Finite Group Databasebeta

← #35438269

Subgroups — #35438269

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921156C211yesmaximal, characteristic
2#24915788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908713C211yesmaximal, characteristic
8#24908712C211yesmaximal, characteristic
9#24907920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128391—21no—
17#19128391—21no—
18#19128384—21no—
19#19128384—21no—
20#19128380—21no—
21#19128380—21no—
22#19128377—21no—
23#19128377—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128293—21no—
26#19128293—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128231—21no—
29#19128231—21no—
30C2×#14581776C2211yescharacteristic
31C2×#14581773C2211yescharacteristic
32#19128174C2211yescharacteristic
33C2×#14581748C2211yescharacteristic
34C2×#14581748C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36C2×#14581707C2211yescharacteristic
37C2×#14581706C2211yescharacteristic
38C2×#14581706C2211yescharacteristic
39#19127598—21no—
40#19127596—21no—
41#19127595—21no—
42#19127594—21no—
43#19127591—21no—
44#19127590—21no—
45#19127588—21no—
46#19127587—21no—
47#19127584—21no—
48#19127583—21no—
49#19127581C2211yescharacteristic
50#19127580C2211yescharacteristic
51#19127578C2211yescharacteristic
52#19127576C2211yescharacteristic
53#19127576C2211yescharacteristic
54#19127574C2211yescharacteristic
55#19127574C2211yescharacteristic
56#19127573C2211yescharacteristic
57#19127573C2211yescharacteristic
58#19127562C2211yescharacteristic
59#19127562C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic83—21no—
61#19127552—21no—
62#19127468C2211yescharacteristic
63#19127468C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68#518×C83C2211yescharacteristic
69C2×#99×C83C2211yescharacteristic
70#386×C83C2211yescharacteristic
71#385×C83C2211yescharacteristic
72#385×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78#14581787—21no—
79#14581787—21no—
80#14581786—21no—
81#14581786—21no—
82#14581785—21no—
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581784—21no—
87#14581784—21no—
88#14581782—21no—
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581776—21no—
95#14581776—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581761—21no—
121#14581760—21no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581751—21no—
131#14581751—21no—
132#14581749—21no—
133#14581749—21no—
134#14581748—21no—
135#14581748—21no—
136#14581748—21no—
137#14581748—21no—
138#14581748—21no—
139#14581748—22no—
140#14581748—22no—
141C2×C4⋊Dic83—21no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C2×C4×Dic83—21no—
174C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
176#14581707—22no—
177#14581706—22no—
178#14581706—22no—
179C83⋊#95—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C22×D4×C83C2311yescharacteristic
193C23×C4×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83—21no—
200C2×C4⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208#99×C83—22no—
209#95×C83—21no—
210#95×C83—21no—
211#95×C83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—42no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—42no—
254C4⋊Dic83—42no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—24no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—42no—
273Dic83⋊C4—42no—
274Dic83⋊C4—42no—
275Dic83⋊C4—42no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—42no—
292C22⋊Dic83#4112yes—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—42no—
302(C2×D83)⋊C4—42no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—24no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—41no—
311C4×Dic83—41no—
312C4×Dic83—41no—
313C4×Dic83—41no—
314C24×C83C2×D411yescharacteristic
315C24×C83C2411yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—42no—
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C83—21no—
337C4⋊C4×C83—21no—
338C4⋊C4×C83—42no—
339C4⋊C4×C83—42no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—21no—
343C22⋊C4×C83—21no—
344C22⋊C4×C83—21no—
345C22⋊C4×C83—21no—
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—42no—
352C22⋊C4×C83#4112yes—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C23×C83—21no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C23×C83C2×#4111yescharacteristic
366C23×C83C2×#4111yescharacteristic
367C23×C832−1+411yescharacteristic
