Finite Group Databasebeta

← #35438222

Subgroups — #35438222

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911760C211yesmaximal, characteristic
4#24908793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907761C211yesmaximal, characteristic
10#24907731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#554×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050574C2211yescharacteristic
17C2×#14581751C2211yescharacteristic
18#19128039—24no—
19#19127741—24no—
20C2×#14581725C2211yescharacteristic
21C2×#14581725C2211yescharacteristic
22C2×#14581725C2211yescharacteristic
23C2×#14581723C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×#14581723C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581716C2211yescharacteristic
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33#19127629—21no—
34#19127615—21no—
35#19127599C2211yescharacteristic
36#19127599C2211yescharacteristic
37#19127589—21no—
38#19127582—21no—
39#19127561C2211yescharacteristic
40#19127561C2211yescharacteristic
41#19127561C2211yescharacteristic
42#19127463C2211yescharacteristic
43#19127463C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50#554×C83—24no—
51#554×C83—24no—
52C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×#125×C83—21no—
54C2×C22⋊Q8×C83—21no—
55C2×C22⋊Q8×C83—21no—
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C83—21no—
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050574—22no—
64C2×#13050574—22no—
65C2×#13050574—22no—
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581751—22no—
71#14581751—22no—
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
76C2×Dic83⋊C4—21no—
77C2×Dic83⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C4×Dic83—21no—
83#14581725—22no—
84#14581725—22no—
85#14581725—22no—
86#14581723—22no—
87#14581723—22no—
88#14581723—22no—
89#14581716—22no—
90#14581716—22no—
91#14581716—22no—
92#14581716—22no—
93C22⋊(C83⋊C8)—22no—
94C22⋊(C83⋊C8)—22no—
95C22⋊(C83⋊C8)—22no—
96C83⋊#95—21no—
97C83⋊#95—21no—
98C83⋊#95—21no—
99C83⋊#95—21no—
100C83⋊#95—21no—
101C22×Q8×C83—21no—
102C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
103C22×D4×C83D411yescharacteristic
104C23×C4×C83—21no—
105C23×C4×C83—21no—
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107C23×C4×C83C2311yescharacteristic
108C4⋊Q8×C83—22no—
109C4⋊Q8×C83—22no—
110#125×C83—28no—
111C22⋊Q8×C83—28no—
112C22⋊Q8×C83—28no—
113C22⋊Q8×C83—22no—
114C22⋊Q8×C83—22no—
115C22⋊Q8×C83—22no—
116C22⋊Q8×C83D414yes—
117C4×Q8×C83—22no—
118C4×Q8×C83—22no—
119C4×D4×C83—28no—
120C4×D4×C83—22no—
121C4×D4×C83—22no—
122C2×C4⋊C4×C83—21no—
123C2×C4⋊C4×C83—21no—
124C2×C4⋊C4×C83—22no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83—22no—
130C2×C4⋊C4×C83—22no—
131C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83D414yes—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83—21no—
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—21no—
146#13050574—28no—
147C2×C83⋊C8—21no—
148C2×C83⋊C8—21no—
149C2×C83⋊C8—21no—
150C2×C83⋊C8—21no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C2×C83⋊C8—21no—
153C2×C83⋊C8—21no—
154C2×C83⋊C8—21no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8#4112yes—
158C2×C83⋊C8#4112yes—
159C4⋊Dic83—21no—
160C4⋊Dic83—21no—
161C4⋊Dic83—21no—
162C4⋊Dic83—21no—
163C4⋊Dic83—21no—
164C4⋊Dic83—21no—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167Dic83⋊C4—42no—
168Dic83⋊C4—81no—
169C22⋊Dic83—42no—
170C22⋊Dic83—42no—
171C22⋊Dic83—81no—
172C22⋊Dic83—81no—
173C4×Dic83—42no—
174C24×C83C2×D411yescharacteristic
175C24×C83C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C83—24no—
177C2×Q8×C83—21no—
178C2×Q8×C83—21no—
179C2×Q8×C83—21no—
180C2×Q8×C83—21no—
181C2×Q8×C83—21no—
182C2×Q8×C83—81no—
183C2×Q8×C83—81no—
184C2×Q8×C83C2×D412yes—
185C2×D4×C83—22no—
186C2×D4×C83—22no—
187C2×D4×C83—22no—
188C22×C4×C83—21no—
189C22×C4×C83—21no—
190C22×C4×C83—21no—
191C22×C4×C83—21no—
192C22×C4×C83—21no—
193C22×C4×C83—21no—
194C22×C4×C83—21no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—24no—
197C22×C4×C83—24no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—81no—
205C22×C4×C83—81no—
