Finite Group Databasebeta

← #35438323

Subgroups — #35438323

Order 21248.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912377C211yesmaximal, characteristic
5#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128422—24no—
17#19128422—24no—
18C2×#14581791C2211yescharacteristic
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581785—21no—
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×#14581757—21no—
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31#19127979—24no—
32SD16×Dic83—24no—
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127616—21no—
46#19127615—21no—
47#19127570C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127559—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581791—22no—
71#14581791D414yescomplemented
72#14581787—28no—
73#14581785—28no—
74#14581778—28no—
75#14581768—22no—
76#14581768—22no—
77#14581764—44no—
78#14581763—22no—
79#14581763—41no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83D414yescomplemented
82#14581757—28no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—22no—
85C4×C22⋊D83—22no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87#14581751—22no—
88#14581751—22no—
89#14581750—22no—
90#14581750—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581726—22no—
115#14581725—22no—
116#14581724—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716—41no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122C22⋊(C83⋊C8)—41no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—41no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—22no—
139#121×C83—22no—
140#121×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#103×C83—41no—
147#102×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic166—24no—
151C2×Dic166—42no—
152C2×Dic166—42no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—24no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—24no—
191Dic83⋊C4—24no—
192Dic83⋊C4—22no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—81no—
195C22⋊Dic83—24no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—24no—
202(C2×D83)⋊C4—22no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204C4×Dic83—24no—
205C4×Dic83—24no—
206C4×Dic83—24no—
207C4×Dic83C2×D412yes—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C24×C83—21no—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83C2×D412yes—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237SD16×C83—28no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83#4112yes—
244C4⋊C4×C83—24no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—84no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
304C22⋊D83—44no—
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—84no—
324C2×Dic83#12012yes—
325C2×Dic83#12012yes—
326C2×Dic83#13512yes—
327C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332Dic166—48no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83C2×#12011yescharacteristic
352C22×C83#54611yescharacteristic
353C22×C83#54711yescharacteristic
354C22×C83C2×#13511yescharacteristic
355C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C22×C83#57811yescharacteristic
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83#52511yescharacteristic
370C4×C83#53711yescharacteristic
371C4×C83#54811yescharacteristic
372C4×C83#55011yescharacteristic
373Dic83—22no—
374Dic83—41no—
375Dic83—42no—
376Dic83—42no—
377Dic83—81no—
378Dic83—81no—
379Dic83#44914yes—
380#24119—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—81no—
382C2×C83—82no—
383C2×C83#240711yescharacteristic
384C2×C83C2×#44911yescharacteristic
385C2×C83#301311yescharacteristic
386C2×C83#330211yescharacteristic
387C2×C83#332411yescharacteristic
388C2×C83#334011yescharacteristic
389C2×C83#335311yescharacteristic
390D83—81no—
391C2×#556—831no—
392C2×#474—831no—
393C2×C4×SD16—831no—
394#2537—831no—
395#2036—831no—
396#2036—831no—
397#2000—831no—
398#2000D8311yescharacteristic, complemented
399#1990—831no—
400#1954—831no—
401#1875—831no—
402#1875—831no—
403#1854—831no—
404#1854—831no—
405#1803—831no—
406C83#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
408#556—1664no—
409#556—1664no—
410C2×C4⋊Q8—831no—
411C2×#126—1661no—
412C2×#126—1661no—
413C2×#124—1661no—
414C2×C22⋊Q8—831no—
415C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
416C2×#121—831no—
417C2×#121—1661no—
418C2×#121C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×Q8—1661no—
421C2×C4×D4—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423C2×#117—831no—
424C2×#117—831no—
425#474—1664no—
426C4×SD16—1664no—
427C2×#107—831no—
428C2×#107—831no—
429C2×#106—831no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C22⋊C8—831no—
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×C8—831no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#384—831no—
445#380—831no—
446#380—831no—
447#380—1661no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#340—831no—
453#340C2×D8311yescharacteristic
454C22×Q8—1661no—
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—831no—
458C22×D4—1661no—
459C22×D4C22×D8311yescharacteristic
460C23×C4—831no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—831no—
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C4⋊Q8—834no—
471C4⋊Q8—1662no—
472#126—1668no—
473#126—1668no—
474#124—1668no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1662no—
478C22⋊Q8—1662no—
479#121—22no—
480#121—41no—
481#121—3324no—
482#121—3321no—
483#121—1662no—
484C4×Q8—834no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×Q8—1668no—
487C4×D4—1662no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1662no—
491#117—1662no—
492#117—1662no—
493#117—1662no—
494#117—1662no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42—1661no—
522C2×C42—1661no—
523#107—1662no—
524#107—1662no—
525#106—1662no—
526C4⋊C8—1662no—
527#103—41no—
528#103—3321no—
529#103—1662no—
530#102—22no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—3321no—
535C22⋊C8—3321no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540C24—21no—
541C24—831no—
542C24D4×D8311yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—3322no—
549C2×Q8—3322no—
550C2×Q8—1664no—
551C2×Q8D4×D8312yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—1662no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4#1305058912yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8#1305058912yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—832no—
614C4⋊C4—6641no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4D4×D8312yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1664no—
637C42—832no—
638C42—832no—
639C42—1664no—
640C42—1664no—
641C42—1664no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23C2×D4×D8311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—3328no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—3324no—
675D4—6644no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—832no—
710C2×C4—6644no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
722C2×C4#1458183711yescharacteristic
723C2×C4#1458183911yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—3321no—
727C8—3321no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3321no—
743C22—3321no—
744C22—3321no—
745C22—3321no—
746C22—3321no—
747C22—3321no—
748C22—3321no—
749C22#120×D8311yescharacteristic
750C22#1912833811yescharacteristic
751C22#1912835111yescharacteristic
752C22#135×D8311yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
754C22#1912850711yescharacteristic
755C22#1912851711yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—3322no—
761C4—3322no—
762C4—3321no—
763C4—834no—
764C4—6641no—
765C4—6641no—
766C4—1662no—
767C4#1912820711yescharacteristic
768C4#1912827811yescharacteristic
769C4#1912835711yescharacteristic
770C4#1912837111yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—6641no—
774C2#2491080111yescharacteristic
775C2#449×D8311yescharacteristic
776C2#2491677311yescharacteristic
777C2#2491937311yescharacteristic
778C2#2491968711yescharacteristic
779C2#2491987111yescharacteristic
780C2#2492004211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912377C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#24119
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128422C2semidirect
2. C2×#19127979C2semidirect
3. C2×SD16×Dic83C2semidirect
5. #24908665C2semidirect
6. #24908663C2semidirect
7. #24908463C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907782C2semidirect
12. #24907664C2semidirect
13. #24907663C2semidirect
14. #24907466C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
71. #14581791D4semidirect
81. Q8×Dic83D4semidirect
398. #2000D83semidirect
406. C83#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284222
C2×#191279792
C2×SD16×Dic832
#249123772
#249086652
#249086632
#249084632
#249084222
#249082552
#249077862
#249077822
#249076642
#249076632
#249074662
C83×#20002
#2411983