Finite Group Databasebeta

← #35437555

Subgroups — #35437555

Order 21248.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
19#19128342—24no—
20#19128342—24no—
21C2×#14581781C2211yescharacteristic
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581767—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581762—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19128016—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32#19127701—24no—
33C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#19127642—21no—
46#19127637—21no—
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127577—21no—
50#19127575—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050591D414yes—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332—41no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—41no—
88C2×#13050573—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581781—22no—
92#14581781—22no—
93#14581777—28no—
94#14581767—28no—
95#14581767—22no—
96#14581767D414yes—
97#14581762—28no—
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100C4×C22⋊D83—22no—
101C4×C22⋊D83—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D83—22no—
109C4⋊C4×D83—22no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D83—28no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581716—22no—
122#14581716—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#107×C83—22no—
150#103×C83—22no—
151#103×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83—81no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164#13050591—28no—
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—24no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—24no—
179C2×D332—44no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—44no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332—42no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×D332#4112yes—
192C2×D332#4112yes—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216#13050573—44no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—81no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—42no—
230Dic83⋊C4—81no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—81no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—24no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C22⋊C4×C83—81no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83#13712yes—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—48no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309C22×D83—84no—
310C22×D83#12012yes—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—44no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83#12012yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—48no—
362D332—48no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—84no—
366D332#12314yes—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—22no—
371C4×D83—48no—
372C4×D83—84no—
373C4×D83—84no—
374C8×C83—41no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—41no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#54611yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×#13711yescharacteristic
389C22×C83#57511yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57611yescharacteristic
392C2×D83—22no—
393C2×D83—24no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—816no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C2×D83—81no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83C2×#12311yescharacteristic
420C4×C83#53411yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—22no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427Dic83—81no—
428#24049—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—42no—
430C2×C83#240511yescharacteristic
431C2×C83#300711yescharacteristic
432C2×C83#300811yescharacteristic
433C2×C83#331411yescharacteristic
434C2×C83#331411yescharacteristic
435C2×C83#332211yescharacteristic
436C2×C83#332211yescharacteristic
437D83—42no—
438D83—44no—
439D83—82no—
440C2×#546—831no—
441C2×#480—831no—
442C2×#417—831no—
443#2487—831no—
444#2042—831no—
445#2042—831no—
446#2036—831no—
447#2036D8311yescharacteristic, complemented
448#1895—831no—
449#1870—831no—
450#1862—831no—
451#1862—831no—
452#1788—831no—
453#1786—831no—
454#1786—831no—
455C83#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—831no—
457C23×D4—831no—
458C22×M16—831no—
459#546—1664no—
460#546—1664no—
461C2×#124—831no—
462C2×#123—1661no—
463C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
464C2×#121—831no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#120—1661no—
467C2×C4×D4—831no—
468C2×C4×D4—831no—
469C22×C4⋊C4—831no—
470C22×C22⋊C4—1661no—
471#480—1664no—
472C2×#107—831no—
473C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#417—1664no—
475C2×#103—831no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102—831no—
485C2×#102—831no—
486C2×#102—831no—
487C2×C22⋊C8—831no—
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
490#400—1661no—
491#399—1661no—
492#389—831no—
493#389—831no—
494#386—1661no—
495#385—1661no—
496#380—831no—
497#380—831no—
498#380C2×D8311yescharacteristic
499#340—831no—
500#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#336—831no—
502#336—831no—
503C25—1661no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—3321no—
506C2×#41—834no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
511C22×D4—3321no—
512C22×D4—3321no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C22×D4—1661no—
521C22×D4—1661no—
522C22×D4—1661no—
