Finite Group Databasebeta

← #35438301

Subgroups — #35438301

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128415—24no—
17#19128415—24no—
18C2×#14581791C2211yescharacteristic
19C2×#14581779—21no—
20C2×#14581778—21no—
21C2×#14581764—21no—
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C2×#14581748—21no—
31#19127989—24no—
32D8×Dic83—24no—
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127616—21no—
46#19127615—21no—
47#19127570C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127559—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581791—22no—
73#14581791D414yescomplemented
74#14581779—28no—
75#14581778—28no—
76#14581764—28no—
77#14581764—44no—
78#14581763—22no—
79#14581763—22no—
80#14581763—22no—
81#14581763—41no—
82D4×Dic83—22no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83D414yescomplemented
86C4×C22⋊D83—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88#14581751—22no—
89#14581751—22no—
90#14581750—22no—
91#14581750—22no—
92#14581748—28no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581726—22no—
115#14581724—22no—
116#14581723—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—41no—
122C22⋊(C83⋊C8)—41no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—41no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C2×D8×C83—22no—
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#121×C83—22no—
139#121×C83—22no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—41no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—41no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic166—24no—
151C2×Dic166—81no—
152C2×Dic166—81no—
153C2×C22⋊D83—24no—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—24no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194C4⋊Dic83C2×D412yes—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—22no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—81no—
199C22⋊Dic83—24no—
200C22⋊Dic83—24no—
201C22⋊Dic83—24no—
202C22⋊Dic83—22no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209C4×Dic83—24no—
210C4×Dic83—24no—
211C4×Dic83C2×D412yes—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C83—24no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83—81no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83#4112yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244D8×C83—28no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83#4112yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—24no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—84no—
295D4×C83—84no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—48no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83#12012yes—
338C2×Dic83#12012yes—
339C2×Dic83#13512yes—
340C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345Dic166—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C22×C83#54711yescharacteristic
374C22×C83C2×#13511yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83#53711yescharacteristic
390C4×C83#54811yescharacteristic
391C4×C83#55011yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—42no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398Dic83#44914yes—
399#24117—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—81no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83—82no—
403C2×C83#240711yescharacteristic
404C2×C83C2×#44911yescharacteristic
405C2×C83#301211yescharacteristic
406C2×C83#330311yescharacteristic
407C2×C83#332511yescharacteristic
408C2×C83#334111yescharacteristic
409C2×C83#335411yescharacteristic
410D83—81no—
411C2×#555—831no—
412C2×#476—831no—
413C2×C4×D8—831no—
414#2537—831no—
415#2034—831no—
416#2034—831no—
417#1999—831no—
418#1999D8311yescharacteristic, complemented
419#1990—831no—
420#1954—831no—
421#1875—831no—
422#1875—831no—
423#1854—831no—
424#1854—831no—
425#1802—831no—
426C83#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8C2×D8311yescharacteristic
428#555—1664no—
429#555—1664no—
430C2×C4⋊Q8—831no—
431C2×#124—1661no—
432C2×#124—1661no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—831no—
435C2×#121—1661no—
436C2×#121—1661no—
437C2×#121C2×D8311yescharacteristic
438C2×#121C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×#117—831no—
443C2×#117—831no—
444C2×#117—1661no—
445#476—1664no—
446C4×D8—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×#106—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4×C8—831no—
462#394—1661no—
463#394—1661no—
464#384—831no—
465#380—831no—
466#380—831no—
467#380—1661no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#340C2×D8311yescharacteristic
474C22×Q8—1661no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—831no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C4⋊Q8—834no—
494C4⋊Q8—1662no—
495#124—1668no—
496#124—1668no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—3324no—
502#121—3321no—
503#121—1662no—
504#121—1662no—
505#121—1668no—
506#121—1662no—
507C4×D4—834no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513#117—1668no—
514#117—1662no—
515#117—1662no—
516#117—1662no—
517#117—1662no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42—1661no—
543#107—1662no—
544#106—1662no—
545#106—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—3321no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—3321no—
555C22⋊C8—3321no—
556C22⋊C8—1662no—
557C4×C8—1662no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—831no—
563C24D4×D8311yescharacteristic
564C2×Q8—6641no—
565C2×Q8—6641no—
566C2×Q8—1664no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1664no—
592C2×D4D4×D8312yes—
593C2×D4#1305058912yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8#1305058912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3322no—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—6641no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C42—832no—
665C42—832no—
666C42—1664no—
667C42—1664no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—6644no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—3324no—
709D4—6644no—
710D4—6644no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3328no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—832no—
743C2×C4—6644no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
754C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
755C2×C4#1458183711yescharacteristic
756C2×C4#1458183911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—3321no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22#120×D8311yescharacteristic
790C22#1912833811yescharacteristic
791C22#1912835111yescharacteristic
792C22#135×D8311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
794C22#1912850211yescharacteristic
795C22#1912851111yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—3322no—
800C4—3322no—
801C4—3321no—
802C4—834no—
803C4—6641no—
804C4—6641no—
805C4—1662no—
806C4#1912820711yescharacteristic
807C4#1912827811yescharacteristic
808C4#1912835711yescharacteristic
809C4#1912837111yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—6641no—
814C2#2491080111yescharacteristic
815C2#449×D8311yescharacteristic
816C2#2491676211yescharacteristic
817C2#2491938411yescharacteristic
818C2#2491969811yescharacteristic
819C2#2491988211yescharacteristic
820C2#2492005311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#24117
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128415C2semidirect
2. C2×#19127989C2semidirect
3. C2×D8×Dic83C2semidirect
4. #24912377C2semidirect
5. #24908651C2semidirect
6. #24908649C2semidirect
7. #24908458C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907665C2semidirect
13. #24907664C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
73. #14581791D4semidirect
85. D4×Dic83D4semidirect
418. #1999D83semidirect
426. C83#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284152
C2×#191279892
C2×D8×Dic832
#249123772
#249086512
#249086492
#249084582
#249084222
#249082552
#249077862
#249077822
#249076652
#249076642
#249074612
C83×#19992
#2411783