Finite Group Databasebeta

← #35438161

Subgroups — #35438161

Order 21248.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128395C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17#19128395—24no—
18#19128395—24no—
19C2×#14581786—21no—
20C2×#14581783C2211yescharacteristic
21C2×#14581774—21no—
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×C4×D332—21no—
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128027—24no—
31#19127742—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127630—21no—
43#19127617—21no—
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127595—21no—
47#19127584—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—22no—
72C2×#13050573—22no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581786—28no—
76#14581783—22no—
77#14581783—22no—
78#14581774—28no—
79#14581767—22no—
80#14581767D414yes—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581765—28no—
84C4×D332—28no—
85#14581754—22no—
86#14581754—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89#14581750—22no—
90#14581750—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D83—22no—
101C4⋊C4×D83D414yes—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—22no—
113#14581725—22no—
114#14581724—22no—
115#14581723—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127C22×C8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129#117×C83—22no—
130#117×C83—22no—
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C42×C83—21no—
138#107×C83—22no—
139#106×C83—22no—
140C22⋊C8×C83—22no—
141#95×C83—21no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83C2×D411yescharacteristic
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—24no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—42no—
151C2×D332—42no—
152C2×D332C2×D412yes—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—41no—
156C2×C22⋊D83—41no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—24no—
170C2×C4×D83—24no—
171C2×C4×D83—81no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83—81no—
175C2×C4×D83C2×D412yes—
176C2×C4×D83C2×D412yes—
177#13050573—28no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic83—24no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—42no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192Dic83⋊C4—24no—
193Dic83⋊C4—24no—
194Dic83⋊C4—22no—
195Dic83⋊C4—81no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—42no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—42no—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2411yescharacteristic
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83#4112yes—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83C2×D412yes—
233C4⋊C4×C83C2×D412yes—
234C22⋊C4×C83—24no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C42×C83—24no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83#12012yes—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
284C22⋊D83—44no—
285C22⋊D83—84no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83#12012yes—
304D332—22no—
305D332—22no—
306D332—48no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309C4×D83—22no—
310C4×D83—22no—
311C4×D83—22no—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—84no—
314C4×D83—84no—
315C8×C83—22no—
316C8×C83—41no—
317C83⋊C8—22no—
318C83⋊C8—41no—
319C22×C83—41no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83C2×#12011yescharacteristic
327C22×C83#54711yescharacteristic
328C22×C83#54711yescharacteristic
329C22×C83#57511yescharacteristic
330C22×C83#57511yescharacteristic
331C22×C83#57611yescharacteristic
332C22×C83#57711yescharacteristic
333C2×D83—22no—
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C4×C83—41no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83—81no—
351C4×C83—81no—
352C4×C83#52511yescharacteristic
353C4×C83#53611yescharacteristic
354C4×C83#54711yescharacteristic
355C4×C83#54711yescharacteristic
356Dic83—22no—
357Dic83—41no—
358Dic83—41no—
359Dic83—42no—
360Dic83—81no—
361Dic83—81no—
362#24103—831nomaximal, Sylow
363C2×C83—81no—
364C2×C83#240611yescharacteristic
365C2×C83#300511yescharacteristic
366C2×C83#301211yescharacteristic
367C2×C83#334711yescharacteristic
368C2×C83#335011yescharacteristic
369C2×C83#335111yescharacteristic
370C2×C83#335511yescharacteristic
371D83—42no—
372D83—82no—
373C2×#553—831no—
374C2×#482—831no—
375C2×#428—831no—
376#2485—831no—
377#2059—831no—
378#2059—831no—
379#2034—831no—
380#2033—831no—
381#1895—831no—
382#1870—831no—
383#1864—831no—
384#1862—831no—
385#1854—831no—
386#1854D8311yescharacteristic, complemented
387#1823—831no—
388C83#2410311yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×M16—831no—
390#553—1664no—
391#553—1664no—
392C2×#126—1661no—
393C2×#125—831no—
394C2×#123—1661no—
395C2×#121—831no—
396C2×#121—831no—
397C2×#121—1661no—
398C2×C4×D4—831no—
399C2×C4×D4—831no—
400C2×C4×D4—1661no—
401C2×#117—831no—
402C2×#117C2×D8311yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—831no—
404#482—1664no—
405#428—1664no—
406C2×#107—831no—
407C2×#107—831no—
408C2×#107C2×D8311yescharacteristic
409C2×#106—831no—
410C2×#106—831no—
411C2×#106C2×D8311yescharacteristic
412C2×#102—831no—
413C2×#102—831no—
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419#397—1661no—
420#394—1661no—
421#389—831no—
422#389—831no—
423#388—1661no—
424#387—1661no—
425#380—831no—
426#380—831no—
