Finite Group Databasebeta

← #35438307

Subgroups — #35438307

Order 21248.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17#19128414—24no—
18#19128414—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581780—21no—
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32C2×#14581749—21no—
33#19127990—24no—
34#19127783—24no—
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127619—21no—
48#19127616—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127560—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581791—22no—
80#14581791D414yescomplemented
81#14581780—28no—
82#14581778—28no—
83#14581767—22no—
84#14581767—22no—
85#14581767—22no—
86#14581767—41no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581765—28no—
92#14581765—44no—
93#14581754—22no—
94#14581754—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754D414yescomplemented
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99#14581750—22no—
100#14581750—22no—
101#14581749—28no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581723—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—41no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136#117×C83—22no—
137#117×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145#107×C83—22no—
146#106×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148#95×C83—21no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic166—24no—
153C2×Dic166—81no—
154C2×Dic166—81no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—24no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—81no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×D332#4112yes—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199D664—28no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—22no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224C4×Dic83—24no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83#4112yes—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C22⋊C4×C83—24no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C42×C83—24no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—84no—
313C22⋊D83—84no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83#12012yes—
326C2×Dic83#12012yes—
327C2×Dic83#13512yes—
328C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—84no—
338D332—84no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—48no—
344C4×D83—84no—
345Dic166—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83C2×#12011yescharacteristic
358C22×C83#54611yescharacteristic
359C22×C83#54711yescharacteristic
360C22×C83C2×#13511yescharacteristic
361C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C83#57611yescharacteristic
363C22×C83#57711yescharacteristic
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83#52511yescharacteristic
391C4×C83#53711yescharacteristic
392C4×C83#54811yescharacteristic
393C4×C83#55011yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—41no—
396Dic83—42no—
397Dic83—81no—
398Dic83#44914yes—
399#24117—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—81no—
401C2×C83#240711yescharacteristic
402C2×C83C2×#44911yescharacteristic
403C2×C83#301211yescharacteristic
404C2×C83#330311yescharacteristic
405C2×C83#332511yescharacteristic
406C2×C83#334111yescharacteristic
407C2×C83#335411yescharacteristic
408D83—81no—
409D83—82no—
410D83—82no—
411C2×#555—831no—
412C2×#476—831no—
413C2×C4×D8—831no—
414#2537—831no—
415#2034—831no—
416#2034—831no—
417#1999—831no—
418#1999—831no—
419#1990—831no—
420#1954—831no—
421#1875—831no—
422#1875—831no—
423#1854—831no—
424#1854D8311yescharacteristic, complemented
425#1802—831no—
426C83#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—831no—
428#555—1664no—
429#555—1664no—
430C2×C4⋊Q8—831no—
431C2×#124—1661no—
432C2×#124—1661no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—831no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—831no—
437C2×#121—1661no—
438C2×#121—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×#117—831no—
443C2×#117—1661no—
444C2×#117C2×D8311yescharacteristic
445#476—1664no—
446C4×D8—1664no—
447C2×#107C2×D8311yescharacteristic
448C2×#106—831no—
449C2×#106C2×D8311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×C22⋊C8—831no—
460C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4×C8—831no—
462#394—1661no—
463#394—1661no—
464#384—831no—
465#380—831no—
466#380—1661no—
467#380C2×D8311yescharacteristic
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471#340—831no—
472#340C2×D8311yescharacteristic
473#340C2×D8311yescharacteristic
474C22×Q8—1661no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C23×C4—831no—
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—1662no—
487C2×D8—1662no—
488C2×D8—1662no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—831no—
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492C22×C8C22×D8311yescharacteristic
493C4⋊Q8—834no—
494C4⋊Q8—1662no—
495#124—1668no—
496#124—1668no—
497#121—3324no—
498#121—3321no—
499#121—3321no—
500#121—1668no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#121—1662no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507C4×D4—834no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—1668no—
516#117—1662no—
517#117—1662no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543#107—22no—
544#106—22no—
545#106—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—3321no—
548#102—3321no—
549#102—1662no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—3321no—
555C22⋊C8—3321no—
556C22⋊C8—1662no—
557C4×C8—1662no—
558#95—21no—
559#95—1661no—
560C24—831no—
561C24—1661no—
562C24—1661no—
563C24D4×D8311yescharacteristic
564C2×Q8—6641no—
565C2×Q8—6641no—
566C2×Q8—1664no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—832no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—6641no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4C23×D8311yescharacteristic
623D8—1668no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8#1305059012yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—832no—
644C4⋊C4—6641no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4D4×D8312yes—
651C4⋊C4D4×D8312yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1662no—
664C42—24no—
665C42—832no—
666C42—832no—
667C42—1664no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—1662no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23—1662no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—6644no—
698D4—3324no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—6644no—
704D4—6644no—
705D4—6644no—
706D4—6644no—
707D4—1662no—
708D4—1662no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3328no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—832no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—6644no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4#41×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
755C2×C4#1458183811yescharacteristic
756C2×C4#1458184011yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—3321no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—3322no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3322no—
772C22—3321no—
773C22—3322no—
774C22—3321no—
775C22—3322no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3321no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22#120×D8311yescharacteristic
790C22#1912834311yescharacteristic
791C22#1912835211yescharacteristic
792C22#135×D8311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
794C22#1912850311yescharacteristic
795C22#1912851011yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—3322no—
802C4—3321no—
803C4—834no—
804C4—6641no—
805C4—1662no—
806C4#1912821011yescharacteristic
807C4#1912828111yescharacteristic
808C4#1912836111yescharacteristic
809C4#1912837211yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—6641no—
812C2—6642no—
813C2—6642no—
814C2#2491080711yescharacteristic
815C2#449×D8311yescharacteristic
816C2#2491677111yescharacteristic
817C2#2491938911yescharacteristic
818C2#2491970311yescharacteristic
819C2#2491988311yescharacteristic
820C2#2492005411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#24117
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128414C2semidirect
2. C2×#19127990C2semidirect
3. C2×#19127783C2semidirect
4. #24912378C2semidirect
5. #24908654C2semidirect
6. #24908652C2semidirect
7. #24908462C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908422C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907659C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
80. #14581791D4semidirect
96. #14581754D4semidirect
424. #1854D83semidirect
426. C83#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284142
C2×#191279902
C2×#191277832
#249123782
#249086542
#249086522
#249084622
#249084612
#249084222
#249082552
#249077852
#249077842
#249076592
#249074622
C83×#18542
#2411783