Finite Group Databasebeta

← #35437571

Subgroups — #35437571

Order 21248.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19#19128347—24no—
20#19128347—24no—
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581760—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D83—21no—
29#19128042—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
32#19127705—24no—
33C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127456C2211yescharacteristic, complemented
51#19127456C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
53C2×#117×C83C2211yescharacteristic
54#397×C83—21no—
55#394×C83—21no—
56#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#388×C83—21no—
59#387×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—41no—
69C2×#13050590—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—41no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332D414yes—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—41no—
86C2×#13050574—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581780—22no—
92#14581780—22no—
93#14581777—28no—
94#14581771—22no—
95#14581771D414yes—
96#14581766—22no—
97#14581766—22no—
98#14581765—28no—
99#14581760—28no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D83—28no—
110#14581725—22no—
111#14581723—22no—
112#14581715—22no—
113#14581715—22no—
114#14581715—41no—
115#14581715—41no—
116#14581712—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—41no—
123#14581712—41no—
124C22⋊(C83⋊C8)—22no—
125C22⋊(C83⋊C8)—41no—
126C22⋊(C83⋊C8)—41no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132#117×C83—22no—
133#117×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—24no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—42no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83—81no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166C2×D412yes—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—28no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—44no—
184C2×D332—44no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332—42no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332C2×D412yes—
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×D332#4112yes—
191C2×D332#4112yes—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83—81no—
206#13050574—44no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D412yes—
221Dic83⋊C4—24no—
222C22⋊Dic83—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—24no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C24×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C83—22no—
230C2×D4×C83—41no—
231C2×D4×C83—41no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C83—22no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—42no—
263C4⋊C4×C83—81no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C22⋊C4×C83—42no—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C22⋊C4×C83—81no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—42no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—21no—
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83#12012yes—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—48no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—48no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83—84no—
309D4×C83—44no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83#12012yes—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—84no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—48no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332#12314yes—
365C4×D83—48no—
366C4×D83—84no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83#57511yescharacteristic
393C22×C83#57511yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C22×C83#57711yescharacteristic
396C2×D83—24no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—816no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83—81no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83C2×#12311yescharacteristic
420C4×C83#53411yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—42no—
424Dic83—42no—
425#24050—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—42no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#240511yescharacteristic
429C2×C83#300511yescharacteristic
430C2×C83#301211yescharacteristic
431C2×C83#331111yescharacteristic
432C2×C83#331911yescharacteristic
433C2×C83#332211yescharacteristic
434C2×C83#332311yescharacteristic
435D83—44no—
436D83—82no—
437C2×#546—831no—
438C2×#485—831no—
439C2×#418—831no—
440#2485D8311yescharacteristic, complemented
441#2042—831no—
442#2042—831no—
443#2034—831no—
444#2033—831no—
445#1894—831no—
446#1870—831no—
447#1864—831no—
448#1862—831no—
449#1788—831no—
450#1788—831no—
451#1786—831no—
452C83#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×D4—831no—
455C22×M16—831no—
456#546—1664no—
457#546—1664no—
458C2×#124—831no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#120—1661no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
466C2×#117C2×D8311yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—1661no—
468#485—1664no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106—831no—
471#418—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8—831no—
487#397—21no—
488#394—21no—
489#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#388—21no—
492#387—21no—
493#380C2×D8311yescharacteristic
494#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#340—831no—
497#340—831no—
498#336—831no—
499#336—831no—
500C25—1661no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—3321no—
509C22×D4—3321no—
510C22×D4—834no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
520C23×C4—1661no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4C22×D8311yescharacteristic
523C23×C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×M16—3321no—
525C2×M16—3321no—
526C2×M16—1662no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8—831no—
530C22×C8—831no—
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#123—1668no—
534C22⋊Q8—834no—
535C22⋊Q8—1662no—
536#121—1668no—
537#121—1662no—
538#121—1662no—
539#120—1668no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1668no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D8311yescharacteristic
569#107—1662no—
570#106—1662no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—3321no—
576#102—3321no—
577#102—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591C24—3322no—
592C24—3322no—
593C24—3322no—
594C24—3322no—
595C24—6641no—
596C24—6641no—
597C24—1661no—
598C24—1664no—
599C24—1661no—
600C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3324no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—1668no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—6641no—
657C22×C4—6641no—
658C22×C4—1664no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4D4×D8312yes—
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669M16—3324no—
670C2×C8—1661no—
671C2×C8—1661no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—832no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—3328no—
724C23—3328no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—6644no—
736C23—6644no—
737C23—6644no—
738C23—6644no—
739C23—6644no—
740C23—1662no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23—1662no—
744C23#1458176012yes—
745C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746Q8—3321no—
747Q8—3321no—
748Q8—1662no—
749Q8—1662no—
750D4—44no—
751D4—3328no—
752D4—3328no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—834no—
756D4—6644no—
757D4—1662no—
758D4—1662no—
759D4—1662no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—3328no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—6644no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4#1458176012yes—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4#41×D8311yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C2×C4#1458183811yescharacteristic
808C8—3321no—
809C8—3321no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—66416no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22—6641no—
840C22—1664no—
841C22C2×#1458176011yescharacteristic
842C22#1912833911yescharacteristic
843C22#1912833911yescharacteristic
844C22#1912849911yescharacteristic
845C22#1912849911yescharacteristic
846C22#1912850411yescharacteristic
847C22#1912850911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—3322no—
857C4—3322no—
858C4#123×D8311yescharacteristic
859C4#1912826211yescharacteristic
860C4#1912834311yescharacteristic
861C4#1912834311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—81no—
864C2—3324no—
865C2—6642no—
866C2#2491078711yescharacteristic
867C2#2491670311yescharacteristic
868C2#2491676411yescharacteristic
869C2#2491949311yescharacteristic
870C2#2491961311yescharacteristic
871C2#2491965811yescharacteristic
872C2#2491967311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2485C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128347C2
hypercenter#2485D83
hypocenterC83#24050
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128042C2semidirect
3. C2×#19127705C2semidirect
4. #24908704C2semidirect
5. #24908704C2semidirect
6. #24908652C2semidirect
7. #24908645C2semidirect
8. #24907894C2semidirect
9. #24907761C2semidirect
10. #24907723C2semidirect
11. #24907709C2semidirect
12. #24907401C2semidirect
13. #24907401C2semidirect
14. #24907393C2semidirect
15. C83×#2485C2semidirect
30. C2×#14581725C22semidirect
31. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581715C22semidirect
34. C2×#14581715C22semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127456C22semidirect
51. #19127456C22semidirect
56. #389×C83C22semidirect
57. #389×C83C22semidirect
61. #380×C83C22semidirect
62. #380×C83C22semidirect
440. #2485D83semidirect
452. C83#24050semidirect
489. #389C2×D83semidirect
490. #389C2×D83semidirect
494. #380C2×D83semidirect
495. #380C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191280422
C2×#191277052
#249087042
#249086522
#249086452
#249078942
#249077612
#249077232
#249077092
#249074012
#249073932
C83×#24852
#2405083