368C23×C832−1+411yescharacteristic
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—81no—
406C2×C4×C83—81no—
407C22⋊D83—41no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—81no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83#12011yescharacteristic
453C2×Dic83#12011yescharacteristic
454C2×Dic83#12011yescharacteristic
455C2×Dic83#12011yescharacteristic
456C4×D83—81no—
457C4×D83—81no—
458Dic166—81no—
459Dic166—81no—
460C22×C83—21no—
461C22×C83—21no—
462C22×C83—21no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83C2×#12011yescharacteristic
476C22×C83#52511yescharacteristic
477C22×C83#53611yescharacteristic
478C22×C83#54711yescharacteristic
479C22×C83#54711yescharacteristic
480C22×C83#54711yescharacteristic
481C22×C83#54711yescharacteristic
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C4×C83—42no—
488C4×C83—41no—
489C4×C83—41no—
490C4×C83—41no—
491C4×C83—41no—
492C4×C83—41no—
493C4×C83—42no—
494C4×C83—81no—
495C4×C83—81no—
496Dic83—21no—
497Dic83—21no—
498Dic83—21no—
499Dic83—21no—
500Dic83—42no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503Dic83—41no—
504Dic83—41no—
505Dic83—41no—
506Dic83—42no—
507Dic83—81no—
508Dic83—81no—
509#24113—831nomaximal, Sylow
510C2×C83—21no—
511C2×C83—21no—
512C2×C83—21no—
513C2×C83—21no—
514C2×C83—21no—
515C2×C83—21no—
516C2×C83—81no—
517C2×C83#240611yescharacteristic
518C2×C83#302511yescharacteristic
519C2×C83#302511yescharacteristic
520D83—81no—
521#3491—831no—
522#2853—831no—
523#2853—831no—
524#2296—831no—
525#2062—831no—
526#2062—831no—
527#2044—831no—
528#2044—831no—
529#1899—831no—
530#1899—831no—
531#1867—831no—
532#1867—831no—
533#1867—831no—
534#1867D8311yescharacteristic, complemented
535#1820—831no—
536C83#2411311yescharacteristic, complemented, Sylow
537#552—1661no—
538#552—1661no—
539#552—1661no—
540#552—1661no—
541#551—1661no—
542#551—1661no—
543#551—1661no—
544#551—1661no—
545#543—831no—
546#539—1661no—
547#539—1661no—
548#534—831no—
549#529—1661no—
550#529—1661no—
551C2×#123—831no—
552C2×#123—831no—
553#518—831no—
554#518C2×D8311yescharacteristic
555C2×#117—831no—
556C2×#117—831no—
557C22×C42—831no—
558C2×#99—831no—
559C2×#99—831no—
560C2×#99—831no—
561C2×#99C2×D8311yescharacteristic
562#389—1661no—
563#389—1661no—
564#388—1661no—
565#388—1661no—
566#388—1661no—
567#388—1661no—
568#387—1661no—
569#387—1661no—
570#387—1661no—
571#387—1661no—
572#386—831no—
573#386—831no—
574#386—831no—
575#386C2×D8311yescharacteristic
576#385—831no—
577#385—831no—
578#385—831no—
579#385—831no—
580#385—831no—
581#385—831no—
582#385C2×D8311yescharacteristic
583#385C2×D8311yescharacteristic
584#381—831no—
585#381—831no—
586C4×C4⋊C4—1661no—
587C4×C4⋊C4—1661no—
588#342—831no—
589#342—831no—
590#342—831no—
591#342—831no—
592#342—831no—
593#342—831no—
594#342C2×D8311yescharacteristic
595#342C2×D8311yescharacteristic
596C22×D4—831no—
597C22×D4C22×D8311yescharacteristic
598C23×C4—831no—
599C23×C4—831no—
600C23×C4C22×D8311yescharacteristic
601#126—1661no—
602#126—1661no—
603#126—1661no—
604#126—1661no—
605#126—1661no—
606#126—1661no—
607#126—1661no—
608#126—1661no—
609#125—1661no—
610#125—1661no—
611#125—1661no—
612#125—1661no—
613#125—1661no—
614#125—1661no—
615#124—1661no—
616#124—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621#123—1661no—
622#123—1661no—
623#123—1661no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626#123—1661no—
627#123—1661no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630#123—1661no—
631C22⋊Q8—1661no—
632C22⋊Q8—1661no—
633C22⋊Q8—1661no—
634C22⋊Q8—1661no—
635C22⋊Q8—1661no—
636C22⋊Q8—1661no—
637C22⋊Q8—1661no—
638C22⋊Q8—1661no—
639C22⋊Q8—1661no—
640C22⋊Q8—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#120—1661no—
644#120—1661no—
645C4×Q8—1661no—
646C4×Q8—1661no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654C4×D4—1661no—
655C4×D4—1661no—
656C4×D4—1661no—
657#117—21no—
658#117—1661no—
659#117—1661no—
660#117—1662no—
661#117—1661no—
662#117—1661no—
663#117—1661no—
664#117—1661no—
665#117—1661no—
666#117—1661no—
667#117—1661no—
668#117—1662no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—831no—
675C2×C4⋊C4—831no—
676C2×C4⋊C4—831no—
677C2×C4⋊C4—1661no—
678C2×C4⋊C4—1661no—
679C2×C4⋊C4—1661no—
680C2×C4⋊C4—1661no—
681C2×C4⋊C4—1661no—
682C2×C4⋊C4—1661no—
683C2×C4⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—831no—
