Finite Group Databasebeta

← #35437632

Subgroups — #35437632

Order 21248.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128355C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19#19128355—24no—
20#19128355—24no—
21C2×#14581792C2211yescharacteristic
22C2×#14581776—21no—
23C2×#14581776—21no—
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83—21no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128033—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32#19127699—24no—
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127643—21no—
47#19127636—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127579—21no—
50#19127572—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—41no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589D414yes—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—41no—
87C2×#13050573—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581792—22no—
91#14581792—22no—
92#14581776—28no—
93#14581776—28no—
94#14581772—22no—
95#14581772—22no—
96#14581772—22no—
97#14581772D414yes—
98#14581766—28no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101C2×C4⋊Dic83—28no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C4⋊C4×D83—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120#14581723—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581717—41no—
125#14581715—22no—
126#14581715—22no—
127#14581715—41no—
128#14581715—41no—
129#14581713—22no—
130#14581713—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133(C2×D83)⋊C8—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#106×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C23×D83C2×D411yescharacteristic
156#13050589—28no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159#13050589—44no—
160#13050589—44no—
161#13050589—44no—
162#13050589—44no—
163#13050589—44no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C2×Dic166C2×D412yes—
176C2×D332—22no—
177C2×D332—22no—
178C2×D332—41no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C22×Dic83—24no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—24no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83—42no—
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83C2×D412yes—
211C2×C4×D83C2×D412yes—
212#13050573—44no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C4⋊Dic83—24no—
220C4⋊Dic83—24no—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83—24no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228Dic83⋊C4—42no—
229Dic83⋊C4—81no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—81no—
236(C2×D83)⋊C4—81no—
237C24×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C2×D4×C83#4112yes—
243C2×D4×C83#4112yes—
244C22×C4×C83—24no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—81no—
265C4⋊C4×C83C2×D412yes—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C42×C83—21no—
268C42×C83—21no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83#12012yes—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83#12314yes—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—48no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83#13712yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—48no—
318C22⋊D83—48no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—48no—
327C2×Dic83—48no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83#12012yes—
339D332—44no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—84no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—41no—
358C8×C83—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C22×C83—24no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C22×C83#54611yescharacteristic
371C22×C83C2×#13711yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57711yescharacteristic
374C22×C83#57711yescharacteristic
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83C2×#12311yescharacteristic
395C4×C83#53411yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398Dic83—22no—
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—81no—
403Dic83—81no—
404#24055—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—44no—
406C2×C83#240511yescharacteristic
407C2×C83#300711yescharacteristic
408C2×C83#301011yescharacteristic
409C2×C83#330711yescharacteristic
410C2×C83#330711yescharacteristic
411C2×C83#333111yescharacteristic
412C2×C83#333111yescharacteristic
413D83—42no—
414D83—81no—
415C2×#547—831no—
416C2×#483—831no—
417C2×#417—831no—
418#2487—831no—
419#2043—831no—
420#2043—831no—
421#2035—831no—
422#2035—831no—
423#1894—831no—
424#1870—831no—
425#1864—831no—
426#1864D8311yescharacteristic, complemented
427#1788—831no—
428#1788—831no—
429#1788—831no—
430C83#2405511yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—831no—
432C22×#41—831no—
433C22×M16—831no—
434#547—1664no—
435#547—1664no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437C2×#123—1661no—
438C2×#123—1661no—
439C2×C22⋊Q8—831no—
440C2×C22⋊Q8—831no—
441C2×#121—1661no—
442C2×C4×D4—831no—
443C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—831no—
445C22×C4⋊C4—1661no—
446#483—1664no—
