Finite Group Databasebeta

← #35438152

Subgroups — #35438152

Order 21248.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128403—24no—
17#19128403—24no—
18C2×#14581785—21no—
19C2×#14581783C2211yescharacteristic
20C2×#14581776—21no—
21C2×#14581764—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83—21no—
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26C2×#14581751C2211yescharacteristic
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29#19128022—24no—
30#19127743—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127626—21no—
43#19127617—21no—
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127593—21no—
47#19127586—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581785—28no—
71#14581783—22no—
72#14581783—22no—
73#14581776—28no—
74#14581764—28no—
75#14581763—22no—
76#14581763—22no—
77D4×Dic83—28no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—22no—
80C4×C22⋊D83—22no—
81C4×C22⋊D83—22no—
82#14581751—22no—
83#14581751—22no—
84#14581750—22no—
85#14581750—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—22no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83D414yes—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581726—22no—
110#14581726—22no—
111#14581725—22no—
112#14581724—22no—
113#14581724—22no—
114#14581723—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117C22⋊(C83⋊C8)—22no—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×M16×C83—22no—
128C2×M16×C83—22no—
129C2×M16×C83—22no—
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#121×C83—22no—
133#121×C83D414yes—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139#102×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141#95×C83—21no—
142C23×D83C2×D411yescharacteristic
143C2×C22⋊D83—22no—
144C2×C22⋊D83—24no—
145C2×C22⋊D83—41no—
146C2×C22⋊D83—41no—
147C2×C22⋊D83—81no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—24no—
152C22×Dic83—24no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—81no—
156C22×Dic83—81no—
157C22×Dic83—81no—
158C22×Dic83—81no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C4⋊Dic83—24no—
175C4⋊Dic83—24no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—42no—
183C4⋊Dic83—81no—
184C4⋊Dic83C2×D412yes—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186Dic83⋊C4—24no—
187Dic83⋊C4—22no—
188C22⋊Dic83—24no—
189C22⋊Dic83—24no—
190C22⋊Dic83—22no—
191C22⋊Dic83—42no—
192(C2×D83)⋊C4—24no—
193(C2×D83)⋊C4—22no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196C4×Dic83—24no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—42no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C83—24no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—42no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83C2×D412yes—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D412yes—
220C22×C4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83C2411yescharacteristic
222M16×C83—28no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83#4112yes—
228C2×C8×C83#4112yes—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83C2×D412yes—
235C22⋊C4×C83—24no—
236C22⋊C4×C83—81no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83#12012yes—
251C23×C83C22×D411yescharacteristic
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259D4×C83—22no—
260D4×C83—22no—
261D4×C83—48no—
262D4×C83—41no—
263D4×C83—41no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83#12012yes—
280C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
286C22⋊D83—44no—
287C22⋊D83—84no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—84no—
310C2×Dic83—84no—
311C4×D83—41no—
312C4×D83—41no—
313C4×D83—41no—
314C4×D83—41no—
315C8×C83—22no—
316C8×C83—22no—
317C83⋊C8—41no—
318C83⋊C8—41no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—22no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83C2×#12011yescharacteristic
334C22×C83#54711yescharacteristic
335C22×C83#54711yescharacteristic
336C22×C83#57511yescharacteristic
337C22×C83#57511yescharacteristic
338C22×C83#57611yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C4×C83—22no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—81no—
350C4×C83—81no—
351C4×C83#52511yescharacteristic
352C4×C83#53611yescharacteristic
353C4×C83#54711yescharacteristic
354C4×C83#54711yescharacteristic
355Dic83—41no—
356Dic83—41no—
357Dic83—41no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360Dic83—81no—
361Dic83—81no—
362#24103—831nomaximal, Sylow
363C2×C83—42no—
364C2×C83—82no—
365C2×C83#240611yescharacteristic
366C2×C83#300511yescharacteristic
367C2×C83#301211yescharacteristic
368C2×C83#334711yescharacteristic
369C2×C83#335011yescharacteristic
370C2×C83#335111yescharacteristic
371C2×C83#335511yescharacteristic
372D83—81no—
373C2×#553—831no—
374C2×#482—831no—
375C2×#428—831no—
376#2485—831no—
377#2059—831no—
378#2059—831no—
379#2034—831no—
380#2033—831no—
381#1895D8311yescharacteristic, complemented
382#1870—831no—
383#1864—831no—
384#1862—831no—
385#1854—831no—
386#1854—831no—
387#1823—831no—
388C83#2410311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×M16C2×D8311yescharacteristic
390#553—1664no—
391#553—1664no—
392C2×#126—1661no—
393C2×#125—831no—
394C2×#123—1661no—
395C2×#121—831no—
396C2×#121—1661no—
397C2×#121C2×D8311yescharacteristic
398C2×C4×D4—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×C4×D4—1661no—
401C2×#117—831no—
402C2×#117—831no—
403C22×C4⋊C4—831no—
404#482—1664no—
405#428—1664no—
406C2×#107—831no—
407C2×#107—831no—