206C22×C4×C83—81no—
207C22×C4×C83—81no—
208C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C83C2×D412yes—
212C22×C4×C83C2×D412yes—
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2411yescharacteristic
215C4⋊C4×C83—24no—
216C4⋊C4×C83—24no—
217C4⋊C4×C83—24no—
218C4⋊C4×C83—24no—
219C4⋊C4×C83—24no—
220C4⋊C4×C83—24no—
221C4⋊C4×C83—22no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83C2×D412yes—
226C4⋊C4×C83C2×D412yes—
227C4⋊C4×C83C2×D412yes—
228C22⋊C4×C83—24no—
229C22⋊C4×C83—24no—
230C22⋊C4×C83—22no—
231C22⋊C4×C83—22no—
232C42×C83—24no—
233C42×C83—21no—
234C42×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83#12012yes—
248C23×C83#13712yes—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250Q8×C83—22no—
251Q8×C83—22no—
252Q8×C83—41no—
253Q8×C83—41no—
254Q8×C83—84no—
255D4×C83—28no—
256C2×C4×C83—21no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—84no—
287C2×C4×C83—84no—
288C2×C4×C83#12012yes—
289C2×C4×C83#13712yes—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
295C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C83⋊C8—22no—
309C83⋊C8—22no—
310C83⋊C8—41no—
311C83⋊C8—41no—
312C22×C83—22no—
313C22×C83—22no—
314C22×C83—22no—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—41no—
319C22×C83—41no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83C2×#12011yescharacteristic
327C22×C83#54711yescharacteristic
328C22×C83#54711yescharacteristic
329C22×C83C2×#13711yescharacteristic
330C22×C83C2×#13711yescharacteristic
331C22×C83#57611yescharacteristic
332C22×C83#57711yescharacteristic
333C4×C83—22no—
334C4×C83—22no—
335C4×C83—41no—
336C4×C83—42no—
337C4×C83—41no—
338C4×C83—42no—
339C4×C83—42no—
340C4×C83—42no—
341C4×C83#52511yescharacteristic
342C4×C83#53611yescharacteristic
343C4×C83#54711yescharacteristic
344C4×C83#54711yescharacteristic
345Dic83—81no—
346Dic83—81no—
347Dic83—81no—
348Dic83—81no—
349#24109—831nomaximal, Sylow
350C2×C83—42no—
351C2×C83—42no—
352C2×C83#240611yescharacteristic
353C2×C83#300411yescharacteristic
354C2×C83#301211yescharacteristic
355C2×C83#334411yescharacteristic
356C2×C83#334611yescharacteristic
357C2×C83#335611yescharacteristic
358C2×C83#335711yescharacteristic
359C2×#554D8311yescharacteristic
360C2×#485—831no—
361C2×#428—831no—
362#2485—831no—
363#2058—831no—
364#2057—831no—
365#2036—831no—
366#2035—831no—
367#1894—831no—
368#1870—831no—
369#1865—831no—
370#1863—831no—
371#1853—831no—
372#1852—831no—
373#1823—831no—
374C83#2410911yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×M16—831no—
376#554—24no—
377#554—24no—
378C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
379C2×#125—21no—
380C2×C22⋊Q8—21no—
381C2×C22⋊Q8—21no—
382C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
383C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
384C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
385C2×C4×D4—21no—
386C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
387C2×#117—831no—
388C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
389C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
390#485—1664no—
391#428—1664no—
392C2×#107—831no—
393C2×#107—831no—
394C2×#107—831no—
395C2×#106—831no—
396C2×#106—831no—
397C2×#106—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#103—831no—
401C2×#103—831no—
402C2×C22⋊C8—831no—
403C2×C22⋊C8—831no—
404C2×C22⋊C8—831no—
405#397—1661no—
406#394—1661no—
407#389—831no—
408#389—831no—
409#388—1661no—
410#387—1661no—
411#380—831no—
412#380—831no—
413#380—831no—
414#340—831no—
415#340—831no—
416#340—831no—
417#340—831no—
418#340—831no—
419#340—831no—
420#336—831no—
421#336—831no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
424C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4C22×D8311yescharacteristic
428C23×C4C22×D8311yescharacteristic
429C2×M16—1662no—
430C2×M16—1662no—
431C2×M16—1662no—
432C22×C8—831no—
433C22×C8—831no—
434C22×C8—831no—
435C22×C8—831no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438#125—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8C22⋊D8314yes—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8—22no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450#117—1662no—