447C2×#106—831no—
448C2×#106C2×D8311yescharacteristic
449#417—1664no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#103—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—831no—
463C2×C22⋊C8—831no—
464C2×C22⋊C8—831no—
465#400—1661no—
466#399—1661no—
467#389—831no—
468#389C2×D8311yescharacteristic
469#386—1661no—
470#385—1661no—
471#380—831no—
472#380—831no—
473#380—831no—
474#340—831no—
475#340C2×D8311yescharacteristic
476#336—831no—
477#336C2×D8311yescharacteristic
478C2×#41—3321no—
479C2×#41—3321no—
480C2×#41—3321no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—834no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4C22×D8311yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—831no—
498C23×C4—831no—
499C23×C4—1661no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C2×M16—3321no—
503C2×M16—3321no—
504C2×M16—1662no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C4⋊Q8—1662no—
510C4⋊Q8—1662no—
511#123—1668no—
512#123—1668no—
513C22⋊Q8—834no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1662no—
517#121—1668no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1662no—
527C2×C4⋊C4—1662no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1668no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—831no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C42C22×D8311yescharacteristic
547#106—22no—
548#106—1662no—
549#103—3321no—
550#103—3321no—
551#103—3321no—
552#103—3321no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C22⋊C8—3321no—
562C22⋊C8—3321no—
563C22⋊C8—1662no—
564#95—21no—
565#95—1661no—
566#95—1661no—
567#95—1661no—
568#95—1661no—
569C24—21no—
570C24—831no—
571C24—831no—
572#41—3324no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—3324no—
576#41—3324no—
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—1668no—
580C2×Q8—832no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4D4×D8312yes—
605C2×D4#1305059012yes—
606C2×D4#1305059112yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—832no—
620C22×C4—832no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1664no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4D4×D8311yescharacteristic
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643M16—3324no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—3322no—
663C4⋊C4—6641no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4D4×D8312yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—832no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23—1661no—
701C23—1661no—
702C23—1661no—
703C23—1661no—
704C23—1661no—
705C23C2×D4×D8311yescharacteristic
706Q8—3321no—
707Q8—3321no—
708Q8—3321no—
709Q8—3321no—
710Q8—1662no—
711Q8—1662no—
712Q8—1662no—
713Q8—1662no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—3324no—
718D4—3328no—
719D4—3328no—
720D4#1458177714yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3328no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3328no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—832no—
753C2×C4—6644no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4#1458182112yes—
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
769C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
770C2×C4#1458183811yescharacteristic
771C2×C4#1458183811yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—3321no—
775C8—3321no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—1662no—
795C22—1662no—
796C22—1662no—
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912834211yescharacteristic
799C22#1912834711yescharacteristic
800C22C2×#1458182111yescharacteristic
801C22#1912849711yescharacteristic
802C22#1912850811yescharacteristic
803C22#1912851111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—3321no—
810C4—3322no—
811C4—3322no—
812C4—6641no—
813C4—6641no—
814C4—1662no—
815C4C2×#1458177711yescharacteristic
816C4#1912826211yescharacteristic
817C4#1912834211yescharacteristic
818C4#1912834711yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—3322no—
821C2—6641no—
822C2#2491079211yescharacteristic
823C2#2491671811yescharacteristic
824C2#2491674611yescharacteristic
825C2#2491943611yescharacteristic
826C2#2491944411yescharacteristic
827C2#2491977611yescharacteristic
828C2#2491978111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1864C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128355C2
hypercenter#1864D83
hypocenterC83#24055
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128033C2semidirect
3. C2×#19127699C2semidirect
4. #24911778C2semidirect
5. #24908710C2semidirect
6. #24908709C2semidirect
7. #24908662C2semidirect
8. #24908661C2semidirect
9. #24907895C2semidirect
10. #24907759C2semidirect
11. #24907724C2semidirect
12. #24907400C2semidirect
13. #24907400C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1864C2semidirect
426. #1864D83semidirect
430. C83#24055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283552
C2×#191280332
C2×#191276992
#249117782
#249087102
#249087092
#249086622
#249086612
#249078952
#249077592
#249077242
#249074002
C83×#18642
#2405583