Finite Group Databasebeta

← #35437552

Subgroups — #35437552

Order 21248.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
18#19128345—24no—
19#19128345—24no—
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581773—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581761—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic83—21no—
30#19128013—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
33#19127699—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#19127642—21no—
45#19127637—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic, complemented
47#19127597C2211yescharacteristic, complemented
48#19127577—21no—
49#19127575—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—41no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589D414yes—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—41no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581779—22no—
83#14581779—22no—
84#14581773—28no—
85#14581771—22no—
86#14581771—22no—
87#14581764—28no—
88#14581763—22no—
89#14581763D414yes—
90#14581761—28no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D83—22no—
104C4⋊C4×D83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—28no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—22no—
117#14581725—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—41no—
120#14581715—22no—
121#14581715—41no—
122#14581713—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581713—41no—
126C22⋊(C83⋊C8)—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C25×C83—21no—
133C22×D4×C83—22no—
134C22×D4×C83—22no—
135C22×D4×C83—22no—
136C22×D4×C83—22no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83—41no—
139C22×D4×C83—41no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050589—28no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—41no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—24no—
177C22×Dic83—24no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83C2×D412yes—
195C2×C4×D83C2×D412yes—
196#13050573—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—81no—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—24no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—81no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—24no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—42no—
229C24×C83—42no—
230C24×C83—42no—
231C24×C83—42no—
232C24×C83—81no—
233C24×C83—81no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C83—24no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83—44no—
247C2×D4×C83—44no—
248C2×D4×C83—44no—
249C2×D4×C83—44no—
250C2×D4×C83C2×D412yes—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83#4112yes—
253C2×D4×C83#4112yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—48no—
286C23×C83—48no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83—84no—
300C23×C83—84no—
301C23×C83—84no—
302C23×C83#13712yes—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83#12012yes—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—48no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83#12314yes—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—48no—
341C22⋊D83—84no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—48no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—84no—
364C2×Dic83#12012yes—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—84no—
370Dic166—22no—
371Dic166—22no—
372Dic166—41no—
373Dic166—41no—
374C8×C83—41no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—24no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—816no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83#54611yescharacteristic
402C22×C83#54611yescharacteristic
403C22×C83C2×#13711yescharacteristic
404C22×C83#57511yescharacteristic
405C22×C83#57611yescharacteristic
406C22×C83#57611yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83—81no—
417C4×C83C2×#12311yescharacteristic
418C4×C83#53411yescharacteristic
419C4×C83#54611yescharacteristic
420C4×C83#54611yescharacteristic
421Dic83—22no—
422Dic83—42no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—42no—
426Dic83—81no—
427Dic83—81no—
428#24049—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—42no—
430C2×C83—44no—
431C2×C83—82no—
432C2×C83#240511yescharacteristic
433C2×C83#300711yescharacteristic
434C2×C83#300811yescharacteristic
435C2×C83#331411yescharacteristic
436C2×C83#331411yescharacteristic
437C2×C83#332211yescharacteristic
438C2×C83#332211yescharacteristic
439D83—42no—
440C2×#546—831no—
441C2×#480—831no—
442C2×#417—831no—
443#2487—831no—
444#2042—831no—
445#2042—831no—
446#2036—831no—
447#2036—831no—
448#1895—831no—
449#1870—831no—
450#1862—831no—
451#1862—831no—
452#1788—831no—
453#1786—831no—
454#1786D8311yescharacteristic, complemented
455C83#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—831no—
457C23×D4C2×D8311yescharacteristic
458C22×M16—831no—
459#546—1664no—
460#546—1664no—
461C2×#124—831no—
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8—831no—
464C2×#121—831no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#120—1661no—
467C2×C4×D4—831no—
468C2×C4×D4—831no—
469C22×C4⋊C4—831no—
470C22×C22⋊C4—1661no—
471#480—1664no—
472C2×#107—831no—
473C2×#107—831no—
474#417—1664no—
475C2×#103—831no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×#102C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102C2×D8311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
490#400—1661no—
491#399—1661no—
492#389—831no—
493#389—831no—
494#386—1661no—
495#385—1661no—
496#380—831no—
497#380—831no—
498#380C2×D8311yescharacteristic
499#340—831no—
500#340—831no—
501#336—831no—
502#336—831no—
503C25—21no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—834no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—831no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4—831no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16—3321no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—1662no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535#124—1662no—
536#124—1662no—
537#123—1668no—
538C22⋊Q8—1662no—
539C22⋊Q8—1662no—
540#121—834no—
541#121—1662no—
542#121—1668no—
543#120—1668no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1668no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C42—831no—
572#107—1662no—
573#107—1662no—
574#103—3321no—
575#103—3321no—
576#103—1662no—
577#103—1662no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—3321no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—3321no—
588C22⋊C8—1662no—
589#95—21no—
590#95—1661no—
591#95—1661no—
592#95—1661no—
593#95—1661no—
594C24—21no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—831no—
604C24D4×D8311yescharacteristic
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—1668no—
609C2×Q8—832no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—6641no—
634C2×D4—6641no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1664no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4D4×D8312yes—
640C2×D4D4×D8312yes—
641C2×D4#1305058912yes—
642C2×D4#1305059012yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—832no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—6641no—
660C22×C4—6641no—
661C22×C4—6641no—
662C22×C4—6641no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1664no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4C23×D8311yescharacteristic
675M16—3324no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—6641no—
695C4⋊C4—6641no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1664no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—3322no—
705C22⋊C4—6641no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1664no—
709C22⋊C4—1664no—
710C22⋊C4—1664no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1664no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—832no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23#1458182112yes—
750C23C2×D4×D8311yescharacteristic
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—1662no—
754Q8—1662no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3328no—
764D4—3324no—
765D4—6644no—
766D4#1458177414yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—832no—
792C2×C4—6644no—
793C2×C4—6644no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
811C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C2×C4#1458183711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22#120×D8311yescharacteristic
848C22#1912833811yescharacteristic
849C22#1912834111yescharacteristic
850C22C2×#1458182111yescharacteristic
851C22#1912849711yescharacteristic
852C22#1912850211yescharacteristic
853C22#1912850511yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—3322no—
858C4—3321no—
859C4—3322no—
860C4—3321no—
861C4—6641no—
862C4—6641no—
863C4—1662no—
864C4C2×#1458177411yescharacteristic
865C4#1912826111yescharacteristic
866C4#1912833811yescharacteristic
867C4#1912834111yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—3322no—
872C2#2491078811yescharacteristic
873C2#2491671811yescharacteristic
874C2#2491672611yescharacteristic
875C2#2491954011yescharacteristic
876C2#2491954811yescharacteristic
877C2#2491966011yescharacteristic
878C2#2491966811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1786C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
hypercenter#1786D83
hypocenterC83#24049
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128013C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. #24911776C2semidirect
5. #24908703C2semidirect
6. #24908702C2semidirect
7. #24908667C2semidirect
8. #24908666C2semidirect
9. #24907898C2semidirect
10. #24907757C2semidirect
11. #24907712C2semidirect
12. #24907708C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
15. C83×#1786C2semidirect
17. C22×#13050573C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
31. C2×#14581726C22semidirect
32. C2×#14581725C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
46. #19127600C22semidirect
47. #19127597C22semidirect
51. #19127558C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
454. #1786D83semidirect
455. C83#24049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191280132
C2×#191276992
#249117762
#249087032
#249087022
#249086672
#249086662
#249078982
#249077572
#249077122
#249077082
#249074002
#249073942
C83×#17862
#2404983