451#117—1662no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—831no—
464C2×C4⋊C4—831no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊D8314yes—
469C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
480C2×C42—21no—
481C2×C42—1661no—
482C2×C42C22×D8311yescharacteristic
483#107—1662no—
484#107—1662no—
485#107—1662no—
486#106—1662no—
487#106—1662no—
488#106—1662no—
489#103—1662no—
490#103—1662no—
491#103—1662no—
492#103—1662no—
493C22⋊C8—1662no—
494C22⋊C8—1662no—
495C22⋊C8—1662no—
496#95—1661no—
497#95—1661no—
498#95—1661no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
502C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—81no—
510C2×Q8—81no—
511C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—1661no—
536C22×C4—1661no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
543C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
544C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
545C22×C4C23×D8311yescharacteristic
546M16—1668no—
547C2×C8—832no—
548C2×C8—832no—
549C2×C8—1661no—
550C2×C8—1661no—
551C2×C8—1661no—
552C2×C8—1661no—
553C2×C8—1661no—
554C2×C8—1661no—
555C2×C8—1661no—
556C2×C8—1661no—
557C2×C8—1661no—
558C2×C8—1661no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—3322no—
570C4⋊C4—6641no—
571C4⋊C4—1661no—
572C4⋊C4—1661no—
573C4⋊C4—1661no—
574C4⋊C4—1661no—
575C4⋊C4—1661no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
580C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
581C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—24no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—3322no—
587C22⋊C4—3322no—
588C22⋊C4—6641no—
589C22⋊C4—6641no—
590C42—24no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—3322no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23#1458176112yes—
607C23#1458182312yes—
608C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—41no—
612Q8—41no—
613Q8—84no—
614D4—28no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—84no—
646C2×C4—84no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4#1458176112yes—
660C2×C4#1458182312yes—
661C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
662C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
663C2×C4#41×D8311yescharacteristic
664C2×C4#41×D8311yescharacteristic
665C2×C4#1458183911yescharacteristic
666C2×C4#1458183911yescharacteristic
667C8—3321no—
668C8—3321no—
669C8—1662no—
670C8—1662no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22C2×#1458176111yescharacteristic
686C22#1912835011yescharacteristic
687C22#1912835011yescharacteristic
688C22C2×#1458182311yescharacteristic
689C22C2×#1458182311yescharacteristic
690C22#1912850411yescharacteristic
691C22#1912851211yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—22no—
694C4—41no—
695C4—42no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—41no—
699C4—42no—
700C4—6641no—
701C4—6641no—
702C4—6641no—
703C4—6641no—
704C4#1912820811yescharacteristic
705C4#1912827211yescharacteristic
706C4#1912835011yescharacteristic
707C4#1912835011yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—42no—
710C2#2491079411yescharacteristic
711C2#2491669711yescharacteristic
712C2#2491676711yescharacteristic
713C2#2491991211yescharacteristic
714C2#2491994211yescharacteristic
715C2#2492007811yescharacteristic
716C2#2492008911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#554×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83D4
hypercenterC2×#554D83
hypocenterC83#24109
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128039C2semidirect
2. C2×#19127741C2semidirect
4. #24908793C2semidirect
5. #24908788C2semidirect
6. #24908663C2semidirect
7. #24908656C2semidirect
8. #24907897C2semidirect
10. #24907731C2semidirect
11. #24907717C2semidirect
12. #24907656C2semidirect
13. #24907651C2semidirect
14. #24907549C2semidirect
374. C83#24109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280392
C2×#191277412
#249117602
#249087932
#249087882
#249086632
#249086562
#249078972
#249077612
#249077312
#249077172
#249076562
#249076512
#249075492
C2×#554×C832
#2410983