523C23×C4—831no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16—3321no—
529C2×M16—3321no—
530C2×M16—1662no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8—831no—
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C22×C8C22×D8311yescharacteristic
535#124—1662no—
536#124—1662no—
537#123—1668no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—834no—
541#121—1662no—
542#121—1668no—
543#120—1668no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—831no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4—1662no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—831no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—1668no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C42—831no—
572#107—22no—
573#107—1662no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—3321no—
577#103—1662no—
578#102—3321no—
579#102—3321no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—3321no—
588C22⋊C8—1662no—
589#95—21no—
590#95—1661no—
591#95—1661no—
592#95—1661no—
593#95—1661no—
594C24—3322no—
595C24—3322no—
596C24—3322no—
597C24—3322no—
598C24—831no—
599C24—6641no—
600C24—6641no—
601C24—1664no—
602C24—1661no—
603C24—1661no—
604C24D4×D8311yescharacteristic
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608#41—1668no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D8312yes—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—832no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—6641no—
662C22×C4—6641no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—6641no—
665C22×C4—1664no—
666C22×C4—1664no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4C23×D8311yescharacteristic
675M16—3324no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C2×C8—1661no—
686C2×C8—1661no—
687C2×C8—1661no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3322no—
695C4⋊C4—6641no—
696C4⋊C4—6641no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4D4×D8312yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—3322no—
706C22⋊C4—6641no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1664no—
710C22⋊C4—1664no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1662no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—3328no—
722C23—3328no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—832no—
734C23—6644no—
735C23—6644no—
736C23—6644no—
737C23—6644no—
738C23—6644no—
739C23—1662no—
740C23—1662no—
741C23—1661no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1662no—
745C23—1661no—
746C23—1661no—
747C23—1661no—
748C23—1661no—
749C23#1458182412yes—
750C23C2×D4×D8311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—3328no—
756D4—3328no—
757D4—3324no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—834no—
761D4—6644no—
762D4—1662no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765D4—1662no—
766D4—1662no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3328no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—832no—
794C2×C4—6644no—
795C2×C4—6644no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C2×C4#41×D8311yescharacteristic
811C2×C4#41×D8311yescharacteristic
812C2×C4#1458183711yescharacteristic
813C2×C4#1458183811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—3321no—
817C8—3321no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—3322no—
826C22—3321no—
827C22—3322no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3321no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—66416no—
839C22—6641no—
840C22—6641no—
841C22—6641no—
842C22—6641no—
843C22—1664no—
844C22—1662no—
845C22—1662no—
846C22—1662no—
847C22#120×D8311yescharacteristic
848C22#1912834011yescharacteristic
849C22#1912834311yescharacteristic
850C22C2×#1458182411yescharacteristic
851C22#1912850011yescharacteristic
852C22#1912850311yescharacteristic
853C22#1912850511yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—3321no—
860C4—3321no—
861C4—6641no—
862C4—6641no—
863C4—1662no—
864C4#123×D8311yescharacteristic
865C4#1912825911yescharacteristic
866C4#1912834411yescharacteristic
867C4#1912834811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—3324no—
870C2—3322no—
871C2—6642no—
872C2#2491078511yescharacteristic
873C2#2491672211yescharacteristic
874C2#2491672811yescharacteristic
875C2#2491954211yescharacteristic
876C2#2491955011yescharacteristic
877C2#2491966211yescharacteristic
878C2#2491967011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128342C2
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#24049
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128016C2semidirect
3. C2×#19127701C2semidirect
4. #24911776C2semidirect
5. #24908701C2semidirect
6. #24908700C2semidirect
7. #24908663C2semidirect
8. #24907900C2semidirect
9. #24907757C2semidirect
10. #24907711C2semidirect
11. #24907707C2semidirect
12. #24907402C2semidirect
13. #24907395C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
18. C22×#13050573C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581716C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#107×C83C22semidirect
58. C2×#103×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
447. #2036D83semidirect
455. C83#24049semidirect
473. C2×#107C2×D83semidirect
477. C2×#103C2×D83semidirect
478. C2×#103C2×D83semidirect
500. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191280162
C2×#191277012
#249117762
#249087012
#249087002
#249086632
#249079002
#249077572
#249077112
#249077072
#249074022
#249073952
#249073932
C83×#20362
#2404983