Finite Group Databasebeta

← #35437626

Subgroups — #35437626

Order 21248.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128350C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18#19128350—24no—
19#19128350—24no—
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581775—21no—
22C2×#14581773—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C22×Dic83⋊C4—21no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128030—24no—
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33#19127699—24no—
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19127642—21no—
45#19127637—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127577—21no—
49#19127575—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×#41×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—41no—
67C2×#13050589—41no—
68C2×#13050589D414yes—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—41no—
78C2×#13050573—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581790—22no—
82#14581790—22no—
83#14581775—28no—
84#14581773—28no—
85#14581771—22no—
86#14581771—22no—
87#14581768—22no—
88#14581768D414yes—
89#14581764—28no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—28no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D83—22no—
107C4⋊C4×D83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581724—22no—
117#14581723—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—41no—
120#14581716—22no—
121#14581716—41no—
122#14581715—22no—
123#14581715—41no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126C22⋊(C83⋊C8)—41no—
127(C2×D83)⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—41no—
137C2×#41×C83—41no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#103×C83—41no—
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C22⋊C8×C83—41no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050589—28no—
156#13050589—44no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—41no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C22×Dic83—24no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—24no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83C2×D412yes—
192C2×C4×D83C2×D412yes—
193#13050573—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—81no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—24no—
216C22⋊Dic83—22no—
217C22⋊Dic83—81no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225#41×C83—44no—
226#41×C83—44no—
227#41×C83—44no—
228#41×C83—44no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83C2×D412yes—
235C2×D4×C83—24no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C2×D4×C83#4112yes—
244C22×C4×C83—24no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—42no—
255C22×C4×C83—42no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—21no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83#12012yes—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—48no—
299D4×C83#12314yes—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—48no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—48no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—48no—
335C2×Dic83—48no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83#12012yes—
347C2×Dic83#13712yes—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—84no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—24no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83#54611yescharacteristic
378C22×C83C2×#13711yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C22×C83#57711yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C2×D83—22no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83C2×#12311yescharacteristic
394C4×C83#53411yescharacteristic
395C4×C83#54611yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397Dic83—22no—
398Dic83—22no—
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—81no—
403Dic83—81no—
404#24055—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—44no—
406C2×C83—81no—
407C2×C83#240511yescharacteristic
408C2×C83#300711yescharacteristic
409C2×C83#301011yescharacteristic
410C2×C83#330711yescharacteristic
411C2×C83#330711yescharacteristic
412C2×C83#333111yescharacteristic
413C2×C83#333111yescharacteristic
414D83—42no—
415C2×#547—831no—
416C2×#483—831no—
417C2×#417—831no—
418#2487—831no—
419#2043—831no—
420#2043—831no—
421#2035—831no—
422#2035—831no—
423#1894—831no—
424#1870—831no—
425#1864—831no—
426#1864—831no—
427#1788—831no—
428#1788—831no—
429#1788D8311yescharacteristic, complemented
430C83#2405511yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—831no—
432C22×#41C2×D8311yescharacteristic
433C22×M16—831no—
434#547—1664no—
435#547—1664no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437C2×#123—1661no—
438C2×#123—1661no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×#121—1661no—
442C2×C4×D4—831no—
443C2×C4×D4—831no—
444C22×C4⋊C4—831no—
445C22×C4⋊C4—1661no—
446#483—1664no—
447C2×#106—831no—
448C2×#106—831no—
449#417—1664no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103C2×D8311yescharacteristic
457C2×#103C2×D8311yescharacteristic
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
465#400—1661no—
466#399—1661no—
467#389—831no—
468#389—831no—
469#386—1661no—
470#385—1661no—
471#380—831no—
472#380—831no—
473#380C2×D8311yescharacteristic
474#340—831no—
475#340—831no—
476#336—831no—
477#336—831no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—3321no—
485C2×#41—3321no—
486C2×#41—834no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4C22×D8311yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—831no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4—1661no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×M16—3321no—
503C2×M16—3321no—
504C2×M16—1662no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1662no—
510C4⋊Q8—1662no—
511#123—1668no—
512#123—1668no—
513C22⋊Q8—834no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1662no—
517#121—1668no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1662no—
527C2×C4⋊C4—1662no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1668no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C42—831no—
547#106—1662no—
548#106—1662no—
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—3321no—
552#103—3321no—
553#103—3321no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—3321no—
563C22⋊C8—1662no—
564#95—21no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—21no—
570C24—831no—
571C24D4×D8311yescharacteristic
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—3324no—
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—1668no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—832no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8D4×D8312yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4D4×D8312yes—
605C2×D4#1305058912yes—
606C2×D4#1305059012yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—832no—
627C22×C4—832no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—6641no—
630C22×C4—6641no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1664no—
634C22×C4—1664no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643M16—3324no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—832no—
662C4⋊C4—6641no—
663C4⋊C4—6641no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—1661no—
683C42—1661no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—832no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23C2×D4×D8311yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—3321no—
711Q8—3321no—
712Q8—1662no—
713Q8—1662no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—3328no—
719D4—3324no—
720D4#1458177414yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—48no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3328no—
743C2×C4—3328no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—832no—
751C2×C4—832no—
752C2×C4—6644no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
769C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
770C2×C4#1458183711yescharacteristic
771C2×C4#1458183711yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—3321no—
775C8—3321no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—1662no—
795C22—1662no—
796C22—1662no—
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912833811yescharacteristic
799C22#1912834111yescharacteristic
800C22#137×D8311yescharacteristic
801C22#1912849811yescharacteristic
802C22#1912850811yescharacteristic
803C22#1912851111yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3321no—
809C4—3322no—
810C4—3322no—
811C4—6641no—
812C4—6641no—
813C4—1662no—
814C4—1662no—
815C4C2×#1458177411yescharacteristic
816C4#1912826111yescharacteristic
817C4#1912833811yescharacteristic
818C4#1912834111yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—81no—
821C2—3322no—
822C2#2491078811yescharacteristic
823C2#2491672011yescharacteristic
824C2#2491674611yescharacteristic
825C2#2491943511yescharacteristic
826C2#2491944311yescharacteristic
827C2#2491977211yescharacteristic
828C2#2491977511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128350C2
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#24055
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128030C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. #24911776C2semidirect
5. #24908708C2semidirect
6. #24908707C2semidirect
7. #24908660C2semidirect
8. #24908659C2semidirect
9. #24907893C2semidirect
10. #24907757C2semidirect
11. #24907726C2semidirect
12. #24907722C2semidirect
13. #24907403C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
429. #1788D83semidirect
430. C83#24055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283502
C2×#191280302
C2×#191276992
#249117762
#249087082
#249087072
#249086602
#249086592
#249078932
#249077572
#249077262
#249077222
#249074032
#249074002
C83×#17882
#2405583