Finite Group Databasebeta

← #35438305

Subgroups — #35438305

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17#19128414—24no—
18#19128414—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581780—21no—
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×#14581749—21no—
32#19127989—24no—
33#19127781—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127616—21no—
47#19127615—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127559—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C23×Dic83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581791—22no—
78#14581791D414yescomplemented
79#14581780—28no—
80#14581778—28no—
81#14581767—22no—
82#14581767—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581765—28no—
86#14581764—44no—
87#14581763—22no—
88#14581763—41no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—22no—
91#14581754—22no—
92#14581754D414yescomplemented
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95#14581750—22no—
96#14581750—22no—
97#14581749—28no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118#14581724—22no—
119#14581723—22no—
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—41no—
123#14581713—22no—
124#14581712—41no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C22×D4×C83—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136#121×C83—22no—
137#121×C83—41no—
138#117×C83—22no—
139#117×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—41no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—24no—
152C2×Dic166—81no—
153C2×Dic166—81no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—24no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332—81no—
162C2×D332C2×D412yes—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—24no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190#13050575—28no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—81no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217C4×Dic83—24no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C24×C83—21no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83#4112yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C22⋊C4×C83—24no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C42×C83—24no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—21no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—84no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—84no—
331C2×Dic83#12012yes—
332C2×Dic83#12012yes—
333C2×Dic83#13512yes—
334C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—84no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—48no—
345Dic166—84no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C22×C83#54711yescharacteristic
367C22×C83C2×#13511yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83#57611yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83#53711yescharacteristic
391C4×C83#54811yescharacteristic
392C4×C83#55011yescharacteristic
393Dic83—22no—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398Dic83#44914yes—
399#24117—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—81no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83#240711yescharacteristic
403C2×C83C2×#44911yescharacteristic
404C2×C83#301211yescharacteristic
405C2×C83#330311yescharacteristic
406C2×C83#332511yescharacteristic
407C2×C83#334111yescharacteristic
408C2×C83#335411yescharacteristic
409D83—81no—
410D83—82no—
411C2×#555—831no—
412C2×#476—831no—
413C2×C4×D8—831no—
414#2537—831no—
415#2034—831no—
416#2034—831no—
417#1999—831no—
418#1999—831no—
419#1990—831no—
420#1954—831no—
421#1875—831no—
422#1875D8311yescharacteristic, complemented
423#1854—831no—
424#1854—831no—
425#1802—831no—
426C83#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—831no—
428#555—1664no—
429#555—1664no—
430C2×C4⋊Q8—831no—
431C2×#124—1661no—
432C2×#124—1661no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—831no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—1661no—
437C2×#121—1661no—
438C2×#121C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×#117—831no—
443C2×#117—1661no—
444C2×#117C2×D8311yescharacteristic
445#476—1664no—
446C4×D8—1664no—
447C2×#107—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×#106—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4×C8—831no—
462#394—1661no—
463#394—1661no—
464#384—831no—
465#380—831no—
466#380—831no—
467#380—1661no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#340—831no—
472#340C2×D8311yescharacteristic
473#340C2×D8311yescharacteristic
474C22×Q8—1661no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—831no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C4⋊Q8—834no—
494C4⋊Q8—1662no—
495#124—1668no—
496#124—1668no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—3324no—
500#121—3321no—
501#121—1668no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507C4×D4—834no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1668no—
516#117—1662no—
517#117—1662no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543#107—1662no—
544#106—1662no—
545#106—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—3321no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553C22⋊C8—41no—
554C22⋊C8—3321no—
555C22⋊C8—1662no—
556C22⋊C8—1662no—
557C4×C8—1662no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560C24—21no—
561C24—831no—
562C24—1661no—
563C24D4×D8311yescharacteristic
564C2×Q8—6641no—
565C2×Q8—6641no—
566C2×Q8—1664no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—832no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—6641no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4#1305059012yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—1664no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623D8—1668no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—832no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—6641no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4D4×D8312yes—
651C4⋊C4D4×D8312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1662no—
664C42—24no—
665C42—832no—
666C42—832no—
667C42—1664no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1662no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—6644no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—3324no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—6644no—
707D4—6644no—
708D4—6644no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3328no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—832no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—6644no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4#41×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
755C2×C4#1458183711yescharacteristic
756C2×C4#1458183911yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—3322no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3322no—
784C22—3321no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22#120×D8311yescharacteristic
790C22#1912834111yescharacteristic
791C22#1912834911yescharacteristic
792C22#135×D8311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
794C22#1912850511yescharacteristic
795C22#1912850811yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—3322no—
801C4—3321no—
802C4—834no—
803C4—6641no—
804C4—6641no—
805C4—1662no—
806C4#1912821011yescharacteristic
807C4#1912828011yescharacteristic
808C4#1912836011yescharacteristic
809C4#1912836911yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—6641no—
813C2—6642no—
814C2#2491080511yescharacteristic
815C2#449×D8311yescharacteristic
816C2#2491676511yescharacteristic
817C2#2491938711yescharacteristic
818C2#2491970111yescharacteristic
819C2#2491988011yescharacteristic
820C2#2492005611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#24117
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128414C2semidirect
2. C2×#19127989C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24912377C2semidirect
5. #24908655C2semidirect
6. #24908653C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908422C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907663C2semidirect
13. #24907662C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
78. #14581791D4semidirect
92. #14581754D4semidirect
422. #1875D83semidirect
426. C83#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284142
C2×#191279892
C2×#191277812
#249123772
#249086552
#249086532
#249084602
#249084592
#249084222
#249082552
#249077822
#249076632
#249076622
#249074622
C83×#18752
#2411783