408C2×#107—831no—
409C2×#106—831no—
410C2×#106—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102C2×D8311yescharacteristic
415C2×#102C2×D8311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8—831no—
419#397—1661no—
420#394—1661no—
421#389—831no—
422#389—831no—
423#388—1661no—
424#387—1661no—
425#380—831no—
426#380—831no—
427#380C2×D8311yescharacteristic
428#340—831no—
429#340—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340C2×D8311yescharacteristic
433#340C2×D8311yescharacteristic
434#336—831no—
435#336—831no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—831no—
438C22×D4—1661no—
439C22×D4C22×D8311yescharacteristic
440C23×C4—831no—
441C23×C4—1661no—
442C23×C4—1661no—
443C23×C4C22×D8311yescharacteristic
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C22×C8—831no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8C22×D8311yescharacteristic
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451#126—1668no—
452#125—1662no—
453#125—1662no—
454#123—1668no—
455#121—22no—
456#121—1662no—
457#121—1668no—
458#121—1662no—
459#121D33214yes—
460C4×D4—1662no—
461C4×D4—1668no—
462C4×D4—1662no—
463C4×D4—1662no—
464C4×D4—1662no—
465#117—1662no—
466#117—1662no—
467#117—1662no—
468#117—1662no—
469C2×C4⋊C4—834no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1662no—
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C42—831no—
495C2×C42—1661no—
496C2×C42—1661no—
497#107—1662no—
498#107—1662no—
499#107—1662no—
500#106—1662no—
501#106—1662no—
502#106—1662no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507C22⋊C8—1662no—
508C22⋊C8—1662no—
509C22⋊C8—1662no—
510#95—21no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—21no—
516C24—831no—
517C24D4×D8311yescharacteristic
518C2×D4—24no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—3321no—
527C2×D4—3321no—
528C2×D4—6641no—
529C2×D4—6641no—
530C2×D4—1662no—
531C2×D4—1664no—
532C2×D4C2×D33212yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—831no—
541C22×C4—831no—
542C22×C4—831no—
543C22×C4—6641no—
544C22×C4—6641no—
545C22×C4—6641no—
546C22×C4—6641no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1664no—
558C22×C4—1664no—
559C22×C4D4×D8311yescharacteristic
560C22×C4D4×D8312yes—
561C22×C4C2×D33212yes—
562C22×C4C23×D8311yescharacteristic
563M16—28no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8#1305058912yes—
575C2×C8#1305058912yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—3322no—
582C4⋊C4—832no—
583C4⋊C4—832no—
584C4⋊C4—6641no—
585C4⋊C4—1664no—
586C4⋊C4—1664no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1664no—
592C4⋊C4—1662no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4C2×D33212yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—6641no—
601C22⋊C4—1664no—
602C22⋊C4—1664no—
603C22⋊C4—1664no—
604C22⋊C4—1662no—
605C22⋊C4—1662no—
606C42—3322no—
607C42—1664no—
608C42—1661no—
609C42—1661no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—1661no—
624C23—1661no—
625C23—1661no—
626C23—1661no—
627C23—1661no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23#1458176212yes—
631C23C2×D4×D8311yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—48no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—3324no—
638D4—6644no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—6644no—
669C2×C4—6644no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4#1458176212yes—
682C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
683C2×C4C22×D33211yescharacteristic
684C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
686C2×C4#1458183911yescharacteristic
687C2×C4#1458183911yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—22no—
690C8—3321no—
691C8—3321no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—3321no—
707C22—3321no—
708C22—3321no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—3321no—
712C22—3321no—
713C22C2×#1458176211yescharacteristic
714C22#1912835111yescharacteristic
715C22#1912835111yescharacteristic
716C22#1912849711yescharacteristic
717C22#1912849711yescharacteristic
718C22#1912850511yescharacteristic
719C22#1912851011yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—3322no—
725C4—3322no—
726C4—3321no—
727C4—3321no—
728C4—3321no—
729C4—6641no—
730C4—6641no—
731C4#1912820711yescharacteristic
732C4#1912827311yescharacteristic
733C4#1912835511yescharacteristic
734C4#1912835511yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—82no—
737C2—6641no—
738C2#2491079711yescharacteristic
739C2#2491670711yescharacteristic
740C2#2491676911yescharacteristic
741C2#2491995811yescharacteristic
742C2#2492000311yescharacteristic
743C2#2492001811yescharacteristic
744C2#2492006411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128403C2
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#24103
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128022C2semidirect
3. C2×#19127743C2semidirect
4. #24911761C2semidirect
5. #24908804C2semidirect
6. #24908800C2semidirect
7. #24908651C2semidirect
8. #24908644C2semidirect
9. #24907760C2semidirect
10. #24907726C2semidirect
11. #24907712C2semidirect
12. #24907665C2semidirect
13. #24907663C2semidirect
14. #24907547C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
381. #1895D83semidirect
388. C83#24103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284032
C2×#191280222
C2×#191277432
#249117612
#249088042
#249088002
#249086512
#249086442
#249077602
#249077262
#249077122
#249076652
#249076632
#249075472
C83×#18952
#2410383