Finite Group Databasebeta

← #35437572

Subgroups — #35437572

Order 21248.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128346—24no—
20#19128346—24no—
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581776—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766—21no—
26C2×#14581762—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
30#19128045—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
32#19127704—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19127630—21no—
47#19127618—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic, complemented
49#19127590—21no—
50#19127587—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic, complemented
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—41no—
69C2×#13050589—41no—
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332—21no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83D414yes—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581780—22no—
91#14581780—22no—
92#14581776—28no—
93#14581772—22no—
94#14581772D414yes—
95#14581767—22no—
96#14581767—22no—
97#14581766—28no—
98#14581762—28no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101#14581750—22no—
102#14581750—22no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120#14581725—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—41no—
123#14581715—22no—
124#14581715—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#106×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—24no—
156C23×D83—42no—
157C23×D83—42no—
158C23×D83—42no—
159C23×D83—42no—
160C23×D83—81no—
161C23×D83—81no—
162C23×D83C2×D411yescharacteristic
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164#13050589—44no—
165#13050589—44no—
166#13050589—44no—
167#13050589—44no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—22no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—41no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192D4×D83—28no—
193D4×D83—44no—
194D4×D83—44no—
195D4×D83—44no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83—42no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216#13050573—44no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229Dic83⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—42no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240C4×Dic83—42no—
241C24×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83#4112yes—
247C2×D4×C83#4112yes—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—24no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—81no—
253C22×C4×C83—81no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—42no—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C22⋊C4×C83—24no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295C22×D83—48no—
296C22×D83—48no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83—84no—
307C22×D83—84no—
308C22×D83#12012yes—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83#12314yes—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—84no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—48no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—48no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83#12012yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—44no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—84no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—24no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83C2×#12011yescharacteristic
383C22×C83#54611yescharacteristic
384C22×C83#54611yescharacteristic
385C22×C83#57511yescharacteristic
386C22×C83#57511yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C22×C83#57711yescharacteristic
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—816no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C2×D83—81no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83C2×#12311yescharacteristic
417C4×C83#53411yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419C4×C83#54611yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424Dic83—81no—
425#24050—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—44no—
427C2×C83#240511yescharacteristic
428C2×C83#300511yescharacteristic
429C2×C83#301211yescharacteristic
430C2×C83#331111yescharacteristic
431C2×C83#331911yescharacteristic
432C2×C83#332211yescharacteristic
433C2×C83#332311yescharacteristic
434D83—42no—
435D83—81no—
436D83—82no—
437C2×#546—831no—
438C2×#485—831no—
439C2×#418—831no—
440#2485—831no—
441#2042—831no—
442#2042—831no—
443#2034—831no—
444#2033—831no—
445#1894—831no—
446#1870—831no—
447#1864D8311yescharacteristic, complemented
448#1862—831no—
449#1788—831no—
450#1788—831no—
451#1786—831no—
452C83#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×D4—831no—
455C22×M16—831no—
456#546—1664no—
457#546—1664no—
458C2×#124—831no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C22⋊Q8—831no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#120—1661no—
464C2×C4×D4—831no—
465C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
466C2×#117—831no—
467C22×C22⋊C4—1661no—
468#485—1664no—
469C2×#107—831no—
470C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#418—1664no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—831no—
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8—831no—
487#397—1661no—
488#394—1661no—
489#389—831no—
490#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
491#388—1661no—
492#387—1661no—
493#380—831no—
494#380—831no—
495#380—831no—
496#340—831no—
497#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#336—831no—
499#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C25—1661no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—3321no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×D4—3321no—
509C22×D4—3321no—
510C22×D4—834no—
511C22×D4—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—831no—
523C23×C4—1661no—
524C2×M16—3321no—
525C2×M16—3321no—
526C2×M16—1662no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8—831no—
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C22×C8C22×D8311yescharacteristic
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#123—1668no—
534C22⋊Q8—834no—
535C22⋊Q8—1662no—
536#121—1662no—
537#121—1668no—
538#121—1662no—
539#120—1668no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544#117—1662no—
545#117—1662no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1668no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—1661no—
568C2×C42C22×D8311yescharacteristic
569#107—1662no—
570#106—22no—
571#103—3321no—
572#103—3321no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—3321no—
578#102—3321no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583C22⋊C8—3321no—
584C22⋊C8—3321no—
585C22⋊C8—1662no—
586#95—21no—
587#95—1661no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—3322no—
593C24—3322no—
594C24—3322no—
595C24—3322no—
596C24—831no—
597C24—831no—
598C24—6641no—
599C24—6641no—
600C24—1664no—
601C24—1661no—
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—3321no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1668no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4D4×D8312yes—
638C2×D4#1305059012yes—
639C2×D4#1305059112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C23×D8311yescharacteristic
669M16—3324no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—6641no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1664no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4D4×D8312yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—6641no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—3322no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3328no—
718C23—3328no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—832no—
726C23—6644no—
727C23—6644no—
728C23—6644no—
729C23—6644no—
730C23—6644no—
731C23—1661no—
732C23—1661no—
733C23—1662no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—3321no—
747Q8—3321no—
748Q8—1662no—
749Q8—1662no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—3324no—
754D4—3328no—
755D4—3328no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—6644no—
759D4—1662no—
760D4—1662no—
761D4#1458177714yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—3328no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—832no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
805C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C2×C4#1458183811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—24no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3322no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3322no—
833C22—66416no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22—6641no—
838C22—1662no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22#120×D8311yescharacteristic
842C22#1912834211yescharacteristic
843C22#1912834711yescharacteristic
844C22#1912849711yescharacteristic
845C22#1912849811yescharacteristic
846C22#1912850511yescharacteristic
847C22#1912850711yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3321no—
854C4—3322no—
855C4—6641no—
856C4—6641no—
857C4—1662no—
858C4C2×#1458177711yescharacteristic
859C4#1912826211yescharacteristic
860C4#1912834211yescharacteristic
861C4#1912834711yescharacteristic
862C2—44no—
863C2—3322no—
864C2—6641no—
865C2—6642no—
866C2#2491079211yescharacteristic
867C2#2491670111yescharacteristic
868C2#2491676811yescharacteristic
869C2#2491949611yescharacteristic
870C2#2491962411yescharacteristic
871C2#2491966111yescharacteristic
872C2#2491968411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128346C2
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#24050
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128045C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. #24911758C2semidirect
5. #24908705C2semidirect
6. #24908704C2semidirect
7. #24908654C2semidirect
8. #24908648C2semidirect
9. #24907895C2semidirect
10. #24907759C2semidirect
11. #24907710C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
31. C2×#14581725C22semidirect
33. C2×#14581717C22semidirect
34. C2×#14581717C22semidirect
35. C2×#14581715C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
44. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
48. #19127599C22semidirect
52. #19127558C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
57. C2×#106×C83C22semidirect
60. #389×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
447. #1864D83semidirect
452. C83#24050semidirect
470. C2×#106C2×D83semidirect
490. #389C2×D83semidirect
497. #340C2×D83semidirect
499. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191280452
C2×#191277042
#249117582
#249087052
#249087042
#249086542
#249086482
#249078952
#249077592
#249077102
#249074002
#249073922
C83×#18642
#2405083