Finite Group Databasebeta

← #35437567

Subgroups — #35437567

Order 21248.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17#19128345—24no—
18#19128345—24no—
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581773—21no—
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581761—21no—
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83—21no—
28#19128042—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127629—21no—
43#19127616—21no—
44#19127597C2211yescharacteristic, complemented
45#19127597C2211yescharacteristic, complemented
46#19127592—21no—
47#19127585—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic, complemented
50#19127558C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#418×C83—24no—
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581779—22no—
79#14581779—22no—
80#14581773—28no—
81#14581771—22no—
82#14581771D414yes—
83#14581764—28no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86#14581761—28no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—28no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581725—22no—
111#14581723—22no—
112#14581717—41no—
113#14581717—41no—
114#14581715—22no—
115#14581715—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—41no—
119#14581713—41no—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121(C2×D83)⋊C8—41no—
122(C2×D83)⋊C8—41no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C25×C83—21no—
129C22×D4×C83—22no—
130C22×D4×C83—22no—
131C22×D4×C83—22no—
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83—41no—
134C22×D4×C83—41no—
135C22×D4×C83D414yes—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×M16×C83—22no—
140C2×M16×C83—41no—
141C2×M16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#117×C83—22no—
145#117×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83—21no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050589—44no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—41no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—24no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—24no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—81no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—24no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—24no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—81no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83—24no—
224C24×C83—42no—
225C24×C83—42no—
226C24×C83—42no—
227C24×C83—42no—
228C24×C83—81no—
229C24×C83—81no—
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C83—28no—
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—44no—
242C2×D4×C83—44no—
243C2×D4×C83—44no—
244C2×D4×C83—42no—
245C2×D4×C83—42no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C2×D4×C83#4112yes—
249C2×D4×C83#4112yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260M16×C83—44no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—42no—
272C42×C83—42no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—48no—
284C23×C83—48no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—84no—
296C23×C83—84no—
297C23×C83—84no—
298C23×C83—84no—
299C23×C83—84no—
300C23×C83#12012yes—
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—48no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83#12314yes—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83#12012yes—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—84no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—48no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—84no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—24no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—816no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83#54611yescharacteristic
399C22×C83#54611yescharacteristic
400C22×C83#57511yescharacteristic
401C22×C83#57511yescharacteristic
402C22×C83#57611yescharacteristic
403C22×C83#57711yescharacteristic
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83C2×#12311yescharacteristic
415C4×C83#53411yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—42no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24050—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—44no—
428C2×C83—82no—
429C2×C83#240511yescharacteristic
430C2×C83#300511yescharacteristic
431C2×C83#301211yescharacteristic
432C2×C83#331111yescharacteristic
433C2×C83#331911yescharacteristic
434C2×C83#332211yescharacteristic
435C2×C83#332311yescharacteristic
436D83—81no—
437C2×#546—831no—
438C2×#485—831no—
439C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
440#2485—831no—
441#2042—831no—
442#2042—831no—
443#2034—831no—
444#2033—831no—
445#1894—831no—
446#1870—831no—
447#1864—831no—
448#1862—831no—
449#1788—831no—
450#1788—831no—
451#1786—831no—
452C83#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×D4C2×D8311yescharacteristic
455C22×M16C2×D8311yescharacteristic
456#546—1664no—
457#546—1664no—
458C2×#124—831no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#120—1661no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×#117C2×D8311yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—1661no—
468#485—1664no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471#418—24no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8—831no—
487#397—1661no—
488#394—1661no—
489#389—831no—
490#389—831no—
491#388—1661no—
492#387—1661no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#380—831no—
496#340—831no—
497#340—831no—
498#336—831no—
499#336—831no—
500C25—21no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4C22⋊D8314yes—
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#123—1668no—
534C22⋊Q8—834no—
535C22⋊Q8—1662no—
536#121—1662no—
537#121—1668no—
538#121—1662no—
539#120—1668no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1668no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—831no—
569#107—1662no—
570#106—1662no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—3321no—
580#102—3321no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—1661no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—24no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—831no—
601C24D4×D8311yescharacteristic
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3321no—
630C2×D4—3321no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—6641no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
637C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
638C2×D4#1305059012yes—
639C2×D4#1305059012yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—6641no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4D4×D8312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669M16—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3322no—
687C4⋊C4—832no—
688C4⋊C4—6641no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—6641no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1662no—
707C42—42no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23#1458176012yes—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—3321no—
747Q8—3321no—
748Q8—1662no—
749Q8—1662no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3328no—
759D4—3324no—
760D4—6644no—
761D4#1458177514yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—3328no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—6644no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4#1458176012yes—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
805C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22C2×#1458176011yescharacteristic
842C22#1912834111yescharacteristic
843C22#1912834111yescharacteristic
844C22#1912849711yescharacteristic
845C22#1912849711yescharacteristic
846C22#1912850511yescharacteristic
847C22#1912851111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3322no—
852C4—3321no—
853C4—3321no—
854C4—3322no—
855C4—3321no—
856C4—6641no—
857C4—6641no—
858C4C2×#1458177511yescharacteristic
859C4#1912826011yescharacteristic
860C4#1912834111yescharacteristic
861C4#1912834111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—6641no—
866C2#2491079011yescharacteristic
867C2#2491670211yescharacteristic
868C2#2491676611yescharacteristic
869C2#2491950011yescharacteristic
870C2#2491962011yescharacteristic
871C2#2491966011yescharacteristic
872C2#2491967511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#24050
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128042C2semidirect
3. #24911754C2semidirect
4. #24908702C2semidirect
5. #24908702C2semidirect
6. #24908650C2semidirect
7. #24908643C2semidirect
8. #24907896C2semidirect
9. #24907760C2semidirect
10. #24907722C2semidirect
11. #24907708C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907394C2semidirect
15. C2×#418×C83C2semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×#14581717C22semidirect
32. C2×#14581717C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
40. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
44. #19127597C22semidirect
45. #19127597C22semidirect
49. #19127558C22semidirect
50. #19127558C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
439. C2×#418D83semidirect
452. C83#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191280422
#249117542
#249087022
#249086502
#249086432
#249078962
#249077602
#249077222
#249077082
#249074002
#249073942
C2×#418×C832
#2405083