Finite Group Databasebeta

← #35438290

Subgroups — #35438290

Order 21248.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17#19128351—24no—
18#19128351—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581774—21no—
21C2×#14581773—21no—
22C2×#14581769—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19127979—24no—
32D8×Dic83—24no—
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127616—21no—
46#19127615—21no—
47#19127570C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127559—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C23×Dic83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581791—22no—
78#14581791D414yescomplemented
79#14581774—28no—
80#14581773—28no—
81#14581769—28no—
82#14581764—44no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86#14581763—41no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83D414yescomplemented
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—22no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116#14581726—22no—
117#14581726—22no—
118#14581725—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581713—41no—
124C22⋊(C83⋊C8)—41no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8—41no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×D8×C83—22no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—22no—
143#121×C83—41no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—41no—
150C22⋊C8×C83—22no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050589—432no—
153C2×Dic166—24no—
154C2×Dic166—42no—
155C2×Dic166—42no—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83D814yescomplemented
165C22×Dic83—24no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—24no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C4⋊Dic83—24no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—81no—
210C22⋊Dic83—24no—
211C22⋊Dic83—22no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83—24no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—81no—
239C2×D4×C83C2×D412yes—
240C2×D4×C83#4112yescomplemented
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251D8×C83—28no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—24no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83C2×D812yes—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83C2×D812yes—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—48no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—84no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
322C22⋊D83—28no—
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—84no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—48no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—84no—
345C2×Dic83#12012yes—
346C2×Dic83#12012yes—
347C2×Dic83C2×D812yes—
348C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D83—48no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354Dic166—48no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83#54711yescharacteristic
383C22×C83C22×D811yescharacteristic
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57811yescharacteristic
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83#52511yescharacteristic
398C4×C83#53711yescharacteristic
399C4×C83#54811yescharacteristic
400C4×C83#55011yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—41no—
403Dic83—42no—
404Dic83—42no—
405Dic83—81no—
406Dic83—81no—
407Dic83#44714yes—
408#24116—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#240711yescharacteristic
413C2×C83C2×#44711yescharacteristic
414C2×C83#301311yescharacteristic
415C2×C83#329411yescharacteristic
416C2×C83#333011yescharacteristic
417C2×C83#333411yescharacteristic
418C2×C83#335411yescharacteristic
419D83—42no—
420C2×#547—831no—
421C2×#474—831no—
422C2×C4×D8—831no—
423#2537—831no—
424#2033—831no—
425#2033—831no—
426#1999—831no—
427#1999D8311yescharacteristic, complemented
428#1990—831no—
429#1954—831no—
430#1874—831no—
431#1874—831no—
432#1852—831no—
433#1852—831no—
434#1802—831no—
435C83#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1661no—
437C22×D8C2×D8311yescharacteristic
438#547—1664no—
439#547—1664no—
440C2×C4⋊Q8—831no—
441C2×#123—1661no—
442C2×#123—1661no—
443C2×C22⋊Q8—1661no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—1661no—
447C2×#121C2×D8311yescharacteristic
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C22×C4⋊C4—831no—
453C22×C4⋊C4—831no—
454#474—1664no—
455C4×D8—1664no—
456C2×#107—831no—
457C2×#107—831no—
458C2×#107—831no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C22⋊C8—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×C8—831no—
471#394—1661no—
472#394—1661no—
473#384—831no—
474#380—831no—
475#380—831no—
476#380—1661no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340C2×D8311yescharacteristic
483C2×#41—3324no—
484C2×#41—3324no—
485C2×#41—1668no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—831no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4—1661no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C4⋊Q8—834no—
508C4⋊Q8—1662no—
509#123—1668no—
510#123—1668no—
511C22⋊Q8—1668no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—3324no—
517#121—3321no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521C4×D4—834no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—1662no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4—1662no—
535C2×C4⋊C4—1662no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42—831no—
554#107—1662no—
555#107—1662no—
556#107—1662no—
557C4⋊C8—1662no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—3321no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—3321no—
566C22⋊C8—3321no—
567C22⋊C8—1662no—
568C4×C8—1662no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—831no—
574C24D4×D8311yescharacteristic
575#41—33232no—
576C2×Q8—3322no—
577C2×Q8—3322no—
578C2×Q8—1664no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—834no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4D4×D8312yes—
605C2×D4#1305058912yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1664no—
630C22×C4—1664no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4C23×D8311yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8#1305058912yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3322no—
658C4⋊C4—832no—
659C4⋊C4—832no—
660C4⋊C4—6641no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1664no—
663C4⋊C4—1664no—
664C4⋊C4—1664no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—832no—
683C42—832no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—832no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23D8×D8312yes—
712C23C2×D4×D8311yescharacteristic
713Q8—3328no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—3328no—
725D4—6644no—
726D4—1668no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3328no—
741C2×C4—3328no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3328no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—832no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—6644no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
773C2×C4#1458183711yescharacteristic
774C2×C4#1458183911yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3321no—
778C8—3321no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22#120×D8311yescharacteristic
808C22#1912833811yescharacteristic
809C22#1912835111yescharacteristic
810C22C2×D8×D8311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
812C22#1912851111yescharacteristic
813C22#1912851511yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—3322no—
818C4—3322no—
819C4—3321no—
820C4—834no—
821C4—6641no—
822C4—6641no—
823C4—1662no—
824C4#1912820711yescharacteristic
825C4#1912827811yescharacteristic
826C4#1912835711yescharacteristic
827C4#1912837111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—3322no—
832C2#2491080111yescharacteristic
833C2#447×D8311yescharacteristic
834C2#2491677611yescharacteristic
835C2#2491926911yescharacteristic
836C2#2491976111yescharacteristic
837C2#2491980711yescharacteristic
838C2#2492005311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#24116
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128351C2semidirect
2. C2×#19127979C2semidirect
3. C2×D8×Dic83C2semidirect
4. #24912377C2semidirect
5. #24908644C2semidirect
6. #24908642C2semidirect
7. #24908458C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907781C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907653C2semidirect
13. #24907652C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
78. #14581791D4semidirect
90. D4×Dic83D4semidirect
164. C2×C22⋊D83D8semidirect
240. C2×D4×C83#41semidirect
257. C2×C8×C83#41semidirect
427. #1999D83semidirect
435. C83#24116semidirect
605. C2×D4#13050589semidirect
653. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283512
C2×#191279792
C2×D8×Dic832
#249123772
#249086442
#249086422
#249084582
#249084222
#249082552
#249077812
#249077772
#249076532
#249076522
#249074612
C83×#19992
#2411683