Finite Group Databasebeta

← #35438294

Subgroups — #35438294

Order 21248.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128352—24no—
19#19128352—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581770—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127979—24no—
33#19127781—24no—
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×#14581725C2211yescharacteristic
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127616—21no—
47#19127615—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127559—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581791—22no—
82#14581791D414yescomplemented
83#14581777—28no—
84#14581775—28no—
85#14581770—28no—
86#14581767—22no—
87#14581767—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581764—44no—
91#14581763—22no—
92#14581763—41no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754D414yescomplemented
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D83—22no—
108C4⋊C4×D83—22no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581726—22no—
120#14581725—22no—
121#14581725—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581714—22no—
124#14581714—41no—
125#14581713—22no—
126#14581712—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83—22no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050590—432no—
154C2×Dic166—24no—
155C2×Dic166—42no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83D814yescomplemented
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—24no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—24no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196#13050575—28no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217C22⋊Dic83—42no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C24×C83—21no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83#4112yescomplemented
236C22×C4×C83—24no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—42no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—24no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83C2×D812yes—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83C2×D812yes—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—84no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—48no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
321C22⋊D83—28no—
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—84no—
339C2×Dic83#12012yes—
340C2×Dic83#12012yes—
341C2×Dic83C2×D812yes—
342C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—48no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—48no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—48no—
354Dic166—48no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83#54711yescharacteristic
376C22×C83C22×D811yescharacteristic
377C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C83#57711yescharacteristic
379C22×C83#57811yescharacteristic
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83#52511yescharacteristic
399C4×C83#53711yescharacteristic
400C4×C83#54811yescharacteristic
401C4×C83#55011yescharacteristic
402Dic83—22no—
403Dic83—41no—
404Dic83—42no—
405Dic83—81no—
406Dic83—81no—
407Dic83#44714yes—
408#24116—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83#240711yescharacteristic
412C2×C83C2×#44711yescharacteristic
413C2×C83#301311yescharacteristic
414C2×C83#329411yescharacteristic
415C2×C83#333011yescharacteristic
416C2×C83#333411yescharacteristic
417C2×C83#335411yescharacteristic
418D83—42no—
419D83—82no—
420C2×#547—831no—
421C2×#474—831no—
422C2×C4×D8—831no—
423#2537—831no—
424#2033—831no—
425#2033—831no—
426#1999—831no—
427#1999—831no—
428#1990—831no—
429#1954—831no—
430#1874—831no—
431#1874D8311yescharacteristic, complemented
432#1852—831no—
433#1852—831no—
434#1802—831no—
435C83#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1661no—
437C22×D8—831no—
438#547—1664no—
439#547—1664no—
440C2×C4⋊Q8—831no—
441C2×#123—1661no—
442C2×#123—1661no—
443C2×C22⋊Q8—1661no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—1661no—
448C2×#121C2×D8311yescharacteristic
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C22×C4⋊C4—831no—
453C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
454#474—1664no—
455C4×D8—1664no—
456C2×#107—831no—
457C2×#107—831no—
458C2×#107—831no—
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C22⋊C8—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×C8—831no—
471#394—1661no—
472#394—1661no—
473#384—831no—
474#380—831no—
475#380—831no—
476#380—1661no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481#340C2×D8311yescharacteristic
482#340C2×D8311yescharacteristic
483C2×#41—3324no—
484C2×#41—3324no—
485C2×#41—1668no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4—21no—
495C23×C4—831no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4—1661no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C4⋊Q8—834no—
508C4⋊Q8—1662no—
509#123—1668no—
510#123—1668no—
511C22⋊Q8—1668no—
512#121—22no—
513#121—41no—
514#121—3324no—
515#121—3321no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521C4×D4—834no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—1662no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42—831no—
554#107—1662no—
555#107—1662no—
556#107—1662no—
557C4⋊C8—1662no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—3321no—
561#102—3321no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—3321no—
566C22⋊C8—1662no—
567C22⋊C8—1662no—
568C4×C8—1662no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571C24—21no—
572C24—831no—
573C24—1661no—
574C24D4×D8311yescharacteristic
575#41—33232no—
576C2×Q8—3322no—
577C2×Q8—3322no—
578C2×Q8—1664no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—834no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—1664no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4#1305059012yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—1664no—
629C22×C4—1664no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4C23×D8311yescharacteristic
641D8—1668no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—832no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8—1661no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—832no—
661C4⋊C4—6641no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1664no—
664C4⋊C4—1664no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4D4×D8312yes—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1662no—
682C42—832no—
683C42—832no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—832no—
704C23—1662no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23D8×D8312yes—
712C23C2×D4×D8311yescharacteristic
713Q8—3328no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—3328no—
720D4—3328no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—6644no—
724D4—1668no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—3328no—
745C2×C4—3328no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4#41×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
773C2×C4#1458183711yescharacteristic
774C2×C4#1458183911yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—3321no—
778C8—1662no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22#120×D8311yescharacteristic
808C22#1912834111yescharacteristic
809C22#1912834911yescharacteristic
810C22C2×D8×D8311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
812C22#1912850711yescharacteristic
813C22#1912851711yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—3322no—
819C4—3321no—
820C4—834no—
821C4—6641no—
822C4—6641no—
823C4—1662no—
824C4#1912821011yescharacteristic
825C4#1912828011yescharacteristic
826C4#1912836011yescharacteristic
827C4#1912836911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—3322no—
831C2—6642no—
832C2#2491080511yescharacteristic
833C2#447×D8311yescharacteristic
834C2#2491677311yescharacteristic
835C2#2491927211yescharacteristic
836C2#2491976411yescharacteristic
837C2#2491980511yescharacteristic
838C2#2492005111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#24116
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128352C2semidirect
2. C2×#19127979C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24912377C2semidirect
5. #24908648C2semidirect
6. #24908646C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908422C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907652C2semidirect
13. #24907651C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
82. #14581791D4semidirect
96. #14581754D4semidirect
174. C2×C22⋊D83D8semidirect
202. C2×C83⋊C8#41semidirect
235. C2×D4×C83#41semidirect
431. #1874D83semidirect
435. C83#24116semidirect
605. C2×D4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283522
C2×#191279792
C2×#191277812
#249123772
#249086482
#249086462
#249084602
#249084592
#249084222
#249082552
#249077772
#249076522
#249076512
#249074622
C83×#18742
#2411683