13050591—28no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168#13050591—44no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—24no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—44no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×D332#4112yes—
193C2×D332#4112yes—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—42no—
211C2×C4×D83—42no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217#13050573—44no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—42no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—42no—
231Dic83⋊C4—42no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—42no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C24×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83C2×D412yes—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C22⋊C4×C83—42no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—22no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—48no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—48no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83—84no—
311C22×D83#12012yes—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D83—44no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83#12012yes—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—48no—
363D332—48no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—84no—
367D332#12314yescomplemented
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—22no—
372C4×D83—48no—
373C4×D83—84no—
374C4×D83—84no—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83#54611yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83#57511yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C2×D83—22no—
394C2×D83—24no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—816no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83C2×#12311yescharacteristic
421C4×C83#53411yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—81no—
428Dic83—81no—
429#24048—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—42no—
431C2×C83#240511yescharacteristic
432C2×C83#300611yescharacteristic
433C2×C83#300911yescharacteristic
434C2×C83#330611yescharacteristic
435C2×C83#330611yescharacteristic
436C2×C83#332311yescharacteristic
437C2×C83#332311yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—44no—
440D83—82no—
441C2×#546—831no—
442C2×#481—831no—
443C2×#417—831no—
444#2486—831no—
445#2042—831no—
446#2042—831no—
447#2035—831no—
448#2035D8311yescharacteristic, complemented
449#1895—831no—
450#1870—831no—
451#1864—831no—
452#1864—831no—
453#1788—831no—
454#1786—831no—
455#1786—831no—
456C83#2404811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—831no—
458C23×D4—831no—
459C22×M16—831no—
460#546—1664no—
461#546—1664no—
462C2×#124—831no—
463C2×#123—1661no—
464C2×#123—1661no—
465C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#120—1661no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C22×C4⋊C4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#481—1664no—
474C2×#106—831no—
475C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#417—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
492#398—1661no—
493#397—1661no—
494#389—831no—
495#389—831no—
496#381—1661no—
497#380—831no—
498#380—831no—
499#380C2×D8311yescharacteristic
500#340—831no—
501#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#336—831no—
503#336—831no—
504C25—1661no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—834no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—3321no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C23×C4—831no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—1662no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#124—1662no—
537#124—1662no—
538#123—3324no—
539#123—1668no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542#121—834no—
543#121—1662no—
544#121—1668no—
545#120—1668no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1662no—
555C2×C4⋊C4—1662no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—1668no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C42—831no—
574#106—22no—
575#106—1662no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—3321no—
579#103—1662no—
580#102—3321no—
581#102—3321no—
582#102—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—3321no—
590C22⋊C8—1662no—
591#95—21no—
592#95—1661no—
593#95—1661no—
594#95—1661no—
595#95—1661no—
596C24—3322no—
597C24—3322no—
598C24—3322no—
599C24—3322no—
600C24—831no—
601C24—6641no—
602C24—6641no—
603C24—1664no—
604C24—1661no—
605C24—1661no—
606C24D4×D8311yescharacteristic
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—1668no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D8312yes—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—832no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—832no—
662C22×C4—832no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—6641no—
666C22×C4—6641no—
667C22×C4—1664no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677M16—3324no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—3322no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4D4×D8312yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—1664no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1664no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1662no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—3328no—
724C23—3328no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—832no—
736C23—6644no—
737C23—6644no—
738C23—6644no—
739C23—6644no—
740C23—6644no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1662no—
745C23—1661no—
746C23—1662no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23#1458181912yes—
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—3328no—
758D4—3328no—
759D4—3324no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—834no—
763D4—6644no—
764D4—1662no—
765D4—1662no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768D4—1662no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—3328no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—6644no—
797C2×C4—6644no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4#41×D8311yescharacteristic
813C2×C4#41×D8311yescharacteristic
814C2×C4#1458183711yescharacteristic
815C2×C4#1458183811yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3321no—
830C22—3322no—
831C22—3321no—
832C22—3322no—
833C22—3321no—
834C22—3322no—
835C22—3321no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—66416no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22—1662no—
846C22—1664no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22#120×D8311yescharacteristic
850C22#1912834011yescharacteristic
851C22#1912834311yescharacteristic
852C22C2×#1458181911yescharacteristic
853C22#1912850011yescharacteristic
854C22#1912850811yescharacteristic
855C22#1912851011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—1662no—
866C4#123×D8311yescharacteristic
867C4#1912825911yescharacteristic
868C4#1912834411yescharacteristic
869C4#1912834811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—3324no—
872C2—3322no—
873C2—6642no—
874C2#2491078511yescharacteristic
875C2#2491671411yescharacteristic
876C2#2491673711yescharacteristic
877C2#2491942211yescharacteristic
878C2#2491943011yescharacteristic
879C2#2491967711yescharacteristic
880C2#2491968511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2035C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128342C2
hypercenter#2035D83
hypocenterC83#24048
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128021C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. #24911767C2semidirect
5. #24908701C2semidirect
6. #24908700C2semidirect
7. #24908656C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907757C2semidirect
10. #24907725C2semidirect
11. #24907721C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2035C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127600C22semidirect
49. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
367. D332#123semidirect
448. #2035D83semidirect
456. C83#24048semidirect
475. C2×#106C2×D83semidirect
479. C2×#103C2×D83semidirect
480. C2×#103C2×D83semidirect
501. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191280212
C2×#191277012
#249117672
#249087012
#249087002
#249086562
#249079002
#249077572
#249077252
#249077212
#249074022
#249073952
#249073932
C83×#20352
#2404883