427#380C2×D8311yescharacteristic
428#340—831no—
429#340—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340C2×D8311yescharacteristic
433#340C2×D8311yescharacteristic
434#336—831no—
435#336—831no—
436C22×D4—831no—
437C22×D4—831no—
438C22×D4—1661no—
439C22×D4—1661no—
440C23×C4—831no—
441C23×C4—1661no—
442C23×C4—1661no—
443C23×C4C22×D8311yescharacteristic
444C2×M16—1662no—
445C2×M16—1662no—
446C2×M16—1662no—
447C22×C8—831no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8C22×D8311yescharacteristic
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451#126—1668no—
452#125—1662no—
453#125—1662no—
454#123—1668no—
455#121—834no—
456#121—1668no—
457#121—1662no—
458#121—1662no—
459#121—1662no—
460C4×D4—1668no—
461C4×D4—1662no—
462C4×D4—1662no—
463C4×D4—1662no—
464C4×D4—1662no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—1662no—
468#117—1662no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—834no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1662no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—1661no—
497#107—22no—
498#107—1662no—
499#107—1662no—
500#106—22no—
501#106—1662no—
502#106—1662no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—1662no—
509C22⋊C8—1662no—
510#95—21no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515C24—831no—
516C24—1661no—
517C24D4×D8311yescharacteristic
518C2×D4—3322no—
519C2×D4—3322no—
520C2×D4—3321no—
521C2×D4—3321no—
522C2×D4—832no—
523C2×D4—6641no—
524C2×D4—6641no—
525C2×D4—1664no—
526C2×D4—1662no—
527C2×D4—1664no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1661no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—831no—
544C22×C4—832no—
545C22×C4—832no—
546C22×C4—831no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—6641no—
549C22×C4—6641no—
550C22×C4—6641no—
551C22×C4—6641no—
552C22×C4—1664no—
553C22×C4—1664no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4D4×D8311yescharacteristic
562C22×C4C23×D8311yescharacteristic
563M16—1668no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—832no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8—1661no—
575C2×C8#1305059012yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—3322no—
583C4⋊C4—832no—
584C4⋊C4—6641no—
585C4⋊C4—1664no—
586C4⋊C4—1662no—
587C4⋊C4—1664no—
588C4⋊C4—1664no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4D4×D8312yes—
595C4⋊C4D4×D8312yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—6641no—
601C22⋊C4—1664no—
602C22⋊C4—1662no—
603C22⋊C4—1664no—
604C22⋊C4—1664no—
605C22⋊C4—1662no—
606C42—24no—
607C42—3322no—
608C42—1661no—
609C42—1661no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—3321no—
618C23—3321no—
619C23—3321no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—832no—
624C23—1662no—
625C23—1661no—
626C23—1661no—
627C23—1661no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23—1661no—
631C23C2×D4×D8311yescharacteristic
632D4—3328no—
633D4—3324no—
634D4—3321no—
635D4—3321no—
636D4—6644no—
637D4—1662no—
638D4—1662no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—832no—
667C2×C4—6644no—
668C2×C4—6644no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1662no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
684C2×C4#41×D8311yescharacteristic
685C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
686C2×C4#1458183911yescharacteristic
687C2×C4#1458184011yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—3321no—
691C8—1662no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—3321no—
700C22—3321no—
701C22—3321no—
702C22—3321no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—3322no—
706C22—6641no—
707C22—6641no—
708C22—6641no—
709C22—6641no—
710C22—1662no—
711C22—1662no—
712C22—1662no—
713C22#120×D8311yescharacteristic
714C22#1912834911yescharacteristic
715C22#1912835211yescharacteristic
716C22#1912849811yescharacteristic
717C22#1912850011yescharacteristic
718C22#1912850511yescharacteristic
719C22#1912850811yescharacteristic
720C4—42no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—3322no—
726C4—3321no—
727C4—3321no—
728C4—6641no—
729C4—6641no—
730C4—1662no—
731C4#1912821011yescharacteristic
732C4#1912827411yescharacteristic
733C4#1912835311yescharacteristic
734C4#1912835611yescharacteristic
735C2—81no—
736C2—3322no—
737C2—6642no—
738C2#2491079611yescharacteristic
739C2#2491670611yescharacteristic
740C2#2491676511yescharacteristic
741C2#2491996111yescharacteristic
742C2#2492000411yescharacteristic
743C2#2492002111yescharacteristic
744C2#2492006511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128395C2
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#24103
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128027C2semidirect
3. C2×#19127742C2semidirect
4. #24911762C2semidirect
5. #24908803C2semidirect
6. #24908800C2semidirect
7. #24908653C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24907900C2semidirect
10. #24907757C2semidirect
11. #24907725C2semidirect
12. #24907707C2semidirect
13. #24907662C2semidirect
14. #24907548C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
386. #1854D83semidirect
388. C83#24103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283952
C2×#191280272
C2×#191277422
#249117622
#249088032
#249088002
#249086532
#249086452
#249079002
#249077572
#249077252
#249077072
#249076622
#249075482
C83×#18542
#2410383