Finite Group Databasebeta

← #35437568

Subgroups — #35437568

Order 21248.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128348—24no—
20#19128348—24no—
21C2×#14581779C2211yescharacteristic
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581763—21no—
25C2×#14581760—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30#19128045—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19127628—21no—
46#19127616—21no—
47#19127600C2211yescharacteristic, complemented
48#19127597C2211yescharacteristic, complemented
49#19127594—21no—
50#19127583—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic, complemented
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55#19127455C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83D414yes—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050573—22no—
85C2×#13050573—41no—
86C2×#13050573—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581779—22no—
90#14581779—22no—
91#14581774—28no—
92#14581772—22no—
93#14581772D414yes—
94#14581763—28no—
95#14581760—28no—
96#14581754—22no—
97#14581754—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C4×C22⋊D83—22no—
100#14581750—22no—
101#14581750—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D83—28no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—41no—
123#14581715—22no—
124#14581715—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581713—41no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132(C2×D83)⋊C8—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142#121×C83—22no—
143#121×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149#106×C83—22no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C2×D412yes—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×D332#4112yes—
178C2×D332#4112yes—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—24no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188D4×D83—28no—
189D4×D83—44no—
190D4×D83—44no—
191D4×D83—44no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—81no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83C2×D412yes—
209C2×C4×D83C2×D412yes—
210#13050573—44no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C4⋊Dic83—24no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—81no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—42no—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—81no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—42no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83—24no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83—81no—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C22⋊C4×C83—24no—
272C22⋊C4×C83—42no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—48no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83#12012yes—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—84no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—48no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—48no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83#12012yes—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332#12314yes—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—48no—
366C4×D83—84no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83#57511yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C2×D83—22no—
397C2×D83—24no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—816no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83C2×#12311yescharacteristic
416C4×C83#53411yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419Dic83—22no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24050—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—82no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#240511yescharacteristic
429C2×C83#300511yescharacteristic
430C2×C83#301211yescharacteristic
431C2×C83#331111yescharacteristic
432C2×C83#331911yescharacteristic
433C2×C83#332211yescharacteristic
434C2×C83#332311yescharacteristic
435D83—42no—
436D83—44no—
437C2×#546—831no—
438C2×#485—831no—
439C2×#418—831no—
440#2485—831no—
441#2042—831no—
442#2042—831no—
443#2034D8311yescharacteristic, complemented
444#2033—831no—
445#1894—831no—
446#1870—831no—
447#1864—831no—
448#1862—831no—
449#1788—831no—
450#1788—831no—
451#1786—831no—
452C83#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×D4—831no—
455C22×M16—831no—
456#546—1664no—
457#546—1664no—
458C2×#124—831no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×#121—1661no—
462C2×#121C2×D8311yescharacteristic
463C2×#120—1661no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466C2×#117—831no—
467C22×C22⋊C4—1661no—
468#485—1664no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#418—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
487#397—1661no—
488#394—1661no—
489#389—831no—
490#389—831no—
491#388—1661no—
492#387—1661no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#340—831no—
497#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#336—831no—
499#336—831no—
500C25—1661no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—3321no—
510C22×D4—3321no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—834no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—831no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×M16—3321no—
525C2×M16—3321no—
526C2×M16—1662no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#123—1668no—
534C22⋊Q8—834no—
535C22⋊Q8—1662no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—1668no—
539#120—1668no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544#117—1662no—
545#117—1662no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—1668no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1661no—
569#107—1662no—
570#106—22no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3321no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—3322no—
593C24—3322no—
594C24—3322no—
595C24—3322no—
596C24—831no—
597C24—6641no—
598C24—6641no—
599C24—1664no—
600C24—1661no—
601C24D4×D8311yescharacteristic
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1668no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4D4×D8312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—6641no—
657C22×C4—6641no—
658C22×C4—1664no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669M16—3324no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3322no—
688C4⋊C4—6641no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1664no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4D4×D8312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—6641no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C42—3322no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3328no—
725C23—3328no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—832no—
731C23—6644no—
732C23—6644no—
733C23—6644no—
734C23—6644no—
735C23—6644no—
736C23—1662no—
737C23—1661no—
738C23—1662no—
739C23—1661no—
740C23—1662no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—3321no—
747Q8—3321no—
748Q8—1662no—
749Q8—1662no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—3328no—
756D4—3324no—
757D4—3328no—
758D4—834no—
759D4—1662no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3328no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—832no—
788C2×C4—6644no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4#41×D8311yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3321no—
831C22—3322no—
832C22—3321no—
833C22—3322no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—66416no—
837C22—1662no—
838C22—1664no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22#120×D8311yescharacteristic
842C22#1912834011yescharacteristic
843C22#1912834311yescharacteristic
844C22#1912849711yescharacteristic
845C22#1912849811yescharacteristic
846C22#1912850511yescharacteristic
847C22#1912850711yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3321no—
853C4—3322no—
854C4—3321no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4—1662no—
858C4#123×D8311yescharacteristic
859C4#1912825911yescharacteristic
860C4#1912834411yescharacteristic
861C4#1912834811yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—3324no—
865C2—3322no—
866C2#2491078511yescharacteristic
867C2#2491670111yescharacteristic
868C2#2491676811yescharacteristic
869C2#2491950511yescharacteristic
870C2#2491961711yescharacteristic
871C2#2491965911yescharacteristic
872C2#2491968211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128348C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#24050
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128045C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. #24911756C2semidirect
5. #24908703C2semidirect
6. #24908702C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24907895C2semidirect
9. #24907757C2semidirect
10. #24907721C2semidirect
11. #24907711C2semidirect
12. #24907404C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. #19127600C22semidirect
48. #19127597C22semidirect
51. #19127561C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
55. #19127455C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #340×C83C22semidirect
443. #2034D83semidirect
452. C83#24050semidirect
470. C2×#106C2×D83semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
495. #380C2×D83semidirect
497. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283482
C2×#191280452
C2×#191277042
#249117562
#249087032
#249087022
#249086422
#249078952
#249077572
#249077212
#249077112
#249074042
#249074012
#249073922
C83×#20342
#2405083