687C2×C22⋊C4—831no—
688C2×C22⋊C4—831no—
689C2×C22⋊C4—831no—
690C2×C22⋊C4—831no—
691C2×C22⋊C4—831no—
692C2×C22⋊C4—831no—
693C2×C22⋊C4—831no—
694C2×C22⋊C4—831no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
704C2×C42—831no—
705C2×C42—831no—
706C2×C42—1661no—
707C2×C42—1661no—
708C2×C42—1661no—
709C2×C42—1661no—
710C2×C42—1661no—
711C2×C42—1661no—
712C2×C42—1661no—
713#99—22no—
714#99—1662no—
715#99—1662no—
716#99—1662no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—1661no—
721#95—1661no—
722#95—1661no—
723#95—1661no—
724#95—1661no—
725#95—1661no—
726#95—1661no—
727#95—1661no—
728#95—1661no—
729#95—1661no—
730#95—1661no—
731#95—1661no—
732#95—1661no—
733C24—831no—
734C24D4×D8311yescharacteristic
735C24C23×D8311yescharacteristic
736C2×Q8—1661no—
737C2×Q8—1661no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—3322no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—831no—
771C22×C4—831no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4D4×D8311yescharacteristic
786C22×C4D4×D8311yescharacteristic
787C22×C4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4D4×D8311yescharacteristic
789C22×C4D4×D8311yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—3322no—
795C4⋊C4—3322no—
796C4⋊C4—3322no—
797C4⋊C4—3322no—
798C4⋊C4—3322no—
799C4⋊C4—3322no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1661no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4—1664no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—3322no—
836C22⋊C4—3322no—
837C22⋊C4—3322no—
838C22⋊C4—832no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4#1305059012yes—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—3321no—
866C42—3321no—
867C42—3321no—
868C42—3321no—
869C42—1661no—
870C42—1661no—
871C42—1661no—
872C42—1661no—
873C42—1664no—
874C42—1661no—
875C42—1661no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—3321no—
884C23—3321no—
885C23—1661no—
886C23—1661no—
887C23—1661no—
888C23C2×D4×D8311yescharacteristic
889C23C2×D4×D8311yescharacteristic
890C23C2×D4×D8311yescharacteristic
891C23#41×D8311yescharacteristic
892C23C2×#1305059011yescharacteristic
893C23#1458183911yescharacteristic
894C23#1458184011yescharacteristic
895Q8—6641no—
896Q8—6641no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—3321no—
902D4—3321no—
903D4—3321no—
904D4—3321no—
905D4—6641no—
906D4—6641no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—831no—
953C2×C4—831no—
954C2×C4—831no—
955C2×C4—831no—
956C2×C4—6641no—
957C2×C4—6641no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1662no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4—1662no—
969C2×C4—1661no—
970C2×C4—1661no—
971C2×C4—1661no—
972C2×C4—1661no—
973C2×C4—1661no—
974C2×C4—1661no—
975C2×C4—1661no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1661no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—3321no—
997C22—3321no—
998C22—3321no—
999C22—6641no—
1000C22—6641no—
1001C22#120×D8311yescharacteristic
1002C22#1912821011yescharacteristic
1003C22#1912827411yescharacteristic
1004C22#1912834911yescharacteristic
1005C22#1912835211yescharacteristic
1006C22#1912835311yescharacteristic
1007C22#1912835611yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3322no—
1018C4—3321no—
1019C4—3321no—
1020C4—3322no—
1021C4—3321no—
1022C4—3321no—
1023C4—3321no—
1024C4—6641no—
1025C4—6641no—
1026C4—1661no—
1027C4—1661no—
1028C4—1661no—
1029C4—1661no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—6641no—
1038C2#2491079611yescharacteristic
1039C2#2491685311yescharacteristic
1040C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1867C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128260C22
hypercenter#1867D83
hypocenterC83#24113
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915788C2semidirect
3. #24915784C2semidirect
4. #24909942C2semidirect
5. #24908817C2semidirect
6. #24908816C2semidirect
9. #24907920C2semidirect
10. #24907918C2semidirect
11. #24907745C2semidirect
12. #24907744C2semidirect
13. #24907742C2semidirect
14. #24907539C2semidirect
15. C83×#1867C2semidirect
534. #1867D83semidirect
536. C83#24113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211562
#249157882
#249157842
#249099422
#249088172
#249088162
#249087132
#249087122
#249079202
#249079182
#249077452
#249077442
#249077422
#249075392
C83×#18672
#2411383