Finite Group Databasebeta

← #35437547

Subgroups — #35437547

Order 21248.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19#19128346—24no—
20#19128346—24no—
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581776—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581762—21no—
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
31#19128021—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
33#19127699—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19127634—21no—
48#19127630—21no—
49#19127599C2211yescharacteristic, complemented
50#19127563—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589D414yes—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—21no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581780—22no—
92#14581780—22no—
93#14581777—44no—
94#14581776—28no—
95#14581772—22no—
96#14581772—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767D414yes—
99#14581766—28no—
100#14581762—28no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121#14581723—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581715—22no—
125#14581715—41no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128#14581713—22no—
129#14581713—22no—
130#14581712—22no—
131#14581712—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134(C2×D83)⋊C8—41no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×D4×C83—22no—
144C4×D4×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151#106×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154#95×C83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165#13050589—28no—
166#13050589—44no—
167#13050589—44no—
168#13050589—44no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—22no—
180C2×D332—22no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—24no—
183C2×D332—41no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193D4×D83—44no—
194D4×D83—44no—
195D4×D83—44no—
196D4×D83—44no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—24no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83—42no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220#13050573—44no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C4⋊Dic83—24no—
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233Dic83⋊C4—42no—
234Dic83⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242(C2×D83)⋊C4—42no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244C24×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83#4112yes—
250C2×D4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—24no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—81no—
256C22×C4×C83—81no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—42no—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83#12012yes—
311C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83#12314yescomplemented
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—84no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—48no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—48no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83#12012yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—44no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—84no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—84no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375C8×C83—41no—
376C8×C83—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C83⋊C8—41no—
379C22×C83—24no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83#54611yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83#57511yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C22×C83#57711yescharacteristic
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—816no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83C2×#12311yescharacteristic
421C4×C83#53411yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—22no—
425Dic83—42no—
426Dic83—41no—
427Dic83—81no—
428Dic83—81no—
429#24048—831nomaximal, Sylow
430C2×C83—44no—
431C2×C83#240511yescharacteristic
432C2×C83#300611yescharacteristic
433C2×C83#300911yescharacteristic
434C2×C83#330611yescharacteristic
435C2×C83#330611yescharacteristic
436C2×C83#332311yescharacteristic
437C2×C83#332311yescharacteristic
438D83—42no—
439D83—42no—
440D83—82no—
441C2×#546—831no—
442C2×#481—831no—
443C2×#417—831no—
444#2486—831no—
445#2042—831no—
446#2042—831no—
447#2035—831no—
448#2035—831no—
449#1895—831no—
450#1870—831no—
451#1864—831no—
452#1864D8311yescharacteristic, complemented
453#1788—831no—
454#1786—831no—
455#1786—831no—
456C83#2404811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—831no—
458C23×D4—831no—
459C22×M16—831no—
460#546—1664no—
461#546—1664no—
462C2×#124—831no—
463C2×#123—1661no—
464C2×#123—1661no—
465C2×C22⋊Q8—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1661no—
468C2×#120—1661no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
471C22×C4⋊C4—831no—
472C22×C22⋊C4—1661no—
473#481—1664no—
474C2×#106—831no—
475C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#417—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×#102C2×D8311yescharacteristic
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492#398—1661no—
493#397—1661no—
494#389—831no—
495#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#381—1661no—
497#380—831no—
498#380—831no—
499#380—831no—
500#340—831no—
501#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#336—831no—
503#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C25—1661no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—3321no—
507C2×#41—834no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C22×Q8—831no—
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—3321no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1662no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1662no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—831no—
526C23×C4—831no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—3321no—
531C2×M16—1662no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536#124—1662no—
537#124—1662no—
538#123—3324no—
539#123—1668no—
540C22⋊Q8—1662no—
541C22⋊Q8—1662no—
542#121—834no—
543#121—1662no—
544#121—1668no—
545#120—1668no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—1662no—
555C2×C4⋊C4—1662no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1668no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C42C22×D8311yescharacteristic
574#106—22no—
575#106—1662no—
576#103—3321no—
577#103—3321no—
578#103—1662no—
579#103—1662no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—3321no—
583#102—3321no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#102—1662no—
588C22⋊C8—3321no—
589C22⋊C8—3321no—
590C22⋊C8—1662no—
591#95—21no—
592#95—1661no—
593#95—1661no—
594#95—1661no—
595#95—1661no—
596C24—21no—
597C24—3322no—
598C24—3322no—
599C24—3322no—
600C24—3322no—
601C24—831no—
602C24—831no—
603C24—6641no—
604C24—6641no—
605C24—1664no—
606C24—1661no—
607#41—3324no—
608#41—3324no—
609#41—3324no—
610#41—1668no—
611C2×Q8—832no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4D4×D8312yes—
643C2×D4#1305059012yes—
644C2×D4#1305059112yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4C23×D8311yescharacteristic
677M16—3324no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—3322no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1664no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4D4×D8312yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—3322no—
707C22⋊C4—3322no—
708C22⋊C4—3322no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1664no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1664no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3328no—
725C23—3328no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—832no—
733C23—832no—
734C23—6644no—
735C23—6644no—
736C23—6644no—
737C23—6644no—
738C23—6644no—
739C23—1662no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23—1661no—
752C23C2×D4×D8311yescharacteristic
753Q8—3321no—
754Q8—3321no—
755Q8—1662no—
756Q8—1662no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—3324no—
761D4—3328no—
762D4—3328no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6644no—
766D4—1662no—
767D4—1662no—
768D4#1458177714yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3328no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—832no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
813C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
814C2×C4#1458183811yescharacteristic
815C2×C4#1458183811yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—3321no—
819C8—3321no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—66416no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22#120×D8311yescharacteristic
850C22#1912834211yescharacteristic
851C22#1912834711yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
853C22#1912849811yescharacteristic
854C22#1912850711yescharacteristic
855C22#1912851111yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3322no—
862C4—3321no—
863C4—6641no—
864C4—6641no—
865C4—1662no—
866C4C2×#1458177711yescharacteristic
867C4#1912826211yescharacteristic
868C4#1912834211yescharacteristic
869C4#1912834711yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—3322no—
872C2—3322no—
873C2—6642no—
874C2#2491079211yescharacteristic
875C2#2491671211yescharacteristic
876C2#2491673511yescharacteristic
877C2#2491942111yescharacteristic
878C2#2491942911yescharacteristic
879C2#2491967611yescharacteristic
880C2#2491968411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128346C2
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#24048
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128021C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. #24911769C2semidirect
5. #24908705C2semidirect
6. #24908704C2semidirect
7. #24908662C2semidirect
8. #24908661C2semidirect
9. #24907900C2semidirect
10. #24907759C2semidirect
11. #24907724C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907392C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
32. C2×#14581723C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
49. #19127599C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
315. D4×C83#123semidirect
452. #1864D83semidirect
456. C83#24048semidirect
475. C2×#106C2×D83semidirect
495. #389C2×D83semidirect
501. #340C2×D83semidirect
503. #336C2×D83semidirect
768. D4#14581777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191280212
C2×#191276992
#249117692
#249087052
#249087042
#249086622
#249086612
#249079002
#249077592
#249077242
#249074002
#249073922
C83×#18642
#2404883