Finite Group Databasebeta

← #35438296

Subgroups — #35438296

Order 21248.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18#19128352—24no—
19#19128352—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581770—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581765—21no—
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
33#19127980—24no—
34#19127783—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127619—21no—
48#19127616—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127560—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581791—22no—
84#14581791D414yescomplemented
85#14581777—28no—
86#14581775—28no—
87#14581770—28no—
88#14581767—22no—
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581767—41no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—22no—
95#14581766—41no—
96#14581765—44no—
97#14581754—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100#14581754D414yescomplemented
101C4×C22⋊D83—22no—
102C4×C22⋊D83—22no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D83—22no—
111C4⋊C4×D83—22no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581712—22no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130C22⋊(C83⋊C8)—41no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133C8×Dic83—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—22no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147#107×C83—22no—
148#107×C83—22no—
149C22⋊C8×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050590—432no—
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×Dic166—42no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—24no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×D332#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83D814yescomplemented
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205D664—28no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—24no—
219Dic83⋊C4—42no—
220Dic83⋊C4—81no—
221C22⋊Dic83—22no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C4×Dic83C2×D412yes—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83—24no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83#4112yescomplemented
254C4⋊C4×C83—24no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83C2×D812yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83C2×D812yes—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—48no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
319C22⋊D83—28no—
320C22⋊D83—48no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83#12012yes—
334C2×Dic83#12012yes—
335C2×Dic83C2×D812yes—
336C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—48no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—84no—
347C4×D83—48no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—48no—
353C4×D83—84no—
354Dic166—48no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C22×C83#54611yescharacteristic
368C22×C83#54711yescharacteristic
369C22×C83C22×D811yescharacteristic
370C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C83#57711yescharacteristic
372C22×C83#57811yescharacteristic
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83#52511yescharacteristic
400C4×C83#53711yescharacteristic
401C4×C83#54811yescharacteristic
402C4×C83#55011yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—41no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407Dic83#44714yes—
408#24116—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83#240711yescharacteristic
411C2×C83C2×#44711yescharacteristic
412C2×C83#301311yescharacteristic
413C2×C83#329411yescharacteristic
414C2×C83#333011yescharacteristic
415C2×C83#333411yescharacteristic
416C2×C83#335411yescharacteristic
417D83—42no—
418D83—82no—
419D83—82no—
420C2×#547—831no—
421C2×#474—831no—
422C2×C4×D8—831no—
423#2537—831no—
424#2033—831no—
425#2033—831no—
426#1999—831no—
427#1999—831no—
428#1990—831no—
429#1954—831no—
430#1874—831no—
431#1874—831no—
432#1852—831no—
433#1852D8311yescharacteristic, complemented
434#1802—831no—
435C83#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1661no—
437C22×D8—831no—
438#547—1664no—
439#547—1664no—
440C2×C4⋊Q8—831no—
441C2×#123—1661no—
442C2×#123—1661no—
443C2×C22⋊Q8—1661no—
444C2×#121—831no—
445C2×#121—831no—
446C2×#121—831no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—1661no—
449C2×C4×D4—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4—831no—
452C22×C4⋊C4—831no—
453C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
454#474—1664no—
455C4×D8—1664no—
456C2×#107—831no—
457C2×#107C2×D8311yescharacteristic
458C2×#107C2×D8311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×C22⋊C8—831no—
467C2×C22⋊C8—831no—
468C2×C22⋊C8—831no—
469C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
470C2×C4×C8—831no—
471#394—1661no—
472#394—1661no—
473#384—831no—
474#380—831no—
475#380—1661no—
476#380C2×D8311yescharacteristic
477#340—831no—
478#340—831no—
479#340—831no—
480#340—831no—
481#340C2×D8311yescharacteristic
482#340C2×D8311yescharacteristic
483C2×#41—3324no—
484C2×#41—3324no—
485C2×#41—1668no—
486C22×Q8—1661no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—831no—
489C22×D4—831no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—831no—
496C23×C4—1661no—
497C23×C4—1661no—
498C23×C4—1661no—
499C23×C4C22×D8311yescharacteristic
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C22×C8—831no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8C22×D8311yescharacteristic
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C4⋊Q8—834no—
508C4⋊Q8—1662no—
509#123—1668no—
510#123—1668no—
511C22⋊Q8—1668no—
512#121—3324no—
513#121—3321no—
514#121—3321no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521C4×D4—834no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—831no—
531C2×C4⋊C4—831no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—1662no—
534C2×C4⋊C4—1661no—
535C2×C4⋊C4—1661no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1662no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—831no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42—831no—
554#107—22no—
555#107—22no—
556#107—1662no—
557C4⋊C8—1662no—
558#102—3321no—
559#102—3321no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—3321no—
566C22⋊C8—3321no—
567C22⋊C8—1662no—
568C4×C8—1662no—
569#95—21no—
570#95—1661no—
571C24—831no—
572C24—1661no—
573C24—1661no—
574C24D4×D8311yescharacteristic
575#41—33232no—
576C2×Q8—3322no—
577C2×Q8—3322no—
578C2×Q8—1664no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—834no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3322no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—1664no—
630C22×C4—1664no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4D4×D8311yescharacteristic
640C22×C4C23×D8311yescharacteristic
641D8—1668no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C2×C8—1661no—
652C2×C8—1661no—
653C2×C8#1305059012yescomplemented
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3322no—
662C4⋊C4—832no—
663C4⋊C4—6641no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4D4×D8312yes—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—3322no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1662no—
682C42—832no—
683C42—832no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—832no—
703C23—1662no—
704C23—1662no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23D8×D8312yes—
712C23C2×D4×D8311yescharacteristic
713Q8—3328no—
714D4—3328no—
715D4—3328no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—1668no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—3328no—
748C2×C4—3328no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6644no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4—1661no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
771C2×C4#41×D8311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
773C2×C4#1458183811yescharacteristic
774C2×C4#1458184011yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—3321no—
778C8—3321no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22#120×D8311yescharacteristic
808C22#1912834311yescharacteristic
809C22#1912835211yescharacteristic
810C22C2×D8×D8311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
812C22#1912851011yescharacteristic
813C22#1912851411yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3322no—
820C4—3321no—
821C4—834no—
822C4—6641no—
823C4—1662no—
824C4#1912821011yescharacteristic
825C4#1912828111yescharacteristic
826C4#1912836111yescharacteristic
827C4#1912837211yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—3322no—
830C2—6642no—
831C2—6642no—
832C2#2491080711yescharacteristic
833C2#447×D8311yescharacteristic
834C2#2491677911yescharacteristic
835C2#2491927411yescharacteristic
836C2#2491976611yescharacteristic
837C2#2491980811yescharacteristic
838C2#2492005411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1852C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1852D83
hypocenterC83#24116
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128352C2semidirect
2. C2×#19127980C2semidirect
3. C2×#19127783C2semidirect
4. #24912378C2semidirect
5. #24908647C2semidirect
6. #24908645C2semidirect
7. #24908462C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908422C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907780C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907649C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1852C2semidirect
84. #14581791D4semidirect
100. #14581754D4semidirect
175. C2×D332#41semidirect
184. C2×C22⋊D83D8semidirect
253. C2×C8×C83#41semidirect
433. #1852D83semidirect
435. C83#24116semidirect
653. C2×C8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283522
C2×#191279802
C2×#191277832
#249123782
#249086472
#249086452
#249084622
#249084612
#249084222
#249082552
#249077802
#249077792
#249076492
#249074622
C83×#18522
#2411683